機會率哲學 2.7.2

Posted on November 17, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.7.2 | Paradox 7.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：但是，你不能不考慮「機會率」。

例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，全部一百次都是擲到「一」。那樣，你會認為，那一粒骰子不正常，不是公平的。你歸納到的規律是，那粒骰子次次也會擲到「一」。所以，你會預測，下次擲骰子的結果都是「一」。正如，因為以往的每天，太陽都由東邊升起，你自然會預期，明天都是那樣。這是一個「完全有規律」的例子。

又例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，有九十次都是擲到「一」。你會覺得，「擲到一」的機會率，遠高於其他五個數字。你歸納到的規律是，那粒骰子傾向擲到「一」。所以，你會預測，下次擲骰子的結果都是「一」。這是一個「既不是完全沒有規律，亦不是完全有規律」的例子。一方面，這個事件並不是「完全不可預測」的，因為你相當有信心，骰子會擲到「一」。另一方面，這個事件亦不是「完全可預測」的，因為你的信心並不至於大到，願意用整副身家到擔保。

再例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，有大概十六次是擲到「一」，而其他數字的出現次數，也是差不多。那樣，你會認為，那一粒骰子是正常公平的。這是一個「完全沒有規律」的例子。因為骰子對那六個數字，無所偏好，導致你「完全不可預測」，下一次會擲到哪一個數字。

但是，從另一層次看，「無所偏好」即是「隨機」。那樣，你就可以使用「機會率法則」。雖然你不可以預測，下一次會擲到哪一個數字，但是你可以宣稱，下一次擲到任何一個數字的機會率，都是六分之一。換句話說，如果你把骰子擲很多次，每個數字出現的次數，都會佔全部次數的大概六分之一。）

你的意思是，個別事件「完全不可預測」的話，即是在「個別事件層次」，完全沒有規律。那樣，如果提高一個層次，改為觀察「大量個別事件」，就反而會有明顯的規律。完全沒有規律的個別事件，即是「隨機事件」。既為「隨機事件」，就可以用「機會率」去處理。

又或者說，如果個別事件完全沒有「必然定律」，集體事件就會遵守「概然定律」。「概然」即是「大概而然」，亦即「集體而言」。「概然定律」，亦稱「機會率法則」。

— Me@2012.11.17

Single-world interpretation, 6.2.2

Posted on November 16, 2012 by rpflee

Information lost, 5

In the Many-worlds interpretation (MWI), when we say that “a + b” collapses to “a”, there is a shift of definition of “you”.

MWI is in one sense correct: choice b version of you still exists. But the trick is that he is not in another universe. He is in the environment of this universe.

And perhaps in reverse, you are also part of the environment of him.

— Me@2011.11.20

This environment theory is not totally accurate. For example, in the photon double slit experiment, during the wave function collapse,

sqrt(2) | left > + sqrt(2) | right >

–> | left > ,

| right > as the unchosen choice, or the lost information, goes to the environment.

However, the macroscopic reality of | photon goes left > requires not only the state of the photon but also the state of its environment, including the lost information | right >_micro. Just the lost information itself is not enough to form a macroscopic reality.

— Me@2012.04.03

機會率哲學 2.7.1

Posted on November 15, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.7.1 | Paradox 7.1

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：Hans Reichenbach 講法的下半段是，如果自然現象根本沒有規律可言，就不會有任何方法，可以找到任何規律。那樣，即使找不到規律，也不是「歸納法」有錯。

這裡我不明白的地方是，何謂「完全沒有規律」呢？

我彷彿想像不到，有一個情況，可以真的「完全沒有規律」。）

你的意思是，「完全沒有規律」本身，都可以視為一個「規律」？

（安：大概是。）

那樣不行。有沒有「規律」，不純粹是感覺。你不可以隨便標籤，因為我們正在討論的「規律」，有明確意思。「有規律」是指「可預測」。如果一件事件是「不可預測的」，你就不可以宣稱它「有規律」。

（安：但是，你不能不考慮「機會率」。）

— Me@2012.11.15

Trans-Planckian problem

Posted on November 14, 2012 by rpflee

Mute Hole 2

The trans-Planckian problem can be conveniently considered in the framework of sonic black holes, condensed matter systems which can be described in a similar way as real black holes. In these systems, the analogue of the Planck scale is the interatomic scale, where the continuum description loses its validity. One can study whether in these systems the analogous process to Hawking radiation still occurs despite the short-scale cutoff represented by the interatomic distance.

