量子力學 1.2

Posted on August 18, 2013 by rpflee

因果律 1.7 | 語意互相推卸責任論 1.7 | 西瓜 9.7 | Verification principle, 5.7

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而在微觀粒子的世界，正正是那麼奇幻 —— 同一個情境之下，會有超過一個可能的結果。幸而，宏觀的物理世界，通常也是「世事有常」，遵守「經典物理學」的定律。那樣，我們才可以正常生活。

但是，「宏觀世界」畢竟也是由大量的微觀粒子組成的；「經典物理學」也只是「量子物理學」的近似值。所以，即使是宏觀世界，間中也會承繼到微觀世界的隨機性，顯現出「無常」。

例如，人或者其他有「自由意志」的生物或機器，都是「無常系統」 —— 同一個「因」，有超過一個可能的「果」。即使是同一個人，受到同一個刺激，他通常也會有，超過一個可能的反應。

例如，假設你每次見到朋友甲時，都會向他打招呼。而在沒有其他額外原因的情況下，有時甲會十分高興，有時他會十分憤怒，有時則會打你，有時就會打筋斗。那就為之「相同的刺激，不同的反應」，簡稱「自由意志」。

當一個人可能反應的數目過多，多到外界再不能有效預測，他的行為反應時，他就是一個「極端無常系統」，或者「情緒化生命體」。

雖然，因為人的身體，是一個宏觀的物理系統，所以身體的每一個動作，都要遵守「經典物理學」的定律；但是，因為每一個動作的起點，都是思想上的一個決定，即是腦中的電子訊息，所以，決定做哪一個動作，其實是一個「量子物理學」的現象，帶有隨機性。那正正就是「自由意志」的來源。

— Me@2013.08.18

量子力學 1.1

Posted on August 14, 2013 by rpflee

因果律 1.6 | 語意互相推卸責任論 1.6 | 西瓜 9.6 | Verification principle, 5.6

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

要知道一個問題是否「言辭之爭」，你可以考慮，問題的結果，直接或者間接地，會不會造成什麼實際的影響。如果沒有，那個問題就只是「言辭之爭」，不談也罷。

例如，「因果律」的正確與否，對人類的日常生活、科學探索和科技發展，會帶來一些有意義的分別嗎？

原來是有。

剛才所講「Laplace 因果律的局部版」，又名「經典物理學」，原來是錯的。或者說，「經典物理學」不盡正確。

在十九世紀末至二十世紀初期間，有些物理現象，以當時已知的物理定律，即是「經典物理學」，無論怎樣也解釋不到。直到物理學家放棄了「物理決定論」，發展出「量子物理學」時，那些異常的魔法現象，才能得到妥善的解釋和預測，正名為「正常的科學現象」。

「Laplace 因果律的局部版」的意思是「物理決定論」 —— 對於同一個物理系統而言，同一個設定（輸入），就每次也會得到，同一個對應的後果（輸出）。

例如，液態的清水，處於地球正常大氣壓力之下，會在攝氏零度開始結冰。我們所考慮的物理系統，就是「處於地球正常大氣壓力下的液態清水」。如果輸入是「溫度攝氏零度」，輸出就一定是「開始結冰」，又名「凝固」。那就為之「世事有常」。

相反，如果有些情況，對於同一個物理系統而言，在同一個設置下，竟然有超過一個可能的結果，那就代表「世事無常」。專業一點，就叫「物理決定論不成立」。

例如，如果同樣是「處於地球正常大氣壓力下的液態清水」，有時會在攝氏 10 度就凝固，有時又會在攝氏 0 度才凝固，你就會不知所措 —— 當你要製冰時，你根本不知道，應該把冰箱的溫度，調節到多少。

而在微觀粒子的世界，正正是那麼奇幻 —— 同一個情境之下，會有超過一個可能的結果。幸而，宏觀的物理世界，通常也是「世事有常」，遵守「經典物理學」的定律。那樣，我們才可以正常生活得到。

— Me@2013.08.13

因果律 1.5

Posted on August 10, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.5

西瓜 9.5 | Verification principle, 5.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

智者解結，慧者斬結。

試想想，即使約定好「因果律」這個詞語，是指「Laplace 因果律的局部版」，我們仍然要處理那麼多的枝節。如果我們討論的，是「因果律」的一般版，後果就更加不堪設想。因為「因果律」並不是常用的字眼，所以沒有一個精確的意思，更加沒有所謂的「一般版」。「因果律」的討論，在大部分的情況下，都是一項無聊的活動，只會令我們的思考越來越混亂。我們不值得，再花時間在它身上。

