Category Archives: Time definition | 時間定義

因果網絡

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多重小宇宙 1.2 | 二次元時間 2.6 | Dimension 1.3.6 | Two dimensional time 2.6 |  A little bit of yourself, 2 | 心靈互聯網 2 | Mind Internet 2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

但是，記住，那只能作比喻，而並不是實情，因為所有的「主觀時間線」，都會同時影響和受制於同一條「客觀時間線」。任何兩個人，即使從不相遇，兩條「主觀時間線」永不相交，他們的人生歷程，也不可能百分百互不相干。任何一條「主觀時間線」，都不如我所講的「平行宇宙」一般，有機會獨立存在。

不過，你這個講法雖然不是鉅細無遺，但是極度有用，因為它帶出了一個超級重點。現實世界的時間，雖然只有一個次元，但那一個次元，就已經足夠難明了。

剛才我把「一次元時間」講成一條「時間線」或者「因果鏈」，只是為了方便簡化。實情是，「時間」是一個「因果網絡」。意思是，「因」和「果」並不是一一對應。一個「因」，可以引發多個「果」；而一個「果」，又可以來自多個「因」。比喻說，一個學生，會有很多老師；而一個老師，又會有很多學生。「一因多果」和「一果多因」，可以統稱為「多重對應」。

你「現實版二次元主觀時間」的講法，雖然不是分毫不差，但是可信可用，因為，現實世界的「因」和「果」，是「多重對應」的。

— Me@2013.01.21

時間者

因果網絡也

— Me@2007.09.17

2013.01.21 Monday (c) All rights reserved by ACHK

多重小宇宙

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二次元時間 2.5 | Dimension 1.3.5 | Two dimensional time 2.5 | 孖生宇宙 2.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：你剛才提到：

「

所以，我剛才視「多重宇宙標籤」為「第二個時間」次元，是建基於「平行宇宙機」的假設。那個科幻故事的主角，發明了「平行宇宙機」，令到自己可以，由原本的宇宙（甲），走到另一個宇宙（乙）行事。那樣，「宇宙甲」的歷史，就可以透過主角，影響到「宇宙乙」的演化，反之亦然。

」

依你這個講法，除了在科幻小說外，日常現實生活中 —— 如果用比喻 —— 都會有「二次元時間」的現象。）

什麼意思？

（安：那是我將今天討論過的句子，重新組合後的化學作用，奇幻想法：

1. 一個宇宙，有一個「時間次元」，即是有一條「時間線」。「時間線」又可以稱為「因果鏈」。

2. 宇宙的次元數目是「三加一」，即是「『三次元空間』加『一次元時間』」。

3. 我剛才視「多重宇宙標籤」為「第二個時間」次元，是建基於「平行宇宙機」的假設。那個科幻故事的主角，發明了「平行宇宙機」，令到自己可以，由原本的宇宙（甲），走到另一個宇宙（乙）行事。那樣，「宇宙甲」的歷史，就可以透過主角，影響到「宇宙乙」的演化，反之亦然。

雖然，這個宇宙，客觀的時間次元只有一個，即是「客觀時間線」只有一條；但是，這個宇宙中的每一個人，其實各自都有一條「主觀時間線」，因為每人都有自己的歷史發展進程。例如，如果甲乙二人，老死不相往來，他們的「主觀時間線」就永不相交。他們各自的「因果鏈」，就可以視為兩個互不相干的微型「宇宙」，簡稱「平行小宇宙」。

但是，如果甲乙相遇，而相處起來，他們每人的說話和行動，就會影響到對方未來的人生演化。「因」和「果」，未必再局限於同一個人，同一條「主觀時間線」上出現。原本的「平行小宇宙」，不再完全「平行」。所以，要改稱為「多重小宇宙」。

那樣，要指清一件事件時，除了要指出它發生的時間 —— 例如「2013 年 1 月 14 日 5 時 20 分」—— 外 ，還要講清楚，它發生在哪一個「小宇宙」的「2013 年 1 月 14 日 5 時 20 分」。換句話說，你要講清楚，哪個人做了哪件事（因），而導致另一個人去做哪件事（果）。原本的時間標籤 —— 哪時 —— 是「第一個時間次元」；而多重宇宙的標籤 —— 哪人 —— 則可以視為「第二個時間次元」。