— Wikipedia on Trans-Planckian problem

2012.11.14 Wednesday ACHK

機會率哲學 2.6

Posted on November 12, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.6

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

任何一個人，即使不是科學家，都需要「預測將來」，除非他毋須做任何決定。所謂「做決定」，就是在眾多「可能未來」中，選定一個。如果沒有一定程度的「預測」，就不能分辨，哪些未來是「可能」，哪些未來是「不可能」。

除非宇宙的本質是「不可預測的」，否則，「歸納法」就一定可以助你，去「預測將來」。

（安：無錯。但是，我還有些地方不明白。

你剛才引述哲學家 Hans Reichenbach 所講，如果有任何其他方法，可以找到自然現象的規律，「歸納法」都可以找到。其實，我不太明白，何謂「其他方法」。

「歸納法」就是指，透過不斷的觀察和實驗，去找出「自然定律」，從而預測將來。我想像不到，還有「觀察」以外的方法，去了解自然世界。）

哲學家們並不是指，現時實際上，「歸納法」以外，還有其他可信可用的方法，去預測將來。他們是指，理論上可以有。

例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，有九十次都是擲到「一」。那樣，你會認為，那一粒骰子不正常，不是公平的。你會覺得，「擲到一」的機會率，遠高於其他五個數字。所以，你會預測，下次擲骰子的結果是「一」。那就是「歸納法」的運用。

但是，你可以想像，有一位占卜師，毋須預先把那粒骰子擲一百次，而改為用占卜，就可以知道，那粒骰子傾向出現「一」。

而 Reichenbach 的意思是，如果利用（例如）占卜，就可以找到那粒骰子的規律，「歸納法」都可以找到，只要觀察的時間足夠長，收集的案例足夠多。

（安：跳高一個層次，即使你想求教於占卜，要衡量某位占卜師可不可靠，最終也要觀察他過往的表現。到頭來，又要使用「歸納法」。）

— Me@2012.11.12

State

Posted on November 11, 2012 by rpflee

On the assumption that all interactions are local (which is backed up by the analysis of the EPR paradox presented below), one could say that the ideas of “state” and spatiotemporal contiguity are two sides of the same coin: spacetime location determines the possibility of interaction, but interactions determine spatiotemporal structure. The full extent of this relationship, however, has not yet fully been explored.

— Wikipedia on Relational quantum mechanics

2012.11.11 Sunday ACHK

機會率哲學 2.5

Posted on November 10, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.5 | 西瓜 6.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使沒有以上對「歸納法」的幾個辯解，而導致我們不可宣稱「歸納法合乎理性」，我們也不應該對「歸納法」，有不合理的期望，要求一些百分百保證，一定不會錯的預測。我們運用「歸納法」，是想得到一些「描述經驗世界的句子」，即是「綜合句」，而不是「重言句」。凡是「描述經驗世界的句子」，就一定有機會錯，那怕機會是微乎其微。

有些句子有意思，有些句子沒有意思。而有意思的句子之中，可再分成兩類：analytic propositions（重言句／恆真式）和 synthetic propositions（綜合句／經驗句）。

「重言句」只是概念之間的關係（relations of ideas）。例如：

1. 冰箱內有西瓜，或者沒有西瓜。

2. 我爺爺是我爸爸的爸爸。

「重言句」的好處是它絕對準確。不好處是它沒有任何信息內容，對世界沒有任何描述。

「綜合句」是對事實的陳述（matters of facts）。例如：

1. 冰箱內有西瓜。

2. 愛因斯坦是我爸爸的爸爸。

「綜合句」的不好處是有可能錯。好處是它有信息內容，對世界有描述。

— Me@2012.11.10

Paradox 6

Posted on November 9, 2012 by rpflee

Because “state” is expressed in RQM as the correlation between two systems, there can be no meaning to “self-measurement”.