「因果律」這個問題的無聊之處，在於字眼意思的過份彈性，導致問題的討論不會有實質進展。你既可以歸咎於「因」這個字的意義含糊，又可以歸咎於「果」的意義閃爍，再可以歸咎於「律」的意義籠統。這個現象，我戲稱為「語意互相推卸責任現象」，簡稱為「言辭之爭」。

例如，「因果律」的正確與否，對人類的日常生活、科學探索和科技發展，會帶來一些有意義的分別嗎？

— Me@2013.08.09

因果律 1.4

Posted on August 7, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.4

西瓜 9.4 | Verification principle, 5.4

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

例如，只要知道這個房間，現在狀態的足夠詳細資料，我們就可以相對準確地，預測到它三小時後的室溫。

而科學家需要質疑的，就是這個「局部版因果律」。如果「局部版因果律」，經得起無數科學實驗的測試，而屹立不倒，科學家就可以取而用之。所以，我又稱「局部版因果律」，為「應用版因果律」。

但是，即使是「局部版因果律」本身，也有自己的微妙麻煩之處。

如果你因為實驗結果，而推翻「局部版因果律」，雖然那是高度客觀，但仍不是百分之一百的完全客觀，因為，相信實驗結果，其實就是相信那些實驗儀器；而相信那些實驗儀器，就是相信製作它們時，所用到的物理定律。

那就令我們回到這個討論的起點。如果實驗結果違反「局部版因果律」，一個可能是，「局部版因果律」本身不正確；而另一個可能是，「局部版因果律」本身正確，而那些實驗儀器，或者實驗流程有錯誤。

（安：那樣，我又要問多一次，哪一個看法才算是正確的呢？）

方便起見，我把「局部版因果律」，簡稱為「因果律」。

由於「因果律」既可以視為「經驗句子」，亦可以視為「重言句子」，所以，哪一個看法才算正確，要視乎你視「因果律」為「經驗句」，還是「重言句」。

你視它為「經驗句」的話，遇到違反「因果律」的實驗數據時，你的暫時結論是，「因果律」可能有錯。一方面，你要細心檢查自己的實驗儀器和工序，盡力刪除所有誤差的來源，然後重複實驗。經過自己多次重複實驗後，仍然發覺與「因果律」不符的話，你就應該發表你的研究結果，於學術期刊之中。那樣，其他科學家，就可以用他們的實驗儀器和流程，嘗試複製你實驗結果。如果眾多科學家，用不同的實驗設置，都得到違反「因果律」的數據，你就可以相當肯定，經驗版的「因果律」，並不是有效有用的科學定律。簡言之，它不是科學定律。

你視「因果律」為「重言句」的話，遇到違反「因果律」的實驗數據時，你就會認為，要麼你的實驗有誤，要麼已知的物理定律有錯。留意，無論是製作實驗儀器，還是推斷實驗結果，你都要用到已知的物理定律。所以，即使你執行那個實驗時，鉅細無遺、分毫不差，如果已知的物理定律未臻完善，你都可以得到違反「因果律」的結果。

因為「因果律」並不是常用的字眼，所以沒有一個精確的意思。學術討論以外，你大概不會想像得到，在日常生活中，你何來會提及「因果律」這個詞語。學術討論以內，你只要在討論之前，把「因果律」的兩個意思，分別標籤成「因果律經驗版」和「因果律重言版」，然後講清楚，將要討論的是哪一個，就能避免大部分的混淆。

而更加明智的做法是，我們索性不討論，這個「因果律」問題。

智者解結，慧者斬結。

— Me@2013.08.07

因果律 1.3

Posted on August 5, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.3

西瓜 9.3 | Verification principle, 5.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而這個「實際上」，並不是指，因為現今的人類科技未夠先進，所以未能達到；而是指，無論科技多麼先進，我們也不能，掌握宇宙某一刻的所有資料。小原因是光速有限；大原因是邏輯問題。所以，這個「實際上」，實際上是「原則上」；我剛才的那一句，應該改為：

「

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們即使在原則上，也沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

」

（我在同一句中，運用了兩次「即使」這個連接詞，請勿見怪。沒有這兩重的「即使」，我就不能準確展示，「因果律」的微妙麻煩之處。）

所以，即使「Laplace 因果律」是正確的，我們並不可以想像到有任何情況，可以利用它，來百分之一百準確地，預測將來，或者重造過去。

那彷彿就好像，你中了彩票，獲得了一千億元的獎金，存入了你的銀行戶口。但是，銀行的職員跟你說，你每日最多只能從那個戶口中，提款一百元。你就立刻發覺，窮你一生，甚至是十世的時間，都不能用盡那一千億元。如果你的朋友問你：「你是否擁有一千億元？」

