Monthly Archives: February 2014

化學科背誦 1.5

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這段改編自 2010 年 7 月 29 日的對話。

你肯不肯背誦一科，還要視乎該科對你的長遠前途，有多大的影響。例如，化學科對你有多重要？

換句話說，你打算拿什麼成績等級？

A 還是 B ？

（CSY：當然要 A 啦！）

你千萬不要這樣答，因為有上文下理 —— 你要達到一個目標，就要付出一定的成本。有時，即使你有足夠的智力奪 A，你也可能因為其時間成本太高，而事先選擇，不要奪 A。

化學科的成績，對你「獲得大學心儀學系取錄」的機會，有多大的影響？

亦即是話，化學科和你心目中的大學科目，關係大不大？

（CSY：我打算選「酒店管理學」。）

「化學」和「酒店管理學」，應該沒有大關係。那樣的話，你就有權選擇，化學科不拿 A 級，只拿 B 級。那會節省大量時間，因為，「奪 B」只需要花，「奪 A」的大約一半時間。

— Me@2014.02.10

2014.02.11 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Universe | I

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Onion self 9 | 洋蔥自我 9 | Inner and outer, 7

Universe is not something you can observe directly, but a logical implication.

Whatever you can observe, it is only part of the universe, not the universe itself. 

“I” is also a logical implication or logical limit.

Whatever you can observe, belongs to your “I”, but is not your “I”.

For example, you can see your right hand.

It is part of you.

It is yours, but it is not you.

— Me@2012.10.18

— Me@2014.02.09

2014.02.10 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Just fix broken

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So if you want to come up with organic startup ideas, I’d encourage you to focus more on the idea part and less on the startup part. Just fix things that seem broken, regardless of whether it seems like the problem is important enough to build a company on. If you keep pursuing such threads it would be hard not to end up making something of value to a lot of people, and when you do, surprise, you’ve got a company.

— Paul Graham

2014.02.09 Sunday ACHK

測不準原理：製作特輯 1.1

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這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

（安：我現在感覺到，自己剛剛開始明白，「測不準原理」的真正意思。）

那我就算是，化解了你其中一個問題，令你明白了一樣，一般人不會明白的東西。

（安：那又不要神化我。我也是一般人。）

我的意思並不是，因為你智力的高或低，而導致你明白或不明白。我想帶出的要點是，有這些資料十分難得。

（安：「這些資料」是指「測不準原理的正確講法」？）

無錯。

「測不準原理」的真正意思，是我刻意收集回來的。我剛才有關「測不準原理」的解釋，雖然是我即席原創，但是它所要表達的知識，即是「測不準原理」的真正意思，是來自我「量子力學二」的教授。

那位教授的功力深厚，講到一般教授講不到的東西。所以，雖然修他的課十分辛苦，例如他的功課，一份可以消磨我，20 至 40 小時不等；但是，為了要聽到一些，來自「天界」的說話，我也堅持修他的課。試想想，他大概每一個半星期，就出一份功課，我何來找那 40 個小時呢？

唯有每日花 8 至 9 小時，不停鑽研該星期的那一份功課。

（安：每天 9 小時，其實也不算不合理。年輕時玩電腦遊戲，往往都會花那麼多的時間。）

— Me@2014.02.08

2014.02.08 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Godel numbering

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Leibniz dreamt of a characteristica universalis: a universal language that could express any scientific concept. He didn’t get too far – nobody was interested. But it involved a strange idea. Basic concepts would be encoded as prime numbers. More complicated ones would be encoded by multiplying these numbers. So, you could see which basic concepts a complicated one contained, just by factoring it!

When I heard this I immediately thought of Gödel numbering. This is a much better-worked out idea which Gödel used to encode statements of arithmetic as numbers. It also uses primes, but in a smarter way.

Did Gödel get his inspiration from Leibniz? I haven’t been able to find out. But I discovered that he was obsessed with Leibniz’s characteristica universalis!

— John Baez

2014.02.08 Saturday ACHK

Copy Me, 9

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Reincarnation 4

Reincarnation is no different from dying unless you keep your memories, which I’ve not seen anyone who believe in reincarnation claim. If there’s both a new body, and a new set of emotions and memories, in which sense is this new person “you” ?

