Author Archives: rpflee

無足夠資料 5.2

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唔識就飛 | 數學品德 6.2

這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

要破解這個心結的話，你要記住：

如果沒有足夠資料，一個人多聰明也沒有用。

例如，即使你是股神巴菲特，如果你沒有股市的數據，你也沒有辦法做任何有用的投資決定。又例如，即使你是烹飪天才，如果你沒有足夠的食物材料，你也沒有辦法煮到美味的菜色。

「沒有足夠資料」就為之「無知」。「無知」不等於「愚蠢」。「無知」的意思是，你沒有足夠資料，來作正確的決定；「愚蠢」的意思是，即使有足夠資料，你也沒有能力做正確的決定。

解決「無知」的方法是，先收集足夠的資料。

平日做功課時，有題目想不通的話，你應該「唔識就飛」。待做完其他懂做的題目後，才回頭再想。如果回頭再想時，還是想不通的話，原因很大機會是「無知」。因此，你就千萬不要堅持繼續想下去。反而，你應該花那些時間去收集足夠的資料：查閱課本、問同學、問老師 等。

大部分人成績差的原因是「無知」，不是「愚蠢」。

知道這一點後，你就不會再覺得：「『有題目不懂做』就代表『愚蠢』。我『愚蠢』，所以我不開心。」取而代之的，是一個健康的心態：「『有題目不懂做』就代表『無知』。我『無知』，所以我要花一點時間來收集多些資料。」

— Me@2010.08.08

2010.08.08 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

山盟海誓 2

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反白論前傳：愛情篇

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「我如今鄭重承認你作我的妻子，並許諾從今以後，無論環境順逆，疾病健康，我將永遠愛慕尊重你，終生不渝。」

— 結婚誓言

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大部分情況下，誓言中所描述的偉大承諾，都只會在愛情以外的感情中實現。

正正是因為不會在愛情中實現，結婚時，才需要用這些誓言來虛張聲勢。

— Me@2010.08.06

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2010.08.08 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Connection

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Connection (mathematics), a way of specifying a derivative of a geometrical object along a vector field on a manifold.

* Levi-Civita connection, used in differential geometry and general relativity; differentiates a vector field along another vector field

— Wikipedia on Connection

2010.08.07 Saturday ACHK

心靈作業系統 1.1

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（安：我們這個年紀（三十歲）的人，基本上都懂如何操作電腦。比我們年青的人，應該有更大部分的人擅長運用電腦。但是，比我們年長的人，例如五、六十歲的中年人士，只有少部分人能夠駕馭電腦。）

那又怎樣？

（安：問題是，我和你都不是一出世就懂電腦知識。我們懂，是因為我們經歷過一段學習電腦知識的過程。那為什麼我們可以學得到，而五十多歲的人就學不到呢？）

這個不難解釋。物理學家 Richard Feynman（費曼）曾經解釋過一個類似現象：

為什麼大部分偉大的科學家，都是在二十多歲有重大的創見，而在四十歲後，就再沒有革命性的發現呢？

（安：是不是因為年紀一大，職位一高，對自己的期望就高了？刻意要做偉大的事情，反而會給自己無謂的壓力，減低了自己的創意。）

這個原因是可能的。但是，這不是費曼的解釋，亦不是一般人的解釋。一般人的解釋是，年青人的腦袋比較好，容易有創見；中年人的腦袋退化了，難得有發現。而費曼覺得，這些都不是主要原因。

— Me@2010.08.07

2010.08.07 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Particle horizon

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Cosmological horizon

The cosmological horizon, (also known as the particle horizon) is the maximum distance from which particles could have traveled to the observer in the age of the universe. It represents the boundary between the observable and the unobservable regions of the universe. The existence, properties, and significance of a cosmological horizon depend on the particular cosmological model being discussed.

The particle horizon differs from the event horizon in that the particle horizon represents the largest comoving distance from which light could have reached the observer by a specific time, while the event horizon is the largest comoving distance from which light emitted now can ever reach the observer.