例如，醫生甲在 2013 年 1 月 14 日，開了藥給病人乙。病人乙於一星期後，2013 年 1 月 21 日痊癒：

… –> （2013 年 1 月 14 日，醫生甲）開藥 –> （導致）（2013 年 1 月 21 日，病人乙）痊癒 –> …

）

可以這樣說。但是，記住，那只能作比喻，而並不是實情，因為所有的「主觀時間線」，都會同時影響和受制於同一條「客觀時間線」。任何兩個人，即使從不相遇，兩條「主觀時間線」永不相交，他們的人生歷程，也不可能百分百互不相干。任何一條「主觀時間線」，都不如我所講的「平行宇宙」一般，有機會獨立存在。

— Me@2013.01.19

2013.01.19 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

三次元時間

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Looper, 2.2 | 二次元時間 2.4 | Dimension 1.3.4 | Two dimensional time 2.4 | 孖生宇宙 2.4

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而《Looper》作者自己的時間線，則可以視為《Looper》故事本身的「第三個時間次元」。一般而言，由構思故事到完成劇本，通常也不會一筆過，而會反覆修改。換而言之，那是一個演變的過程：

《Looper》故事版本一 –>（影響）《Looper》故事版本二 –>（影響）《Looper》故事版本三 –> … …

製在《Looper》這部電影時，作者很多時會和製作人員討論劇情。指清故事中的事件時，作者就需要講明，他所討論的那個事件，發生在「哪一個版本」中的「哪一個平行宇宙」中的「哪一點時間」，例如：

（故事版本二，宇宙三，2017 年 5 月 10 日）

亦即是話，作者需要有三個時間坐標數字，才可以「設置」，或者「定位」一個事件。

— Me@2013.01.18

2013.01.18 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Looper, 2

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二次元時間 2.3 | Dimension 1.3.3 | Two dimensional time 2.3 | 孖生宇宙 2.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

所以，我剛才視「多重宇宙標籤」為「第二個時間」次元，是建基於「平行宇宙機」的假設。那個科幻故事的主角，發明了「平行宇宙機」，令到自己可以，由原本的宇宙（甲），走到另一個宇宙（乙）行事。那樣，「宇宙甲」的歷史，就可以透過主角，影響到「宇宙乙」的演化，反之亦然。

其中一個有「二次元時間」的科幻小說是，電影《時凶獵殺》（Looper）。故事中只有「時光機」，而沒有「平行宇宙機」，所以，不同「時間線」之間的演化，只能是單向。意思是，「宇宙一」（時間線一）會影響「宇宙二」；「宇宙二」會影響「宇宙三」；如此類推。但是，「宇宙二」不會影響「宇宙一」。

單向的「平行宇宙」演化，比較接近平時意思下的「時間次元」，因為「時間次元」，應該是單向的 —— 由「過去」到「將來」，而不會由「將來」到「過去」。在這個例子中，「宇宙一」就是「宇宙二」的「過去」。而「宇宙三」，就是「宇宙二」的「將來」。

「平行宇宙」中的每一個，內部都會有自己事件演化的「因果鏈」，簡稱「歷史」。所以，每一個宇宙，即為一條「時間線」。那就是「第一個時間次元」。而「平行宇宙」間的演化，即為「第二個時間次元」：

「宇宙一」 –> （影響）「宇宙二」–> （影響）「宇宙三」–> … …

— Me@2013.01.15

2013.01.15 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

二次元時間 2.2

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Dimension 1.3.2 | Two dimensional time 2.2 | 孖生宇宙 2.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

你可以想像，隨著主角多次的「時間旅行」，改變歷史的次數越多，「平行宇宙」的數目亦會越大。假設，主角除了擁有「時光機」，可以「時間旅行」外，他在後來還發明了「平行宇宙機」，令到自己可以，穿梭遊走於各個「平行宇宙」之間。那樣，我們就可以說，「平行宇宙機」連繫了眾多「平行宇宙」。原本的「平行宇宙」，不再完全「平行」。

那樣，要指清一件事件時，除了要指出它發生的時間 —— 例如「2013 年 1 月 14 日 5 時 20 分」—— 外，還要講清楚，它發生在哪一個宇宙的「2013 年 1 月 14 日 5 時 20 分」。原本的時間標籤，是「第一個時間次元」。多重宇宙的標籤，則可以視為「第二個時間次元」。