— Anonymous

— Quora

2014.02.07 Friday ACHK

化學科背誦 1.4

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這段改編自 2010 年 7 月 29 日的對話。

有部分的記憶法，就是利用這個原理，把原本要「死背」的東西，喬裝成可以「生背」的材料。

另外，你已經依我的指示，每科也一路製作，一本「魔法筆記」。有了我這個「魔法筆記系統」，你忘記已背東西的機會，又會細一點，因為，「魔法筆記系統」的其中一個特點是，你每次做 past papers（以往試題），或者其他練習前，也要先把「魔法筆記」背誦一次。然後，做 past papers 時，則要當正是，真的考試一般，不許查閱任何課本筆記。

那樣，你每一科的筆記，在真正公開試之前，就會累積背誦了，起碼數十次。

— Me@2014.02.07

2014.02.07 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Limit vs Boundary

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Logically, it is impossible for space has boundary. If space has boundary, what is the other side?

However, logically, it is possible for space has limit. Whatever object reaches the limit, disappears.

… just as physical death is a limit of biological life, but not a boundary within your biological life.

In reality, the space has neither boundary nor limit, just as the surface of the Earth has neither boundary nor limit.

— Me@2012.10.17

— Me@2014.02.06

2014.02.06 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Magic shock 2

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大腦程式員 3.4.2

There is nothing too good to be true, as long as it is physical and ethical.

— Me@2010.11.26

Anything not forbidden will happen.

— particle physics

— 粒子物理學格言

2014.02.06 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

測不準原理 1.11

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這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

換句話說，我們不應該把「甲+乙」（甲加乙），視為純粹是「甲」的延續；我們應該把「甲+乙」和「甲」視為，兩個獨立的系統。

（安：但是，根據我們之前，有關「時間定義」的討論，「影響」和「更換」，沒有絕對的分別。在某個意思之下，「影響」和「更換」，是同一樣東西。

方便起見，我把「甲」稱為 A，而「甲+乙」，則簡稱為 B。

是「影響」還是「更換」，要視乎你把 A 和 B 標籤為，「同一個系統的兩個不同（時間）版本」，還是「兩個不同的系統」。

那只是言辭之爭。你沒有絕對的理據，去禁止兩者之中的任何一個。）

一般的情況下，你可以這樣說。但在「測不準原理」的上文下理當中，用「影響」會相當誤導。

如果我們說「量度儀器」（乙），「影響」了「原本物理系統」（甲），人們會以為「乙」量度「甲」時，影響的是個別的觀測結果。例如，其中一個流行但錯誤的講法是：

「

因為你量度一粒粒子的位置時，需要『看』它，所以需要把光照射到它身上。當光子撞擊到那粒子時，自然會影響到粒子的速度，亦即是改變了它原本的速度。換句話說，你量度粒子位置，這個動作本身，就導致你不能再準確量度到，它原本的速度。

」

但是，「測不準原理」所要處理的，並不是一個物理系統的個別觀測結果；「測不準原理」所要處理的，是一個物理系統，複製成眾多相同系統後，作同一個物理量的量度時，眾多結果所形成的統計模式。簡而言之，「測不準原理」處理的，是一個物理系統，量度數據的統計模式。

雖然「觀察者效應」，並不是「測不準原理」的重心正文，但是，只要你不用「影響」，而改用「更換」，就不會引起任何誤會。你自然可以得到正確的「觀察者效應測不準原理版」：