— Wikipedia on Observable universe

2010.08.06 Friday ACHK

知己知彼

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「知己知彼，百戰不殆」的原因是：

如果你「知己知彼」的話，

你就可以在事前知道，你會哪些戰爭中贏、哪些戰爭中輸，

從而選擇只參加你會贏的戰爭。

— Me@2010.08.05

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2010.08.06 Friday copyright ACHK

無足夠資料 5.1

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唔識就飛 | 數學品德 6.1

這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

即使在考試以外的時間，平日溫習的過程中，你也應該訓練到自己「唔識就飛」[1]。

有些人在做功課時，有一題題目想不通，就不斷去想。結果花了一天，還是想不通。那樣，「花了一整天去想」到頭來對他們有什麼得益呢？完全沒有。

我 A-level（高考時期）時，是讀三科數學的：Pure Maths（純數學）、Applied Maths（應用數學） 和 Physics（物理）。所以，我時常會遇到「想不通題目」的情況。如果我那時不是嚴格執行「唔識就飛」這個政策的話，我就「生存」不到：不能維持溫習的進度。

你有「想不通題目，就要堅持繼續想」這個壞習慣的原因是，你有「『想不通題目』就代表『愚蠢』」這個心結。你有這個心結的原因是，你把自信心建基於「懂不懂做這題題目」之上。自己有題目不懂做時，你覺得是對自己人格的一個否定。你不開心的原因，並不純粹是「有題目不懂做」，而是你覺得：「『有題目不懂做』就代表『愚蠢』。我『愚蠢』，所以我不開心。」

要破解這個心結的話，你要記住：

如果沒有足夠資料，一個人多聰明也沒有用。

— Me@2010.08.06

[1] 唔識就飛 = 想不通的話，就立刻停止原本的題目，去做下一題（或者是同一題的另一部分）

2010.08.06 Friday (c) All rights reserved by ACHK

General covariance

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In theoretical physics, general covariance (also known as diffeomorphism covariance or general invariance) is the invariance of the form of physical laws under arbitrary differentiable coordinate transformations. The essential idea is that coordinates do not exist a priori in nature, but are only artifices used in describing nature, and hence should play no role in the formulation of fundamental physical laws.

— Wikipedia on General covariance

2010.08.05 Thursday ACHK

Inception 6

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潛行凶間 6

Christopher Nolan 2

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Films directed by Christopher Nolan

Following (1998) ‧ Memento (2000) ‧ Insomnia (2002) ‧ Batman Begins (2005) ‧ The Prestige (2006) ‧ The Dark Knight (2008) ‧ Inception (2010)

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Memento（凶心人），有關「遺忘症」。整套電影倒轉播，令觀眾體會到主角「沒有新記憶」的感受。

The Prestige（死亡魔法），有關「魔術」。整套電影本身，是一個「魔術」：原來答案一直就在眼前，只是觀眾被魔術師（導演和編劇）誤導。

Inception（潛行凶間），有關「意念植入」。整套電影本身，是一個「意念植入」：看過後，這套電影中的意念，在腦中揮之不去。

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Christopher Nolan 玩 recursion（自我指涉），比 Charlie Kaufman，還要高一個層次。

— Me@2010.08.01

— Me@2010.08.05

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2010.08.05 Thursday copyright ACHK

時間本體論

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（安：每逢有災難發生，政府部門 或 公共機構 就會做很多補救措施，防止同類災難再次發生。既然有「補救措施」可以做，那就即是，如果那些措施在原本的災難前，就已經做好的話，原本的災難根本不用發生。那為何要等到災難發生後，才開始做呢？）

因為大部人沒有抽象思維的能力。大部分人只會意識到眼前所見。不是直接看到的事情，例如將來可能發生的災難，他們不會花心神去想去處理。

我所謂「抽象思維」的能力，其中一個重點是，「看未來」要好像「看現在」那麼真實。

— Me@2010.08.05

2010.08.05 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Automorphism

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In mathematics, an automorphism is an isomorphism from a mathematical object to itself. It is, in some sense, a symmetry of the object, and a way of mapping the object to itself while preserving all of its structure. The set of all automorphisms of an object forms a group, called the automorphism group. It is, loosely speaking, the symmetry group of the object.

— Wikipedia on Automorphism

2010.08.04 Wednesday ACHK

天空堤壩 7

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通常，興趣方面，你可以選擇，只處理最喜歡的部分；

通常，工作方面，你不可以選擇，避開最煩人的細節。

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所以，如果把「興趣」化成「工作」的話，它不會再是你是「興趣」，除非，你把「工作」再化成「興趣」。

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興趣 –> 工作 –> 興趣 –> …

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「興趣化成工作；工作再化成興趣」的方法之一是，定期轉工：每隔數年，轉一次職業。「定期轉工」的方法之一是，梅花間竹地，從事兩項職業。

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職業甲 –> 職業乙 –> 職業甲 –> 職業乙 –> 職業甲 –> …

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— Me@2010.08.02

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2010.08.04 Wednesday copyright ACHK