你就唯有無奈地答：「那要視乎你『擁有』的定義。擁有而不能用，還算不算是『擁有』呢？」

（安：但是，你又真的可以，從那一千億元的戶口之中，每天提取一百元去用。因為那些一百元，始終是來自那一千億元的，你不能說，那一千億元完全沒有用，完全不屬於你。）

無錯。正正是因為這個理由，雖然「Laplace 因果律」的宇宙版（簡稱「宇宙版因果律」），你想像不到，有任何可以應用到的情況，但是它仍然沒有百分之百被棄置。反而，「宇宙版因果律」被刪剪改裝成「局部版因果律」。

一方面，我們不會再考慮「整個宇宙」，而改為研究一些特定的局部物理系統，例如這個房間。另一方面，我們不會再要求，有百分百準確的預測。百分百準確的，就不叫「預測」，而叫「知道」。我們改為研究，如何提高預測的準確度。

「局部版因果律」較為詳細的描述是：

「

我們越詳細地了解，越多的物理定律，只要掌握某一個時刻，某一個物理系統，越精緻和越豐富資料，我們就可以越準確地，推斷到該個物理系統，在其他時刻的狀態，無論是過去或者將來。

」

例如，只要知道這個房間，現在狀態的足夠詳細資料，我們就可以相對準確地，預測到它三小時後的室溫。

— Me@2013.08.05

因果律 1.2

Posted on August 4, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.2

西瓜 9.2 | Verification principle, 5.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：那樣，哪一個看法才算是正確的呢？）

因為「因果律」並不是常用的字眼，所以沒有一個精確的意思。學術討論以外，你大概不會想像得到，在日常生活中，你何來會提及「因果律」這個詞語。

即使我們把「因果律」明確界定為

「

如果我們了解全部的物理定律，只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態，無論是過去或者將來。

」；

那仍然不是十分明確，因為，這句陳述有一個十分微妙的麻煩。

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們在實際上，並沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

「

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們即使在原則上，也沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

」

我在同一句中，運用了兩次「即使」這個連接詞，請勿見怪；沒有這兩重的「即使」，我就不能準確展示，「因果律」的微妙麻煩之處。

— Me@2013.08.04

Eternal return

Posted on June 11, 2013 by rpflee

Copy Me, 8 | Identical particles 5

Eternal return (also known as “eternal recurrence”) is a concept which posits that the universe has been recurring, and will continue to recur, in a self-similar form an infinite number of times across infinite time or space. It is a purely physical concept, involving no supernatural reincarnation, but the return of beings in the same bodies.

— Wikipedia on Friedrich Nietzsche

The identity of indiscernibles is an ontological principle which states that there cannot be separate objects or entities that have all their properties in common. That is, entities x and y are identical if every predicate possessed by x is also possessed by y and vice versa; to suppose two things indiscernible is to suppose the same thing under two names. It states that no two distinct things (such as snowflakes) can be exactly alike, but this is intended as a metaphysical principle rather than one of natural science.

— Wikipedia on Identity of indiscernibles

The difference that makes no difference makes no difference.

—

Eternal recurrence is not a useful concept.

If two periods of time are identical in all details, they are actually the same period, not two periods. If two periods of time are not identical in all details, the second period is not an “eternal return” of the first period.

— Me@2013-06-04 01:30:16 AM

平行宇宙 3.3

Posted on January 28, 2013 by rpflee

西瓜 8.3 | Copy Me, 6.3 | Verification principle, 4.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

The difference that makes no difference makes no difference.