「

凡是觀察都必須加入『量度儀器』（乙），於你想觀察的『物理系統』（甲）之中。

『甲+乙』（甲加乙）是一個新的物理系統，所以，其眾多量度數據的統計模式，自然和『甲』的統計模式，有所不同。

因為你必須把『甲』，『更換』成『甲+乙』，所以無可避免地，你會失去，即是觀察不到，『原本物理系統』（甲），量度數據的統計模式。

」

— Me@2014.02.05

2014.02.05 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

化學科背誦 1.3

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無足夠資料 10.3

這段改編自 2010 年 7 月 29 日的對話。

至於，另一半需要背誦的資料之中，可避則避，不可避則背。必須「死背」的，就唯有「死背」，不宜顧慮太多，始終考試成績要緊。

去年有一位學生，她說有很多次，在閱讀化學考試卷題目時，都有一頭霧水的感覺，連答案的第一步，都未必寫得出來。然後，我告訴她，如果沒有足夠資料，一個人多聰明也沒有用。正如，即使你是烹飪天才，如果沒有足夠的食物材料，也沒有辦法煮到美味的菜色。所以，我估計她「一頭霧水」的原因是，在化學科之中，沒有作足夠的背誦，導致作答題目時，「原材料」不足。

她不會知道，她不肯背誦化學的真正原因，所以我告訴她。她的性格是，從來不肯做「不合理」的事。雖然她的顯意識不知道，但是潛意識感覺到，化學科需要背誦的東西之中，有一半是無謂的東西。「無謂」的意思是，我剛才所講，沒有道理、不能合體的零碎資料。所以她的潛意識會自動反抗：「即使我用功背誦，長遠來說，那堆無謂的資料，一來不是有趣，二來沒有用處，三來會高速忘記。那我背來有什麼意義呢？」

接著，我跟她（的顯意識）解釋：

「

你的潛意識雖然沒有錯，化學科需要背誦的東西之中，真的有一半是『不合理』的東西；但是，如果你因為不肯背誦『不合理』的東西，而導致入不到大學，那就更加『不合理』。

兩害取其輕，兩利取其大。入大學前，在化學科之中，你要用你的『顯意識』，凌駕你的『潛意識』。

可以避免的東西，就盡量避免。但是，對於一些考試必須、不能避免的『原材料』，無論『有意義』還是『不合理』，你也要背誦。

」

我為什麼知道，她有這個性格特質呢？

那是因為我年輕時，也是那樣的。那時，我雖然喜歡聽生物課，但是不太肯溫習。我還以為，那純粹因為我「懶惰」。直到去年才領悟發現，背後真正的原因是，依我的性格，我不肯做「不合理」的事情。

每個人的腦海之中，都有一個「機會成本評價系統」。當我這個「評價系統」發覺，那些零碎資料不能合體，只能「死背」時，它就會知道，有很大的機會，那些東西對我來說，並沒有什麼長遠的價值。那樣，它就會自動大大降低，我的背誦動機。

那樣，當你遇到一些不能避免、必須「死背」的東西時，應該如何安撫，你潛意識之中的「機會成本評價系統」，避免它阻止你的背誦呢？

你可以試試，化「死背」為「生背」。

「死背」的意思是，沒有天然的道理，去整合眾多零碎的資料；各項資料都要各自為政，獨立記憶。但是，沒有先天自然的故事和上文下理，不代表不可以後天創作故事，潛建一些上文下理，去減輕背誦的難度。

有部分的記憶法，就是利用這個原理，把原本要「死背」的東西，喬裝成可以「生背」的材料。

— Me@2014.02.03

2014.02.04 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

The Beginning of Time, 3.2

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Cumulative concept of time 1.3.2

The past is part of the future.

The first cause is the smallest part.

cause ~ component

The first cause is not a boundary, because there is no “before”.

The first cause is a physical limit, not a physical boundary.

The first cause is a logical boundary, not a physical one.

— Me@2012.10.17

— Me@2014.02.03

2014.02.03 Monday (c) All rights reserved by ACHK

回到過去

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Apology 3 | Punishment 4 | 以直報怨 4 | Regret 4

幼稚建築論, 時間旅行

— Me@2009.12.19

甲：我以前太幼稚了，犯了很錯誤。如果可以給我回到過去，我就能夠避免那些錯誤，不會再犯。

乙：但是，如果你真的「回到了過去」，你就不會有現在的記憶，即是沒有現在的資料。亦即是話，如果你真的「回到了過去」，你就不會知道那些是錯誤。你會再犯一次。

甲：為什麼「回到過去」時，我不能保存現在的記憶？

乙：如果「回到過去」後，你仍然有「現在」的記憶，那就不是「過去」，而是「現在」。

甲：如果「回到過去」就會失去現在的記憶，我就只會有當時的記憶。那樣，我「回到過去」後所經歷的，將不會跟原本的「過去」，有任何分別。那樣，「回到過去」和「沒有回到過去」，又有什麼分別呢？那樣，「回到過去」還有意思嗎？

