時間定義 7.1

為什麼要有「時間」這個概念呢?

那是因為我們要把不同的東西,用同一個標籤來指示。

例如,「十年前的你」和「現在的你」原本可以被定義為不同的人。「十年前的你」和「現在的你」無論在高矮肥瘦,或者思考想法都完全不同。把兩者定義為「不同的人」—— 前者叫做「甲」;後者叫做「乙」—— 並沒有大錯。那樣的話,「甲」和「乙」並沒有所謂「時間」的關係。

但是,如果你堅持「甲」和「乙」是同一個人,都是叫做「阿安」的話,你怎樣解釋「甲」和「乙」那些互不相容的性質呢?恰當的解釋是,因為「阿安」有「變化」:「阿安」由「2000 安」逐漸「變化成」「2010 安」。因為有「變化」,所以「甲」和「乙」的很多性質,例如身高,並不相同。

引入「變化」這個概念的話,「時間」概念就隨之而產生。例如,我們可以問,「甲」和「乙」有什麼關係呢?

「甲」其實是「乙」的「過去」;「乙」其實是「甲」的「將來」。「乙」是由「甲」變化而成的。他們都同樣叫做「阿安」。「他們」並不是「他們」,而是「他」。

— Me@2011.01.27

2011.01.27 Thursday (c) All rights reserved by ACHK  

The smallest possible step, 5

If you want to “finish” a thing, you are not living in now-here.

Instead, you should enjoy the process. The journey is the destination.

— Me@2010.10.17

如果你只能享受「完成事情」的樂趣,你就不是活在當下,享受現在。

— Me@2010.10.17

2010.12.20 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Transcender time

This essay is adapted from an dialogue on 2010.04.09.

I have transcended past-present-future in my mind. The future may be as fixed as the past. 

(Kinon: Determinism?)

I have transcended Free-Will/Determinism. Like “finite” and “boundless”, they are not necessarily mutually exclusive. Our universe is finite and boundless, just like the surface of the Earth. The surface of the Earth is both finite and boundless.

(Kinon: I agree that Free-Will and Determinism are not necessarily mutually exclusive. They may be the same thing.)
 
NO! It should be “They may be two aspects of the same thing.”
 
— Me@2010.04.09

2010.12.09 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Images and animations

So, simplicity is key, and they purport to write such a system in a mere 20K LOC. To that end, they propose a sort of great unification theory of particles (homogeneous, extensible objects) and fields (the messages exchanged by myriad objects)—well, yes, it’s just a metaphor, but you can see it in action in the paper, applied to images and animations. The report also explains how the physical metaphor is completed with a proper simulation of the concept of time.

Reinventing programming
February 12, 2007 — jao

2010.06.18 Friday ACHK

Ideal clocks

* A clock is a recurrent process and a counter.
* A good clock is one which, when used to measure other recurrent processes, finds many of them to be periodic.
* An ideal clock is a clock (i.e., recurrent process) that makes the most other recurrent processes periodic.

— Wikipedia on Clock

2010.06.01 Tuesday ACHK

多次元宇宙 17

時間定義 5

時間 = 因果網絡

(廣義)原因 = one of the necessary conditions(先決條件之一)= 因素 = 原因元素

(中義)原因 = sufficient condition(充份條件)= all the necessary conditions(所有先決條件)= 過去

(狹義)原因 = 主要原因 = 主要先決條件

先決條件:不能有 B 而沒有 A 的話,那 A 就是 B 的先決條件。

— Me@2010.02.10, 2010.04.20

2010.04.26 Monday (c) All rights reserved by ACHK

時光機 2

It is possible to affect the past, but not to change it.

The Novikov Principle does not allow a time traveller to change the past in any way, but it does allow them to affect past events in a way that produces no inconsistencies — for example, a time traveller could rescue people from a disaster, and replace them with realistic corpses seconds before it occurs.