無關痛癢的分別，毋須理會。

你這個問題，其實是哲學裡的 problem of identity，即是「同一問題」，或者「身份問題」。「身份問題」追究的是，何謂「同一個人」？

我們在上幾次，討論「時間定義」和「記憶」時，已經探討過這個問題。正如剛才所講，是否「同一個自我」，要視乎你自己的定義。「定義」即是「用法」，並沒有「對錯」可言，只有「恰不恰當」。

一個比較恰當的定義是，根據洛克（John Locke）的標準 —— 有同一個記憶，就為之「同一個自我」。

— Me@2013.01.28

平行宇宙 3.2

Posted on January 26, 2013 by rpflee

西瓜 8.2 | Copy Me, 6.2 | Verification principle, 4.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

我們可以把「同一個宇宙」定義為，一個有「因果關係」的時空區域。「平行宇宙」這個詞語中的「平行」，是指老死不相往來，互不相干。如果有兩個時空區域，完全沒有任何形式的因果連繫，我們就應該把那兩個區域，標籤為「兩個宇宙」。

（安：但是，我問題的前提是，我有一部時光機。我有可能由一個平行宇宙「甲」，走到另一個平行宇宙「乙」。那樣，「宇宙甲」就可以透過我和我的時光機，去影響「宇宙乙」。甲乙就開始有因果關係。原本的兩個「平行宇宙」，亦都不再「平行」。那樣，難道甲乙宇宙，就為之「二合為一」嗎？

另外，即使現實世界只有一個宇宙，由於宇宙膨脹的速度比光速還高，而光速本身，又是宇宙中訊息傳遞的終極最高速度，宇宙中的很多區域之間，自盤古初開，就永世不相往來，不可能有任何「因果關係」。那樣，難道那眾多區域，就為之「多重宇宙」嗎？）

你帶出了問題的重點。那是言辭之爭。

是否「同一個宇宙」，要視乎你自己的定義。「定義」即是「用法」，並沒有「對錯」可言，只有「恰不恰當」。

如果是一個常用的詞語，社會有一個慣常的用法，而你卻在沒有任何理據，和沒有事先聲明的情況下，用了一個極端不同的定義，那就為之「不恰當」。例如，「電腦」的一般意思是解作「運算機器」。如果你卻用這個詞語來指「蘋果」，就會引起很大的誤會。例如，當你說「我每天也會吃一個電腦」時，大家也會覺得你是瘋子。

但是，「同一個宇宙」並不是常用詞語，並沒有一個約定俗成、相對客觀的用法。既然沒有「先天的恰當定義」，那就應該「用者自付」。既然是你帶頭使用這個罕見詞彙，你就應該自己先給予一個清晰的定義。如果大家也接受，我們就可以用它，來繼續討論問題。

換句話說，你應該由自己回答，你原本的問題 —— 怎樣分辨「兩個平行宇宙」和「同一個宇宙的兩個不同區域」？

你要講得出，至少在原則上，「去了另一個平行宇宙」和「去了同一個宇宙的另一個區域」，會有什麼觀察結果上的分別。

如果你講得出有什麼分別 —— 例如「在同一個宇宙，我的薪金不會變；但是在另一個宇宙，我的薪金會加倍」—— 你就毋須問我如何分辨，因為，你只要看看自己的薪金有沒有變，就可以知道，究竟自己是「去了另一個平行宇宙」，還是「去了同一個宇宙的另一個區域」。如果你講不出有什麼分別，你問我如何分辨也沒有意思，因為那代表了，根據你的用法，「兩個平行宇宙」和「同一個宇宙的兩個不同區域」，根本是同義詞。

The difference that makes no difference makes no difference.

無關痛癢的分別，毋須理會。

— Me@2013.01.26

Quantum observer 1.1

Posted on January 16, 2013 by rpflee

In ordinary quantum mechanics, observers or measuring devices are macroscopic. So they are classical, in the sense that each of them is always in a macroscopic-eigenstate, aka “a macrostate“. A classical object would not be in a macroscopic superposition, in the sense that there would not be in a superposition of macroscopic-eigenstates. Macroscopic reality is always definite, unless you are talking about future events.

Then, would the macroscopic reality actually be a superposition of microscopic eigenstates?

Yes, it is. That is a logical implication from quantum mechanics. However, that makes no experimental difference, since those microstates of a lot of particles constitute a single macrostate.

In conclusion, a macrostate is not a superposition of macroscopic eigenstates. And although it is a superposition of microscopic eigenstates, it makes only conceptual difference but no experimental difference even if we ignore this fact. So for a classical observer, we do not have to consider whether it is in a superposition or not.

How about the observed particle? Would it be in a superposition?

It can and probably is.

However, superposition is a logical implication only. It cannot be observed directly using a macroscopic measuring device. Also, by using a macroscopic measuring device, aka “a classical observer“, to measure or observe a microscopic event, we will always collapse the wave function of the observed system (due to the decoherence effect), yielding a definite macroscopic result (which is corresponding to one of the eigenstate components in the original microscopic superposition).

What if I have a microscopic measuring device as a “quantum observer”?