— Wikipedia on Relational quantum mechanics

2012.11.09 Friday ACHK

機會率哲學 2.4

Posted on November 9, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.4 | 西瓜 6.4

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。正正是因為「預測」將來，不一定會百分百準確，我們對「歸納法」，要有所防範。無論是在日常生活，還是專業工作，既要為最好作準備，亦為最壞作打算。

例如，你過去幾十年，從未試過有大病，不代表將來不會有。所以要事先買保險，以防備未來可能突如其來的醫療開支。

又例如，你的電腦在過去五年，從未試過有故障，不保證將來不會有。萬一有損壞，你一大堆重要的資料，會化為烏有。所以要事先定期做好備份，即是任何重要資料，在任何時候，都要有幾份複本，儲存於不同地方的不同電腦，以防備未來可能突如其來的資料損毀。

再例如，科學家發表的研究結果，並不會只是來自一、兩次的實驗，而是會來自輕則數十次，重則成千上萬次的試探，以提防視「偶然」為「必然」，以提防視「特例」為「通則」。

又再例如，一款藥物推出市面前，一定會經歷鉅細無遺、數之不盡的臨床測試，以減低造成人命傷亡的機會率。

— Me@2012.11.09

Will

Posted on November 8, 2012 by rpflee

Arthur Schopenhauer famously said “Man can do what he wills but he cannot will what he wills”. In other words, although an agent may often be free to act according to a motive, the nature of that motive is determined.

Implications for morality

The Compatibilist might argue that determinism is not just compatible with any good definition of free will, but actually necessary. If one’s actions are not determined by one’s beliefs, desires, and character, then how could one possibly be held morally responsible for those actions?

— Wikipedia on Compatibilism

[guess]

Mind is related to the universal wave function.

— Me@2012.11.08

EPR paradox, 4.2

Posted on November 7, 2012 by rpflee

Entanglement, non-locality and hidden variables

There is much confusion about the meaning of entanglement, non-locality and hidden variables and how they relate to each other. As described above, entanglement is an experimentally verified and accepted property of nature. Non-locality and hidden variables are two proposed mechanisms that enable the effects of entanglement.

— Wikipedia on Quantum entanglement

2012.11.07 Wednesday ACHK

機會率哲學 2.3

Posted on November 7, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.3 | 西瓜 6.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

第三種對「歸納法」的辯解，來自哲學家 Hans Reichenbach。

科學家的工作是，透過無數的觀測和實驗，即是「歸納法」，去提煉「自然定律」，用以解釋現有的現象，和預測將來的現象。但是，「歸納法」是沒有「必然性」的。過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。之前的一大堆實驗結果，可能只是出於「偶然」，而不是來自什麼特定的「自然定律」。科學家最多只能「預測」，而不能百分百「保證」，下一個實驗結果，會跟之前的相符。

Hans Reichenbach 指出，在這個情況下，我們仍然使用「歸納法」，是因為我們有可能會贏，但不可能會輸。最壞的情況是，打和。

There is everything to win but nothing to lose.

究竟我們可不可以，透過過去的數據，去預測將來，而得到一定程度的準確度呢？那要視乎，這個宇宙有沒有規律。

宇宙有規律 = 世事有常 = 可預測的

宇宙沒有規律 = 世事無常 = 不可預測的

這個宇宙，要麼有規律，要麼沒有規律。有規律的話，使用「歸納法」，就一定可以找到那些規律；沒有規律的話，即使不用「歸納法」，也不會找得到。

換句話說，如果有任何其他方法，可以找到自然現象的規律，「歸納法」都可以找到。但是，如果自然現象根本沒有規律可言，就不會有任何方法，可以找到任何規律。那樣，即使找不到規律，也不是「歸納法」有錯，而是宇宙有病。

這個答法的好處是，它正正化解了人們對「A. J. Ayer 答法」的質疑，詳細解釋了，究竟「歸納法」這個概念，是如何嵌入「理性」之中。

（安：你記錯了，那是「知識論」科的內容，而不是「哲學分析」科。）

— Me@2012.11.07

機會率哲學 2.2

Posted on November 6, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.2 | 西瓜 6.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

第二個「解答」，來自英國哲學家 A. J. Ayer。那不是一個正式的「解答」，而是指出「歸納法是理性的」這句說話，根本是重言句。又或者說，「歸納法為何符合理性」這個問題，根本是多餘的，問來也沒有意思。根據正常人對「理性」和「歸納法」這兩個字眼的用法，「理性」已經包含了「歸納法」。正如「亞洲人是人」是重言句，因為「亞洲人」的意思，已包括了「人」。