— Wikipedia on Novikov self-consistency principle

2010.04.25 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

時光機

多次元宇宙 16

再一次總結我的講法:「時間」是「因果網絡」的簡稱;而「原因」是「眾多先決條件之一」的簡稱;「過去」是「所有先決條件」的簡稱。

這個架構可以解釋到為什麼不可以改變過去。「現在」的你,不能改變「過去」,是因為「過去」是「現在的你存在」的「所有先決條件」。而「A 是 B 的『先決條件』」的意思是「不能無 A 而有 B」。

如果你乘時光機回去「過去」,改變「過去」,就會刪除了「現在這個狀態的你之所以存在」的一部分「先決條件」,導致「現在這個乘時光機的你」不再存在。那你就不會乘時光機回去「過去」,改變「過去」。例如,你因為數學考試不合格,所以拿了考試的答案,乘時光機回去過去,把答案交給過去的自己,導致那次的數學考試合格。那你就不會因為數學考試不合格,而乘時光機回去過去。

「你乘時光機回去『過去』,改變『過去』」會導致「你就不會乘時光機回去『過去』,改變『過去』」。那就構成邏輯矛盾。「改變過去」不單只是違反科學,更重要的是,它違反邏輯。

如果有超過一個宇宙的話,我們就有機會製作「改變過去」的錯覺。我們把那一大堆宇宙,稱之為「平行宇宙」。

在眾多宇宙中,我們考慮其中兩個:宇宙 A 和宇宙 B。宇宙 A 是你的宇宙。而宇宙 B 是宇宙 A 的「孖生宇宙」,在所有方面都和宇宙 A 一模一樣。

在有「孖生宇宙」的情況下,我們就有機會製作「改變過去」的錯覺。例如,宇宙 A 的你因為數學考試不合格,所以拿了考試的答案,乘時光機回去宇宙 B 的過去,把答案交給宇宙 B 的過去自己,導致那次在宇宙 B 的數學考試合格。這個情況下,「改變過去」就不會做成邏輯矛盾。

但是,那會產生兩個問題。第一,那不是真的「改變過去」。實情是「宇宙 A 中,不合格的現在的你,到了宇宙 B,把答案拿給了還未考試的過去的你。」你只是改變了另一個人。而你,宇宙 A 的現在的你,仍然是在該次數學考試中不合格。整個「改變過去」的運作,也只是錯覺

第二,你在宇宙 B 成功「改變過去」後,你應該返回到宇宙 A 的現在,還是移民到宇宙 B 的現在呢?如果你返回宇宙 A 的現在的話,你就仍然數學考試不合格。如果你移民到宇宙 B 的現在的話,你就要面對多一個自己。

— Me@2010.04.23

2010.04.24 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

多次元宇宙 15

我們現在討論的「原因」是取其廣義,意思是「眾多先決條件之一」。而日常生活中的所講的「原因」,是取其狹義,意思是 「眾多先決條件中,最重要的一個」,即是「主要先決條件」。

(安:問題是,怎樣才為之「主要」?)

如果很多人也有條件 A,而只有少部分人得到結果 B 的話,那 A 就不是 B 的「主要先決條件」。如果有條件 A 的人之中,大部分人得到結果 B 的話,那 A 就是 B 的「主要先決條件」。在日常生活的意思下,A 是 B 的「原因」。

例如:雖然有很多人也「出了世」,但是只有少部人「讀到大學」。所以,「出了世」並不是「讀到大學」的「主要先決條件」。換言之,在日常生活的意思下,「出了世」並不是「讀到大學」的「原因」。

又例如:如果「努力讀書」的人之中,只有一半的人「讀到大學」的話,「努力讀書」並不是「讀到大學」的「主要先決條件」。換言之,在日常生活的意思下,「努力讀書」並不是「讀到大學」的「原因」。

