Author Archives: rpflee

原創論

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這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

你要記住，這裡的技巧是，wavefront（波陣面）和 wave propagation direction（波動傳送方向）是互相垂直的。在這裡，我簡稱 wave propagation direction 為「wave ray」。如果那個 wave 是 light wave（光波）的話，wave propagation direction 就是 light ray（光線）。每逢題目問你有關 wavefront 的東西時，你就先把它化成 wave ray 的問題，做法就會容易很多倍。

（CN：係喎 … 為什麼我自己想不到這一點呢？）

沒有人教過你，就當然是想不到。

千萬不要以為，自己可以想得到這些技巧。

那我為什麼可以「想得到」這個技巧呢？因為當年有其中一位老師教過我。那他為什麼可以「想得到」呢？他從他的老師，或他的書本，得知這個技巧。那這個技巧原初是從何而來的呢？某個物理學家，花了數個月，或數年，經過反覆思考，而發明出來，然後發表給其他人用。

物理學家是研究員。研究員的職責，就是花極長時間，例如數個月，或數年，反覆思考同一個問題。但是，平常的物理用家（工程師，物理教師，物理學生）是沒有這個「福利」的，尤其是中學的物理學生。一個中學生有很多科要兼顧，根本沒有什麼時間可以給自己原創一些物理技巧。

所以，「我應該由自己想出大部分題目的做法」是一個瘋狂的想法。但是，大部分學生，包括我年輕時候的自己，也有這個瘋狂的想法，導致浪費了極大量的時間，損失了超級多的分數，斷送了最理想的前途。

— Me@2010.08.02

2010.08.02 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Gravity and the Quantum

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A detailed study of these excitations may well lead to interesting dynamics that includes not only gravity but also a select family of non-gravitational fields. It may also serve as a bridge between loop quantum gravity and string theory. For, string theory has two a priori elements: unexcited strings which carry no quantum numbers and a background space-time. Loop quantum gravity suggests that both could arise from the quantum state of geometry, peaked at Minkowski (or, de Sitter) space. The polymer-like quantum threads which must be woven to create the classical ground state geometries could be interpreted as unexcited strings. Excitations of these strings, in turn, may provide interesting matter couplings for loop quantum gravity.

— Gravity and the Quantum

— Abhay Ashtekar

2010.08.01 Sunday ACHK

Inception 5

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潛行凶間 5

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Nolan first pitched the film to Warner Bros. in 2001, but then felt that he needed more experience making large-scale films, and embarked on Batman Begins and The Dark Knight. He soon realized that a film like Inception needed a large budget because “as soon as you’re talking about dreams, the potential of the human mind is infinite. And so the scale of the film has to feel infinite. It has to feel like you could go absolutely anywhere by the end of the film. And it has to work on a massive scale.” After making The Dark Knight, Nolan decided to make Inception and spent six months completing the script. Nolan states that the key to completing the script was wondering what would happen if several people shared the same dream. “Once you remove the privacy, you’ve created an infinite number of alternative universes in which people can meaningfully interact, with validity, with weight, with dramatic consequences.”

— Wikipedia on Inception (film)

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2010.08.01 Sunday ACHK

反白論前傳：尼采篇 5

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（安：雖然尼采覺得，在他的時代，沒有人明白他，但是，當時應該有一定數量的人知道他「有料到」（真才實學），否則，他的東西不會流傳下來。）

另一個講法是，如果尼采不是「有料到」，又怎會有那麼多人攻擊他呢？

— Me@2010.08.01

2010.08.01 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Inception 3

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夢(中夢)^N

A dream (within a dream)^N

睡眠癱瘓症 2

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《潛行凶間》的主題是「清醒夢」和「多層夢」。

而我昨晚睡夢時，因為十分期待今早的《潛行凶間》，所以身體主動極力攻擊我的傷風感冒，導致發了「多層夢」。

「多層夢」之中，有部分是「清醒夢」。

— Me@2010.07.30

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2010.07.31 Saturday copyright ACHK

不成比例

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梅花間竹 4

現實世界並不是「一分耕耘，一分收穫」的。

假設考獲 100 分需要 100 個單位的時間的話，考獲 80 分，並不需要 80 個單位的時間。考獲 80 分，大概只需要 50 個單位的時間。

Mark Time
100 100
80 50

為什麼有這個「不成比例」現象呢？

我們可以用最極端的例子去理解：

由 0 分到 1 分，是十分容易；但是，由 99 分到 100 分，是超級困難（，假設 100 分是滿分的話）。如果想由 0 分進步到 1 分，只要在試卷中的任何一條題目的任何一部分答對了，你就得到那 1 分；但是，如果想由 99 分進步到 100 分，只要在試卷中的任何一條題目的任何一部分答錯了，你就得不到那 100 分。

同理，考獲 B 級成績，比考獲 A 級成績，容易很多。如果目標是 B 的話，你在溫習時，可以省略一些特別困難的部分；如果目標是 A 的話，基本上，沒有什麼地方可以省略。總括而言，如果考獲 A 級成績，需要 100 個單位的時間的話，考獲 B 級成績，大概只需要 50 個單位的時間。