（安：我覺得有點奇怪。我覺得「多重宇宙的標籤」，既不可以叫做「空間次元」，因為那個標籤或者數字，並不是用來描述「同一個宇宙」中的空間位置；亦不可以叫做「時間次元」，因為「時間」有「因果鏈」的意思。「多重宇宙」是「平行宇宙」，互不相干，沒有「因果關係」可言。）

所以，我剛才視「多重宇宙標籤」為「第二個時間」次元，是建基於「平行宇宙機」的假設。那個科幻故事的主角，發明了「平行宇宙機」，令到自己可以，由原本的宇宙（甲），走到另一個宇宙（乙）行事。那樣，「宇宙甲」的歷史，就可以透過主角，影響到「宇宙乙」的演化，反之亦然。

（安：依你這個講法，除了在科幻小說外，日常現實生活中 —— 如果用比喻 —— 都會有「二次元時間」的現象。）

什麼意思？

— Me@2013.01.14

2013.01.14 Monday (c) All rights reserved by ACHK

二次元時間 2.1

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Dimension 1.3.1 | Two dimensional time 2.1 | 孖生宇宙 2.1

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：我有一點不明白。你說「dimension」（次元）有兩種，可以是「spatial dimension」（空間次元），或者「temporal dimension」（時間次元）。宇宙的次元數目是「三加一」，即是「『三次元空間』加『一次元時間』」。

假設有一個科幻故事，描述一個有「二次元時間」的虛構宇宙。那樣，「二次元時間」是什麼意思？）

其實，「四次元空間」同樣難想像。不過，我們容後再談。我們先討論，何謂「二次元時間」。

一個宇宙，有一個「時間次元」，即是有一條「時間線」。「時間線」又可以稱為「因果鏈」。

如果一個科幻故事，容許「時間旅行」，而又不想引起矛盾，就唯有容許多個「平行宇宙」的存在。例如，二十歲的主角，回到十年之前，殺害十歲時的自己。但是，十歲時的主角既然之死，二十歲的主角又怎會存在呢？

「解決」之道是，宣稱在「二十歲的主角」殺害「十歲自己」時，宇宙歷史的發展被改變了，形成一分為二的「歷史分支」。或者說，宇宙的「時間線」，由一條分裂成兩條。

而科幻故事的通常用語是，在「二十歲的主角」殺害「十歲自己」時，宇宙由「一個」，分支成「兩個平行宇宙」。在一個宇宙中，主角活到起碼二十歲；而在另一個宇宙中，主角在十歲已遭人殺害。「平行」的意思是，再互不相干。亦即是話，「二十歲的主角」進入了另一個平行宇宙，再不能回到自己原本的世界。

你可以想像，隨著主角多次的「時間旅行」，改變歷史的次數越多，「平行宇宙」的數目亦會越大。假設，主角除了擁有「時光機」，可以「時間旅行」外，他在後來還發明了「平行宇宙機」，令到自己可以，穿梭遊走於各個「平行宇宙」之間。那樣，我們就可以說，「平行宇宙機」連繫了眾多「平行宇宙」。原本的「平行宇宙」，不再完全「平行」。

— Me@2013.01.12

2013.01.12 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Dimension 1.1

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這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：你上次電郵了一段有關「dimension（次元）」的短片給我，內容講述何謂「第四個次元」或以上。但是，你在電郵中又提及，那段短片的講法不盡正確，有所遺漏。它錯在哪裡呢？）

「量數」（counting number）不同於「序數」（ordering number）。以下請留意，「一個」（one）和「第一」（first）的分別；「二個」（two）和「第二」（second）的分別；如此類推。

「點」是零次元；「線」是一次元；「面」是二次元；「立體」是三次元。「時間」，在物理的「相對論」中，可以看成「第四個次元」。「三次元空間」加「一次元時間」，形成我們宇宙的「四次元時空」。