再例如:如果「努力讀書 和 聰明」的人之中,有九成的人都「讀到大學」的話,「努力讀書 和 聰明」就是「讀到大學」的「主要先決條件」。換言之,在日常生活的意思下,你可以說「『努力讀書 和 聰明』是『讀到大學』的『原因』」。

我們可以改用另一組情境作為例子。

例子一:男士 A 追求女士 D。 A 向 D 示愛。 D 接受了 A。

如果 A 不向 D 示愛的話,他就不能追求到她。所以,「示愛」是「追求到」的「先決條件之一」。但是,在日常生活的意思下,D 不會說:「他追求到我的原因是他有示愛。」因為根據常理,總不能凡是有人示愛,就會接受。接不接受對方,除了「對方有沒有示愛」之外,還有其他(更重要的)因素要考慮。

如果根據我們以上的講法,怎樣解釋「『示愛』並不是『追求到』的『主要先決條件』」呢?

如果男士 A, B, C 都有向 D 示愛,而 D 只接受了 A 的話,那樣,「示愛」並不是「追求到」的「主要先決條件」。所以,「追求到」的「原因」,並不(只)是「有示愛」。

例子二:男士 A, B, C 在各方面的條件都非常接近。只有 A 向 D 示愛,而 D 接受了 A。在這個情境下,「示愛」是「追求到」的「主要先決條件」。如果 B 問 D:「既然我和 A 各方面的條件也非常差不多,為什麼選擇 A 而不選擇我?」D 可以這樣答:「我接受 A 的『原因』是,他『有示愛』,而你沒有。」

— Me@2010.04.21

2010.04.21 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

多次元宇宙 14

我就參考「相對論」,把「時間」看成其中一個 dimension(次元)。「時間」者,「因果網絡」也。只要其中一個次元是「時間」,「多次元宇宙」這個 model 就自動包括了「因果」。

(安:因為我們其實不是太清楚「時間」是什麼,所以我們也不是太清楚「因果」是什麼 … )

正如剛才所說,「原因」可以定義為「眾多先決條件之一」。如果 A 是 B 的「眾多先決條件之一」的話, A 就為之 B 的「原因」。

暫時總結我的講法:「時間」是「因果網絡」的簡稱;而「原因」是「眾多先決條件之一」的簡稱。你暫時也找不到我這個講法有什麼漏洞。這個講法已經「完備」,不需要再多的定義。再多的,也只會是修飾,雖然修飾有時有教學上的用處。

(安:等一等。如果用你這些定義,那會很奇怪。如果「眾多先決條件之一」就為之「原因」的話,就會有很多奇怪的結論。例如:如果我沒有「出世」,我就不會「讀大學」。所以「出世」是「讀大學」的「眾多先決條件之一」。換言之,我「讀大學」的「原因」是我「出了世」。但是,這並不符合我們日常生活中,「原因」這個詞的用法。)

應該說,你「讀大學」的「原因之一」是你「出了世」。

(安:加了「之一」,就好像沒有那麼奇怪。但是,那仍然不符合我們日常生活中,「原因」這個詞的用法。如果有人問我:「為什麼你可以讀到大學?」我總不能回答:「我讀到大學的原因之一是我『出了世』。」)

「原因」這個詞,有三個可能的意思。

1. 第一個意思是「充份條件」(sufficient condition)。「所有先決條件」(all the necessary conditions)加在一起,就是「充份條件」。為免節外生枝,這裡暫時不討論這個意思。

2. 我們現在討論的「原因」是取其廣義,意思是「眾多先決條件之一」。

3. 而日常生活中的所講的「原因」,是取其狹義,意思是 「眾多先決條件中,最重要的一個」,即是「主要先決條件」。

(安:問題是,怎樣才為之「主要」?)