唔識就飛 5

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數學品德 5

這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

當年，我每天也練習 past papers（歷屆試題）。每次我也會限時間、計分數。時常也會遇到「時間緊迫，而又想不通題目」的情況。所以，我已經習慣了使用「唔識就飛」（想不通就立刻停止原本的題目，去做下一題）這個方法。「唔識就飛」成了我的自然反應。

我不會有平常人的心結：「『想不通題目』就即是承認自己愚蠢。所以，作為聰明人的我，一定要堅持到想得通這一題為止！」

你亦千萬不要有這個心結。正正是因為有這個心結，你以前想不通題目時，不肯「放手」，不肯「唔識就飛」，導致沒有時間做其他原本懂得做的題目，損失了大量的分數。

我不會有「『想不通題目』就代表『愚蠢』」這個心結的原因是，我知道一些要點：

第一，「想不通題目」，只代表「想不通題目」，不代表其他任何東西。考試期間時間緊迫，不應浪費心神，作無謂的推論。

第二，即使假設「想不通題目」真的代表了自己愚蠢，那又怎樣？

第三，主觀地說，你參加考試的目的是為了拿高分，取好成績，而不是炫耀自己的聰明。正如，如果你是醫生，你治病的目的是想病人痊癒，而不是為了炫耀自己的醫術。

客觀地說，學校 或 考試局當局，主要要考核你的，是「你能否在限定時間內，完全任務，答對最多的題目」，而不是「你聰不聰明」。既然「你聰不聰明」只是次要的考核目標，你又何必急於在考試緊迫的時間中，浪費心神，炫耀自己的才智呢？（假設你是有才智的話。）

正如，如果你是病人，假設，有一位醫生為了炫耀自己的醫術，令你不能在合理時間內痊癒。而另一位醫生，則可以在短時間內治好你的病，雖然你不知他的醫術高不高明。那樣，你會選擇哪一位醫生呢？

記住，考試期間，要「唔識就飛」：想不通的話，就應該立刻停止原本的題目，去做下一題（或者是同一題的另一部分）。當你完成了所有懂做的題目後，回頭再想原本想不通的題目時，想得通的機會就會大很多。

記住，考試期間，「愚蠢」地拿高分，總好過「聰明」地拿低分。

— Me@2010.08.04

2010.08.04 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

折射

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這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

為什麼光（或其他波動）由原本的介質進入另一種介質時會折射？

坦克車如何轉彎呢？

當左邊的履帶，轉動得快過右邊的履帶時，坦克車就會向右轉。

— Me@2010.08.04

2010.08.04 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Loop quantum gravity

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LQG is one of a family of theories called canonical quantum gravity. The LQG theory also includes matter and forces, but does not address the problem of the unification of all physical forces the way some other quantum gravity theories such as string theory do.

— Wikipedia on Loop quantum gravity

2010.08.03 Tuesday ACHK

Memory 2

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Memento 2

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Memory can change the shape of a room; it can change the color of a car. And memories can be distorted. They’re just an interpretation, they’re not a record, and they’re irrelevant if you have the facts.

— Leonard Shelby

— Memento (film)

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2010.08.03 Tuesday ACHK

間書原理 2

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當有很多人喜歡你時，其實就即是，沒有人喜歡你；

當有很多人仰慕你時，其實就即是，沒有人關心你。

明星就是那樣。

當你有很多朋友時，其實就即是，沒有朋友；

當你有很多朋友（知道你存在的人）時，其實就即是，沒有朋友（知己）。

— Me@2010.08.03

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2010.08.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Peter and Dilbert

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Bus Stop 3

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蜘蛛俠格言：

能力越大，責任越大。

— 蜘蛛俠, Spider-Man, 又名「失敗的男」

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As opposed to the Dilbert Principle, the Peter Principle assumes that people are promoted because they are competent, and that the tasks higher up in the hierarchy are more difficult to excel at. It concludes that due to this, a competent employee will eventually be promoted to, and remain at, a position at which he or she is incompetent.

— Wikipedia on The Dilbert Principle

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不斷向上爬，不在適當時候停止的後果是，最終你會排第尾。

— Me@2010.08.02

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當你相信「能力越大，責任越大」時，不知不覺間，你會變成一個「失敗的人」。

每當你變大了自己的能力時，就立刻加大自己的責任的話，

你在任何時間，都沒有額外的心神，提升生活和工作的質素。

— Me@2010.08.02

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2010.08.02 Monday copyright ACHK