換句話說，「歸納法」這個概念，一早已經裝嵌於「理性」之中。「理性」的其中一個必要元素是，懂得使用「歸納法」。例如，有一個嬰兒，手指不慎接觸到蠟燭的火光，感覺到痛，他就立刻縮手，以免再受傷。自此以後，他對蠟燭的火光，都存有戒心，不敢再接觸。那樣，我們會覺得那個嬰兒，是一個「理性的嬰兒」。「理性」的地方在於，縱使不自覺，他也運用了「歸納法」：「上次我手指碰到火光時，感覺到痛。下次碰到時，很可能都會那樣，所以最好避之則吉。」

相反，如果有另一個嬰兒，太早有哲學思考的話，他就可能會質疑「歸納法」：「雖然我上次被火灼傷，但那並不代表，我下次都會被火灼傷，所以，我可以再把手指，放於火光之中，再試一試。」那樣，我們會覺得那個嬰兒，是一個「瘋狂的嬰兒」。

這個答法的問題在於，「歸納法」和「理性」的關係，並不如「亞洲人」和「人」的關係那麼明顯。「亞洲人」這個概念，很明顯包括了「人」的元素。我們不會追問，究竟「人」這個概念，是如何嵌入「亞洲人」之中？但是，我們卻可以繼續追問，究竟「歸納法」這個概念，是如何嵌入「理性」之中呢？

— Me@2012.11.05

Quantum entanglement

Posted on November 6, 2012 by rpflee

EPR paradox, 4

Entanglement is said to involve “correlations” of states, but the correlations are not the result of a transmission of information, electrodynamic fields, or other known ways of projecting energy across the space between two physical systems. Therefore, it is argued, no demonstrations of entanglement can involve causation as strictly defined. This argument is tautologically true, but it does not explain how entanglement can be explained.

One solution that has been attempted is to argue that the correlations are predetermined by some kind of hidden variables. But these arguments have been strongly questioned by the Bell inequalities test, and although loopholes have been urgently sought[,] the consensus so far has been that the test validly rules against hidden variables.

— 19:03, 29 March 2012

— Wikipedia on Quantum entanglement

The EPR paradox is already solved. Please refer to my relevant blog posts by searching “EPR paradox” here. The above Wikipedia paragraph is stored here for my personal historical interest only.

— Me@2012-11-06 01:37:51 AM

機會率哲學 2.1

Posted on November 5, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.1 | 西瓜 6.1

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

大學二年級時，我們曾經旁聽李教授的「哲學分析」科。其中一課是講「歸納法問題」。「歸納法」的意思是，過往重複發生過很多次的事件，我們估計將來都會發生。

但是，「歸納法」是沒有「必然性」的。例如，中學甲於過去十年，每年公開試英文科的合格率，都達九成以上。但是，你最多只能「預測」，而不能百分百「保證」，來年都是那樣。

又例如，根據你的電視機例子，這個牌子這個型號，來自同一條生產線的電視機，即使之前十萬部的壽命，都超過三年，售貨員最多只能「預測」，而不能百分百「保證」，你買的那一部，都是那樣。

過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。那就引發了，你所追問的「歸納法問題」。「歸納法問題」的意思是，既然我們運用「歸納法」所得的結論，是沒有保障的，為何我們要接受「歸納法」呢？又或者說，既然我們運用「歸納法」所預測的將來，不一定是正確的，「歸納法」還符合「理性」嗎？

其中一個答法是，人類利用「歸納法」，過往無論是在日常生活、科學研究，還是科技發展，都取得了鉅大的成功，所以「歸納法」是可信可用的。

但是，這個說法正正是利用了「歸納法」本身，去辯護「歸納法」，循環論證也。

— Me@2012.11.05

Quantum Mechanics 2

Posted on November 3, 2012 by rpflee

In reality, decoherence explains the “classical character of the position of macroscopic objects” dynamically. The fact that the Moon should be thought of as having a well-defined position follows from the Hamiltonian (and the decoherence calculations), not from a pre-determined special role of the position. Moreover, decoherence (combined with consistent histories) solves many other conceptual problems of the Copenhagen quantum mechanics (especially the emergence of the boundary between “classical” and “quantum”), and therefore the reasons to abandon quantum mechanics keep on converging to zero.