— Me@2010.04.20

2010.04.21 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

程式時間 3

多次元宇宙 11

程式員頭腦 9

時間定義 4

以上所講的,是個別 variable(變數)的「主觀時間」。同一個 variable x,不同的「時間」,有不同的數值;不同的數值,對應於不同的「時間」。

當有超過一個 variable 時,而眾多 variables 又會互相影響的話,它們數值的變化次序就不能隨便改變。那些 variables 間,就會有「因果」關係,形成一個「因果網絡」。那個「因果網絡」,就是「客觀時間」。

例如,假設那個「銀行會計程式」有三個 variables:x, y 和 z。 x 代表我的現金戶口的結餘; y 代表我的支票戶口的結餘; z 則代表我(存於該銀行)的財產。換言之, x + y = z 。

x 和 y 之間,沒有「因果」關係,因為你可以改 x 不改 y ,或者改 y 不改 x。但是,你改變 x 或 y 的話, z 就會改變。或者說,你要改變 z 的話,就一定要透過改變 x 或 y 才能做到。所以 x 和 y 是 z 的「原因」。

x, y 和 z 之間,有因果關係,形成一個「因果網絡」。

那個「因果網絡」,就是「客觀時間」。

— Me@2010.04.15

2010.04.15 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

程式時間 2

多次元宇宙 10

程式員頭腦 8

時間定義 3

用 functional programming languages(函數程式語言)所寫的程式,程式內是沒有 state(狀態)的。

「程式內是沒有 state」的意思是,程式內只有「常數」,沒有「變數」。

程式內的 data(數據)是不會隨時間改變的。

在那類程式中,是沒有「時間」。

例如,有一個「加法程式」,要你輸入 a 和 b,然後它會運算 c = a + b,告訴你答案 c 是什麼。

那個程式內部,本身是沒有儲存任何 variable values(變數數值)。

例如,你輸入 3 和 7,程式就會輸出 10。

同一組 input(輸入),就會有同一個 output(輸出)。

無論你在任何時間,運用那個「加法程式」,只要你輸入 3 和 7,它就會輸出 10。

所以說,那個「加法程式」沒有「時間」。

不是任何程式也是沒有「時間」的。

例如,一個「銀行會計程式」有一個變數 x,用來代表我的戶口結餘。

因為我的戶口結餘會隨時間改變,所以在不同日子輸入指令「請問我的戶口結餘是多少?」,程式會輸出不同的答案。

雖然是同一個指令「請問我的戶口結餘是多少?」,但是在不同的時間,那個「銀行會計程式」會輸出不同的答案。

所以說,那個「銀行會計程式」有「時間」。

「有『時間』」是意思是,有 variable(變數)的數值改變。

同一個 variable x,不同的「時間」,有不同的數值。

即是話,不同的數值對應於不同的「時間」。

例如,對於那個「銀行會計程式」來說,同一個戶口,結餘的不同數值,就為之不同的「時間」。

— Me@2010.04.11

2010.04.12 Monday (c) All rights reserved by ACHK

程式時間

多次元宇宙 9

程式員頭腦 7

時間定義 2

你要有寫程式的訓練,因為寫程式的訓練會令你多了很多「思考工具」。例如,我也估不到我在程式書中,閱讀到「時間」的定義。書中所描述的,只是在一個程式內「時間」的定義。但是,把「程式時間」引申開去,令我瞭解了「物理時間」的意思。

有一類 programming languages(程式語言),叫做「functional programming languages(函數程式語言)」。用 functional programming languages 所寫的程式,程式內是沒有「時間」的。

怎樣為之「程式內是沒有『時間』」呢?我們可以先倒轉來想:怎樣為之「程式內是有『時間』」呢?