— Me@2013-01-16 10:53:06 AM

Existence, 4

Posted on October 23, 2012 by rpflee

Why does the universe exist? 2

The sentence “the universe does not exist” is meaningless. However, its limited version “there are nothing” or “the universe has nothing” may be meaningful.

If the universe is finite in space, in principle, you can search all over the space to confirm that there are really nothing. So it seems that the sentence “the universe has nothing” does not violate the confirmation principle. However, there are three problems.

First, spacetime is also a “thing”, provided that the definition of the word “thing” is not limited to “object” or “matter”. Second, “spacetime” has no meaning if there are no matter and no energy. Moreover, you, as an observer, is also a “thing”.

After all, “the universe has nothing” is meaningless, in the sense that it violates the confirmation principle.

— Me@2012.10.15

Why does the universe exist? 1.2

Posted on October 18, 2012 by rpflee

Existence, 3.2

Verification principle, 3

The sentence “the universe does not exist” has no meanings, because it violates the confirmation principle. When we say that “dogs do not exist in this room“, we can search all over this room to prove the non-existence of dogs. However, the definition of the word “universe” is “everything”. So the universe has no “outside”. The universe is not contained within a bigger system. So when we say that “the universe does not exist“, we cannot search all over some bigger environment to prove the non-existence of the universe, even in principle.

The sentence “the universe exists” has the same problem. It also violates the confirmation principle. When we say that “a dog exists in this room“, as long as we can find a dog within the room, we prove the existence of the dog. However, the definition of the word “universe” is “everything”. So the universe has no “outside”. The universe is not contained within a bigger system. So when we say that “the universe exists“, we cannot “find” the universe, even in principle.

Whatever we find, such as a dog, a room, a house, a city, etc., is only part of the universe. “Part of the universe exists” does not imply “the universe exists“. For example, I have part of one million dollars, such as 500 thousand dollars, doesn’t mean that I have one million dollars.

— Me@2012.10.15

— Me@2012.10.18

Verification principle, 2

Posted on October 21, 2011 by rpflee

Verification- and falsification-principles

The statements “statements are meaningless unless they can be empirically verified” and “statements are meaningless unless they can be empirically falsified” are both claimed to be self-refuting on the basis that they can neither be empirically verified nor falsified.

— Wikipedia on Self-refuting idea

Verification principle: That meaningful statements should be analytic, verifiable or falsifiable

Falsifiability: The possibility that an assertion may be disproved

— Wikipedia on Verification theory

Strong verification principle (aka verification principle) may or may not be self-refuting, depending on whether your regard it as an analytic statement or not. It can be regarded as an analytic statement (aka tautological statement) in a sense that verification principle defines what “meaningful” means, distinguishing meaningful statement from meaningless one. It is related to the definitions of “analytic statement” and “synthetic statement”.

Weak verification principle (aka confirmation principle) is not self-refuting.

Falsification principle is not self-refuting. Falsification principle is about science statements. Itself is not a science statement. Instead, it is part of the definition of “science statements” (aka synthetic statements). So it should not be applied to itself.

— Me@2011.10.21

Make a difference, 2

Posted on September 15, 2011 by rpflee

Verification principle

Verificationism is the view that a statement or question is only legitimate if there is some way to determine whether the statement is true or false, or what the answer to the question is.

Verification principle: That meaningful statements should be analytic, verifiable or falsifiable.

— Wikipedia on Verificationism

檢證原則

一句句子要有意思，你要講得出，至少在原則上，它在什麼情況下為之真、在什麼情況下為之假。換句話說，你要講得出，至少在原則上，如何證明或者否證它。否則，那句句子就沒有意義。

檢證原則 –> 印證原則

但是，有時即使一些句子明明是有意義的，在原則上，也沒有可能百分百證明，它們是正確的。

例如，科學理論句子的特性是，只要有一個妥當執行的實驗，和它的預測不相符，就足以否證它。相反，無論有多少次實驗的結果，和該個科學理論的預測吻合，你也不能保證，下一次的實驗結果，仍然會是那樣。換句話說，無論你做多少次實驗，也不能百分百證明，那句科學理論句子是正確的。

所以，我們放寬了「檢證原則」的要求，把它改編為「印證原則」。一句句子即使不能通過「檢證原則」，如何能夠通過「印證原則」的話，我們仍然可以視之為有意義。

印證原則

一句句子即使不能通過「檢證原則」，如果你可以講得出，至少在原則上，如何提高它的可信度，我們仍然可以視之為有意義。

— Me@2011.09.15

Physics Town

continues

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