乙：沒有分別，亦毫無意思。

你要記住，你現在的成熟，建基於以往的幼稚。

大部人的「後悔」，也是有害無益的，因為他們不斷企圖「回到過去」。結果連「現在」也一併失去。

甲：你的意思是，我要「活在當下」？

乙：「後悔」的真正意義，並不是「企圖回到過去」。
   
為一個錯誤而「後悔」，真正意義在於，對自己承諾，不會再犯那個錯誤。而「道歉」的真正用處，則是對別人承諾，不會再犯該個錯誤。

（對於一些犯了錯，既不懂後悔，亦不肯道歉的人，法律會施予懲罰。「懲罰」的真正意義，不在於「報復」。「懲罰」的真正意義，在於防止當事人繼續犯錯，以及防止其他人開始犯錯。）

對於一些不能避免的錯誤，你不用過份介懷。你只要避免所有，可以避免的錯誤，那就已經是，最理想的情況了。要「避免所有可以避免的錯誤」，唯有三個方法：

1. 不做風險過高的事情。

對於未知之事，如果依據常理，自己並不能承受，失敗的後果，例如會導致死亡，那就不要冒險。其他推理不能預測到的細節，你就緊守兩項原則：

2. 不要重犯自己的錯誤；

3. 不要重犯別人的錯誤。

如果你同時做到這三點，那就已經是，最理想的情況了。

— Me@2014.02.02

2014.02.02 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

測不準原理 1.10

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這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

（安：你的意思是，「測不準原理」成立，是「觀察者效應」成立的原因，而不是相反。一般人之所以錯，是因為不小心地，把「測不準原理」和「觀察者效應」的因果關係倒轉了。）

歸根究底，把「測不準原理」，誤會成「觀察者效應」的原因是，混淆了「影響」和「更換」；而一般人也會那樣混淆的原因是，「影響」和「更換」，可統稱為「改變」。

沿用剛才的簡稱，「甲」代表「原本的物理系統」；「乙」代表「額外量度儀器」。

在「測不準原理」的觀點下，描述「觀察者效應」時，我們應該把，「加入新的量度儀器（乙），於原本的物理系統（甲）之中」這個動作，視為「更換」了物理系統，而不是「影響」了原本的物理系統。

換句話說，我們不應該把「甲+乙」（甲加乙），視為純粹是「甲」的延續；我們應該把「甲+乙」和「甲」視為，兩個獨立的系統。

（安：但是，根據我們之前，有關「時間定義」的討論，「影響」和「更換」沒有絕對的分別。在某個意思之下，「影響」和「更換」，是同一樣東西。

方便起見，我把「甲」稱為 A，而「甲+乙」，則簡稱為 B。

是「影響」還是「更換」，要視乎你把 A 和 B 標籤為，「同一個系統的兩個不同（時間）版本」，還是「兩個不同的系統」。

那只是言辭之爭。你沒有絕對的理據，去禁止兩者之中的任何一個。）

— Me@2014.02.01

2014.02.02 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Godel 18

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Note that whether or not a property can be expressed by a formula of arithmetic has to do exclusively with the power of the language, whereas the question of whether or not it can be captured has to do, in addition, with the power of the selected axiom system. Thus, for example, the formula

there-exists-a-number  z  such-that   x * z = y.

is a formula with two free variables which expresses the relation “y is divisible by x”; but if we choose a very weak axiom system – for example, one consisting only of the axiom “0 + 1 = 1” – the property “y is divisible by x” will not be captured by this (or any other) formula.

— Gödel’s Incompleteness Theorems – A Brief Introduction

— Malgosia Askanas

2014.02.01 Saturday ACHK