Grade Time
A 100
B 50
C 25

— Me@2010.07.31

2010.07.31 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

電腦輪迴觀

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靈魂軟件論

自我虛級化

Self-de-centralization

當年，買了第一部電腦時，以為我會與它一生一世。

漸漸，我發現電腦會壞。即使不壞，也會過時。

所以，每隔幾年，就需要換一部新電腦。

但是，我和舊電腦分開時，不會傷感，因為在分開前，我都會把所有重要的程式和資料儲蓄下來，留待重新裝載在新的電腦中。

舊電腦的硬件雖毀，但它們軟件（程式和資料）與我常在（，只要我記得定時備份（backup）的話）。

— Me@2010.07.27

2010.07.30 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Photon dynamics in the double-slit experiment 2

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Both photons and material particles such as electrons create analogous interference patterns when passing through a double-slit experiment. For photons, this corresponds to the interference of a Maxwell light wave whereas, for material particles, this corresponds to the interference of the Schrodinger wave equation. Although this similarity might suggest that Maxwell’s equations are simply Schrodinger’s equation for photons, most physicists do not agree. For one thing, they are mathematically different; most obviously, Schrodinger’s one equation solves for a complex field, whereas Maxwell’s four equations solve for real fields. More generally, the normal concept of a Schrodinger probability wave function cannot be applied to photons. Being massless, they cannot be localized without being destroyed; technically, photons cannot have a position eigenstate , and, thus, the normal Heisenberg uncertainty principle does not pertain to photons. A few substitute wave functions have been suggested for the photon, but they have not come into general use. Instead, physicists generally accept the second-quantized theory of photons described below, quantum electrodynamics, in which photons are quantized excitations of electromagnetic modes.

— Wikipedia on Photon

2010.07.29 Thursday ACHK

可以做得更好？

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這段改篇自 2009 年 6 月 30 日的對話。

WCW: 我可能有少許怪自己。

Me: 為什麼呢？

WCW: 因為今次高考（高級程度會考），我其實可以做得更好。

Me: 毋須怪自己。

WCW: 為什麼呢？

Me: 如果是未考的話，你可以思考「如何做得更好？」。但是，你已經考了，又知道了成績。既然已成定局，就無謂那樣想，因為，在任何情況下，你都可以認為「本來可以做得更好」。如果你抱有這種思想壞習慣的話，你拿什麼成績也不會高興（，除非你是科科滿分）。

— Me@2010.07.29

2010.07.29 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Quantum gravity 5

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Is Loop quantum gravity the M-theory that the Superstring theorists are looking for?

— Me@2010.07.27

2010.07.28 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

人形電視機

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機遇天線

種子論 5

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一部電視機可以播放到，高質素的電視節目，並不是因為電視機，自己懂 generate（生成）電視節目；而是因為它可以透過天線，接收到高質素節目的電波訊號，而又有能力把那些電波訊號，轉化成清晰流暢的畫面。

電視機的好壞，不在於它可不可以 generate 電視節目。電視機的好壞，取決於

1. 接收到的頻道數目大小；

2. 接收到的頻道中，有沒有一些是高質素的節目；和

3. 能不能以清晰流暢的畫面，播放那些高質素的節目。

如果你是「電視機」的話，那些「電波訊號」，就是「機遇」。而那些「電視節目」，就是「你的人生」。

那如何把自己改裝成，一部超凡的「電視機」呢？

— Me@2010.07.26

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2010.07.28 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Progress report

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反白論前傳：進度報告

如果有「進度」，

又何須寫「進度報告」？

If you have progress, you can show your progress.

If you have no progress, you have to write a progress report.

— Me@2010.07.26

2010.07.27 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

梅花間竹 3

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天才省略 3

這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

例子一：學業

如果你打算「溫完書」（讀完所有課程內容）才開始做 past papers（歷屆試題）的話，那你大概不會做 past papers，因為「書」是不會溫得「完」的。

一來，課程內容太多。二來，即使課程內容份量適中，任何一個章節都可以無限詳細地研究下去。所以，「『溫完書』才做 past papers」的真正意思是，「不做 past papers」。千萬不要墮進這個思想陷阱。

相反，你應該透過「梅花間竹」這方法，同時兼顧「溫習課文」和「做 past papers」：

Past papers –> 溫習課文 –> Past papers –> 溫習課文 –> …

這樣，除了可以避免忽略兩者中的任何一項外，還可以令到兩者相輔相成。一方面，你可以透過「溫習課文」來提高 past papers 的分數。另一方面，你可以透過「做 past papers」來釐清，課文的重點是什麼，從而省略不重要的部分。

— Me@2010.07.27

2010.07.27 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Kaluza–Klein theory

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In physics, Kaluza–Klein theory (KK theory) is a model that seeks to unify the two fundamental forces of gravitation and electromagnetism. The theory was first published in 1921. It was proposed by the mathematician Theodor Kaluza who extended general relativity to a five-dimensional spacetime. The resulting equations can be separated into further sets of equations, one of which is equivalent to Einstein field equations, another set equivalent to Maxwell’s equations for the electromagnetic field and the final part an extra scalar field now termed the “radion”.

— Wikipedia on Kaluza–Klein theory

2010.07.26 Monday ACHK