該段影片的錯處是，它假設了，「第四個次元」一定是「時間次元」。它彷彿不知道，在理論上，「第四個次元」可能都是「空間次元」。所以，那段影片有「以偏概全」之嫌。

雖然，根據現時的實驗結果，宇宙的次元數目，的確是「三加一」，即是「『三次元空間』加『一次元時間』」；但是，該段短片的主題是，理論上，「更高次元」的「樣子」是怎麼樣。所以，它完全沒有提及，「第四個次元」是「空間次元」的那個情況，並不是因為作者刻意的剪接。

— Me@2013.01.05

2013.01.06 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

尋找時間的定義

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SICM, 3 | SICP, 2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

當年，我初看《SICM》（Structure and Interpretation of Classical Mechanics）時，我不太懂做那些練習題目，因為那時，我是只是初學，而尚未能掌握，內裡的編程語言 Scheme programming language。

為了熟習 Scheme，我先行閱讀了《SICM》的姊妹作，《SICP》（Structure and Interpretation of Computer Programs）的頭幾課。

《SICP》跟《SICM》，同樣是超級名著。但是它不易理解。幸好，它官方網站提供了，一些 1986 年的講課錄影。當年（2006），尚未流行使用 YouTube，所以我要花很多時間，下載那些錄影。我還記得，每節課的錄影檔案，有 600MB 那麼大。

雖然那麼費神，但卻換來意外的收穫。《SICP》令我瞭解「時間」的定義。

This image is taken from 《SICP》 and 《SICP》 itself is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial 3.0 Unported License.

最令我意想不到的是，那竟然是來自一本電腦書，而不是物理書。

— Me@2012.12.23

2012.12.23 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

變通

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Easy 3

“Easy” in Chinese is “容易”, literally meaning “able to change“.

— Me@2012-11-29 10:47:38 AM

It is not the strongest of the species that survives, nor the most intelligent, but rather the one most adaptable to change.

— Charles Darwin misquotation

The definition of insanity is doing the same thing over and over and expecting different results.

— Albert Einstein misquotation

If you are willing to change based on the feedback from the reality, many difficult things will become easy.

— Me@2012.12.17

易，窮則變，變則通，通則久。

— 系辭下

— 易經

2012.12.21 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Small big bang 4

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小宇宙大爆炸 4

Arthur Schopenhauer claimed that phenomena have no free will, but the will as noumenon is free.

— Wikipedia on Free will

Man can do what he wills but he cannot will what he wills.

— On The Freedom Of The Will (1839)

— Arthur Schopenhauer

A will itself cannot be willed because it is the first cause of a causal chain. A first cause is a starting point. Anything can be willed would not be a first cause.

— Me@2012.11.29

2012.11.30 Friday (c) All rights reserved by ACHK

藉口 3

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Small big bang, 3 | 小宇宙大爆炸 3 | 開山祖師牛 7 | 原因 3 | 西瓜 7

由 = 來源 = 因

原因 = 事件原因 

理由 = 道理原因

自由

= 自己作原因

= 自己可作某些因果鏈的起點

= 自己可作某些事件的第一因

— Me@2012-11-10 12:12:05 PM

描述原因的句子，是經驗句。

解釋理由的句子，是重言句。

— Me@2012-11-10 02:24:55 PM

2012.11.10 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

The Beginning of Time

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Existence, 5 | Why does the universe exist? 3

The sentence “there is nothing in the north of the North Pole” is inaccurate, because it assumes that there a place in the north of the North Pole, although that place has nothing in it. Instead, we should say

The North Pole has no “north”. 

or

The word “north” is meaningless at the North Pole.

— Me@2012.10.15

2012.10.29 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Paradox 5

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Meta-time 4 | Cumulative concept of time, 13

The grandfather paradox has this structure:

Your-2012-self = [ …, your-2002-self, … ]

B = [ …, A, … ]

If your-2012-self can go back to, such as, year 2001,

Your-2002-self = [ …, your-2012-self, … ]

A = [ …, B, … ]

Unless A = B, it is logical impossible to have both “A is part of B” and “B is part of A“.