— Saturday, October 16, 2004

— Causality and entanglement

— Lubos Motl

2012.11.03 Saturday ACHK

機會率哲學 1.6

Posted on November 3, 2012 by rpflee

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

In fact, the spectrum of interpretations in quantum mechanics has a close analogue in probability theory. The “wave function is real” view is analogous to the “frequentist” view of probability theory where probabilities describe “random pheonomena” like rolling dice or radioactive decays and the “wave function represents what you know about the system” view is analogous to the Bayesian view where probability is just a consistent way of assigning [likelihoods] to propositions independent of whether they have anything to do with a “random process.”

— Bayesian Probability Theory and Quantum Mechanics

— John Baez

（安：但是，我又可以這樣追問。「這一部」電視機在第一年內，要麼會損壞，要麼不會損壞。

你說「這一部」電視機，在第一年內故障的機會率是「三千分之一」，究竟是什麼意思呢？難道「這一部」電視機在第一年內，會有三千分之一的部分會損壞嗎？）

你的意思是，既然是討論「個別單一事件」，理應用不上「統計資料」，因為「統計」是眾多案例的歸納。亦即是話，你正在變相追問「機會率」的哲學涵義。有什麼理論基礎，令到我們可以利用「過往眾多事件」的統計資料，來判定「特定事件」的機會率？而那個「機會率」數字，又代表什麼呢？

「機會率」的詮釋問題，其實是對應於「量子力學」的詮釋問題。換句話說，如果你可以搞清「機會率」的真正意義，你就可以搞清「量子力學」的背後原理，反之亦然。

可惜，無論是「機會率詮釋」，還是「量子力學詮釋」，學術界仍然未有終極結論。所以，你的問題走得太遠，已經走到人類現時的知識邊緣。

— Me@2012.11.03

致讀者：我於去年（2011）已經搞清了「機會率」的真正意義。如果你想知道，請參閱本網誌 quantum probability （量子機率）和 single-world interpretation（單重宇宙）類的文章。你將會得到部分答案。

其中一個核心要點是，「現實世界」是「所有」「可能世界」的疊加。

— Me@2012.11.03

Digital physics, 7.2

Posted on November 1, 2012 by rpflee

Thanks for mentioning my earlier work. It is indeed a pity that people still do not check for earlier versions of their work given the easy access to paper []archives[] these days. I spent a lot of time myself looking for earlier versions of event-symmetry and the only good example was Greg Egan’s Dust Theory which he wrote as a science fiction story just before my articles came out.

Susskind was also interested in my work at the time and wrote some encouraging e-mails. That was shortly before matrix theory. In Matrix theory there is a [permutation] symmetry on instantons and space-time is emergent from this model. If you accept that the difference between instantons and events is [symmetric] then you would agree that I was right after all.

— Phil Gibbs ‧ 6 years ago

2012.11.01 Thursday ACHK

Rejection 5

Posted on November 1, 2012 by rpflee

Do not reject yourself before other people do.

— Me@2012.10.30

機會率哲學 1.5

Posted on November 1, 2012 by rpflee

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：「機會率」的運用，有一些很奇怪的地方。明明是講「特定事件」，卻用上了「過往眾多事件」（即是一般事件）的統計資料。例如，我在電器店購買一部電視機時，可以這樣問售貨員：

這部電視機，在第一年內故障的機會有多少？

售貨員：「大概只有三千分之一的機會。」

你怎知道呢？

售貨員：「這個牌子這個型號的電視機，根據去年的統計資料，在第一年內，每三千部中，只有一部會故障。」

「去年的統計資料」反映的，是其他電視機的質素。但是，我問的是我企圖購買的「這一部」。我想知道的，是「這一部」的質素，「這一部」損壞的機會率。

售貨員：「．．．．．．」

可以想像，那個售貨員，將不知道如何回應。）

他可以這樣回應：「這個牌子同一型號的電視機，全部都是在同一條生產線上，即是用百分百相同的生產流程，製作出來的。去年的統計資料，雖然不能直接保證，你想買的「這一部」的質素，因為兩者沒有必然的關係；但是可以間接保證，因為同一生產線上，其他眾多電視機，那極微的損壞機會率，反映了製作「這一部」電視機的生產流程，本身的質素高。製作過程完善，製成品自然會可靠。」

（安：但是，我又可以這樣追問。「這一部」電視機在第一年內，要麼會損壞，要麼不會損壞。

— Me@2012.11.01

Physics Town

continues

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