如果一個程式是有 state(狀態)的,那就為之有「時間」。「有 state」的意思是,同一個 variable(變數),它的數值可以有變化。

例如,一個銀行會計程式有一個變數 x。 x 用來代表我的戶口結餘。所以,x 的數值會有變化。因為那個銀行會計程式儲存了 x,而 x 可以有變化,所以我們說,那個銀行會計程式有「時間」。

不同的 x 數值,就對應於那個程式的不同 state。例如:

程式 state 1, x = HK$ 100

程式 state 2, x = HK$ 200

程式 state 3, x = HK$ 170

程式 state 4, x = HK$ 251

程式 state 5, x = HK$ 350

— Me@2010.04.06

2010.04.06 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

多次元宇宙 2

(安:「因果」是一個比喻空泛的一個概念 … 除了它有一個元素,就是「原因先於結果」。但是,除此之外,什麼是「因果」 呢?其實意思是迷迷糊糊的。)

其實可以這樣說:「不會無 A 而有 B」,那樣,A 就為之 B 的「因」。

(安:你的意思是將「原因」介定為「先決條件」?)

是。

(安:但是,你這個架構,和「原因」這個詞在日常生活的用法不相符。例如,有一件事件 B,它有十個先決條件:A1, A2, …, A10。要 A1, A2 … 到 A10 都發生了,B 才會發生。那樣,哪一個才算是 B 的原因呢?)

簡化起見,假設要 A, B, C 都發生了,D 才會發生。那我可以說「A, B, C 都是 D 的原因」。如果我說「A 是 D 的原因」的話,我都沒有錯,因為我不是說「A 是 D 的唯一原因」。

(安:如果根據你這個講法,「原因」這個詞就更加空泛:幾乎發生於 D 之前的任何事,都可以稱為 D 的原因。)

正正是這樣。所有在事件 D 的過去的事,都是事件 D 的原因。

(安:這樣用的話,會令到「原因」這個詞空泛到完全沒有意義。)

這裡,「原因」這個詞,其實已化成「時間」的意思。「原因」就即是「過去」。當我們說事件 A 是事件 D 的「原因」,其實即是話 A 在 D 的過去。

(安:這個講法很奇怪,而且遺反了日常生活中「原因」這個詞的用法。例如,我說「我有好成績的原因是我有努力讀書。」意思並不只是 「『努力讀書』是在『拿到好成績』的過去。」)

所以要非常小心。我們現在討論的「原因」是取其廣義,意思是「眾多先決條件之一」。而日常生活中的所講的「原因」,是取其狹義,意思是 「眾多先決條件中,最重要的一個」。

— Me@2010.03.13

2010.03.13 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

時間定義

時間 = 因果網絡

all the necessary conditions(所有先決條件)= sufficient condition(充份條件)

(廣義)原因 = one of the necessary conditions(先決條件之一)

(狹義)原因 = 主要原因 = 主要先決條件

先決條件: 不能有 B 而沒有 A 的話,那 A 就是 B 的先決條件。

怎樣判別一個先決條件是不是主要先決條件?

— Me@2010.02.10

2010.03.09 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Multiple time dimensions

Two dimensional time 6.1

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Physics

Special relativity describes spacetime as a manifold whose metric tensor has a negative eigenvalue. This corresponds to the existence of a “time-like” direction. A metric with multiple negative eigenvalues would correspondingly imply several timelike directions, i.e. multiple time dimensions, but there is no consensus regarding the relationship of these extra “times” to time as conventionally understood.

Philosophy

An Experiment with Time by J.W. Dunne (1927) describes an ontology in which there is an infinite hierarchy of conscious minds, each with its own dimension of time and able to view events in lower time dimensions from outside. His theory was often criticised as exhibiting an unnecessary infinite regress.

— Wikipedia on Multiple time dimensions

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2010.02.11 Thursday ACHK

藉口

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原因有時間性.

理由沒有時間性.

— Mr Lee

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原因不等於理由.

cause \ne reason

原因沒有對錯.

原因和結果只是客觀描述事件發生的時間先後次序.

理由有對錯.

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e.g.

救災不力的原因是事前不知道災難的嚴重性.

但這不是理由.

作為領袖, 有責任預計最壞的情況.

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藉口是

把原因(cause)誤作為理由(reason).

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— Me

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2009.08.24 Monday \copyright ACHK