— Me@2012.04.02

2012.10.24 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

原因 2.4

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這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

一件事的發生，會有遠超過一個「先決條件」，即是有很多「原因」。但是，在日常生活中，「原因」這個詞的最常用法，是指「最主要的先決條件」。

（安：無錯。如果在日常生活中，把一件事的任何一個「先決條件」，也用「原因」這個詞來表達的話，就會出現一些十分奇怪的講法，但又貌似正確。

例如，在電視劇《男親女愛》中，黃子華飾演的角色叫做「余樂天」。余樂天的同事每當失敗時，往往都會埋怨，失敗的原因是（例如）自己愚蠢。但是，當余樂天面對相同處境，即是他弄壞了事情時，他卻會埋怨，失敗的原因是自己出了世。聽落去十分滑稽搞笑，但是，又好像不知如何反駁他。余樂天總可以說：「如果我不是『出了世』，今次就不會失敗。」）

一個詞語可以有超過一個意思。當大家期望你用意思甲，而你卻在沒有事先聲明的情況下，用了意思乙的話，就是犯了「概念滑轉」的謬誤。

余樂天沒有犯「概念扭曲」的毛病，因為「原因」這個詞，有時真的可以用來指「先決條件」。而「出了世」，又的確是「失敗」的「先決條件」。「不出世，就不會有我。沒有我，就不會有『今次』。沒有『今次』，就不會失敗。」但是，他卻犯了「概念滑轉」的錯誤。那個情境下，當大家的「原因」是指「最主要的先決條件」時，他卻用「原因」來指「眾多先決條件之一」。

當然，他是故意的，以達致喜劇效果。

— Me@2012.10.19

2012.10.19 Friday (c) All rights reserved by ACHK

原因 2.2

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這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

我覺得我對「原因」意思的講法，比李生的講法好一點，假設你沒有錯誤轉述他的意思。他講法的問題在於「任大任小」—— 範圍既不是小到，講單一特定事件（今次禮堂火警），亦不是大到，講一般事件（有關火災的自然規律、科學通則）。

如果小到講單一特定事件，「亂拋煙蒂」是「今次禮堂甲火警」的「先決條件」。如果大到講一般事件，「亂拋煙蒂」不是「火警」的「先決條件」。如果範圍在兩者之間，但又沒有講明在兩者之間的哪裡，那「『亂拋煙蒂』是不是『先決條件』？」就沒有所謂「答案」。如果範圍在兩者之間，而你又已經釐清問題的話，答案就會顯而易見：

「亂拋煙蒂」是「今次禮堂甲火警」的「先決條件」。

「亂拋煙蒂」不是「禮堂甲火警」的「先決條件」。

「亂拋煙蒂」不是「火警」的「先決條件」。

— Me@2012.10.14

2012.10.15 Monday (c) All rights reserved by ACHK

原因 2.1

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這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：以前我們討論過，「原因」這個詞，有三種可能意思。廣義是指「先決條件之一」。狹義是指「最主要的先決條件」。然後，還有一個不廣不狹，你戲稱為「中義」的用法，是指「充份條件」，即是「所有先決條件」。

最近，我重新再聽李生的《心通識六講》。當中，李生說「原因」在日常生活中，還可能有其他用法 —— 既不是指「先決條件」，亦不是指「充份條件」。

例如，禮堂甲火警的原因是，有一位講者亂拋煙蒂（煙頭）。而那個還未熄滅的煙蒂，剛跌落一堆舊報紙之中。

在這個案例中，「亂拋煙蒂」既不是「禮堂甲火警」的「先決條件」，因為還有其他情況，例如電線短路，可以導致「禮堂甲火警」；亦不是「充份條件」，因為如果沒有那堆舊報紙的「配合」，「亂拋煙蒂」就不會引起火災。

你的講法和李生的講法的分歧在於，你是講某一件特定事件，而李生講的，是一般事件。）

無錯。我所講的，是個別事件；而李生講的，非個別事件。「亂拋煙蒂」是「今次禮堂甲火警」的「先決條件」，但不是「禮堂甲火警」的「先決條件」。

如果警方要追究，他們會調查個別事件，即是「今次禮堂甲火警」的「先決條件」是什麼。換句話說，那個亂拋煙蒂的講者，將會被起訴。但是，如果消防要建議學校，如何防範再發生「禮堂甲火警」，研究這一次個別事件的先決條件，並不足夠。消防和學校，還要「搜羅」所有會引起「禮堂甲火警」的因素，逐一「刪除」。

— Me@2012.10.14

2012.10.14 Sunday (c) All rights reserved by ACHK