2006

Posted on February 10, 2020 by rpflee

— Me@2020-02-10 05:37:38 PM

scmutils, 2.3

Posted on February 10, 2020 by rpflee

Within the MIT Scheme environment, it is not the original command line (bash) anymore. I can neither repeat the last command by just pressing the up key once, nor select the last command by mouse in order to copy it.

So I think I have to use an older version of scmutils.

However, this method is not easy to implement, because the author’s website does not provide an older version. Luckily, I have found an old version in my computer. You can download it here:

scmutils-20160827-x86-64-gnu-linux

Note: Since the installation of the library scmutils requires the root access of your Linux system, please do NOT use it on your working computer. Instead, create an isolated virtual machine to use it.

— Me@2020-02-09 10:27:32 PM

Black hole information paradox, 4

Posted on February 9, 2020 by rpflee

So we seem to have a direct contradiction between [QM and unitarity] and [GR and causality]. Both of these principles, unitarity and causality, cannot be exactly correct because a contradiction arises from their explosive mixture.

As most quantum mechanicians have known from the very beginning, it is the unitarity, a principle of quantum mechanics, that wins in the battle and remains universally valid.

On the other hand, causality becomes an approximate principle that is only valid in the limit of infinitely large causal diamonds. In the presence of black holes, the internal causal structure is modified by quantum phenomena and the information can “tunnel” out of the black hole.

It shouldn’t be so surprising that unitarity survives completely while causality doesn’t. After all, the basic postulates of quantum mechanics, including unitarity, the probabilistic interpretation of the amplitudes, and the linearity of the operators representing observables, seem to be universally necessary to describe physics of any system that agrees with the basic insights of the quantum revolution.

On the other hand, geometry has been downgraded into an effective, approximate, emergent aspect of reality. The metric tensor is just one among many fields in our effective field theories including gravity. In string theory, there are, in some sense, infinitely many such fields besides the metric tensor – the whole “stringy tower”. The metric tensor doesn’t have to exist as a good degree of freedom at the Planck scale or in other extreme conditions. We know many other fields that are only good enough at low energies – e.g. the pion field.

— Black hole information puzzle

— Lubos Motl

2020.02.09 Sunday ACHK

魔間傳奇

Posted on February 8, 2020 by rpflee

Hell Is Empty, and All the Devils Are Here

地獄空蕩蕩　魔鬼在人間

— The Tempest

— William Shakespeare

2020.02.08 Saturday ACHK

Ken Chan 時光機 3.4

Posted on February 8, 2020 by rpflee

如果可以用時光機，把那些讀書策略傳送到 16 歲時的自己，而又只能夠長話短說的話，我會提醒自己，

不要企圖去，違反「自然定律」。　

比喻說，如果你企圖把二公升的水，倒進只有一公升的杯中，悲劇注定會發生。

同理，如果有一件工作，正常人要花十小時，才能圓滿完成，而我企圖去，僅僅用五小時的話，質素必然會奇差。

一切要符合邏輯和自然定律。

第一定律是：

相對於當年香港中學會考（中五公開試）的課程時間長度和深淺程度而言，一個平均智力的人，只要運用一些簡單的時間管理系統，都可以在各科之中，獲得上佳成績。

會考課程由中四開始，至中五開考，大約有一年零七個月的時間。

但是，當時我詢問 Ken Chan 讀書方法，或者時間管理技巧時，情境並不是那樣的。

（問：何出此言呢？）

我在中四時，大部分時間，都用來擔憂和內疚，真正用來讀書時間奇少。所以，我是在中五開始時，才真正（企圖）開始準備會考的。而最慘的是，那時，我仍然花了不少的時間，去擔憂和內疚。

當時我詢問 Ken Chan 讀書方法，或者時間管理技巧時，已經是中五的中段時期；距離應考，只剩幾個月的時間，並沒有一年零七個月的時間。所以，心態上，我不應想像，仍然有什麼方法，可以令我可以在所有科目，都奪取 A 級成績。合理的問題應該是：

如何善用那剩下的幾個月，把它發揮最大的功效？

有多少科目，仍然有機會奪 A？

有哪些科目，只能退而求其次，奪 B 了事？

又有哪些科目，其次也不行，只能期望守住 C？

第二定律是：

假設某一科奪 A 需要的分數是 100 分，而對應需要研習時間 1000 小時。

如果奪 B 需要的分數是 80 分的話，對應需要研習時間，必定遠低於 800 小時；因為凡事該科課程中，最艱深和最費時的題目，你都可以選擇放棄。

— Me@2020-02-08 11:36:41 AM

1990, 2

Posted on February 7, 2020 by rpflee

— Me@2020-02-07 05:49:01 PM

Problem 2.1

Posted on February 7, 2020 by rpflee

A First Course in String Theory

2.1 Exercises with units

Construct and evaluate a dimensionless number using the charge $\displaystyle{e}$ of the electron (as defined in Gaussian system of units), $\displaystyle{\hbar}$ , and $\displaystyle{c}$ . (In Heaviside-Lorentz units, the Gaussian $\displaystyle{e^2}$ is replaced by $\displaystyle{\frac{e^2}{4 \pi}}$ .)

~~~

$\displaystyle{ \begin{aligned} \alpha &= \frac{e^2}{(4 \pi \varepsilon_0)\hbar c} \\ \alpha &= \frac{1}{137.035\,999\,679(94)} \\ \end{aligned} }$

— Me@2010

Spacetime interval

Posted on February 3, 2020 by rpflee

Two contrasting viewpoints on time divide prominent philosophers.

One view is that time is part of the fundamental structure of the universe – a dimension independent of events, in which events occur in sequence. Isaac Newton subscribed to this realist view, and hence it is sometimes referred to as Newtonian time.

The opposing view is that time does not refer to any kind of “container” that events and objects “move through”, nor to any entity that “flows”, but that it is instead part of a fundamental intellectual structure (together with space and number) within which humans sequence and compare events.

This second view, in the tradition of Gottfried Leibniz and Immanuel Kant, holds that time is neither an event nor a thing, and thus is not itself measurable nor can it be travelled.

— Wikipedia on Time

Special relativity declares a similar law for all motion: the combined speed of any object’s motion through space and its motion through time is always precisely equal to the speed of light.

— The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality

— Brian Greene

Space is relative, in the sense that the space interval, $\Delta d$ , (aka distance) between two events can have different values for different observers.

$\displaystyle{ \begin{aligned} \Delta {d} &= \sqrt{{\left(\Delta {x}\right)}^{2}+{\left(\Delta {y}\right)}^{2}+{\left(\Delta {z}\right)}^{2}} \\ \end{aligned} }$

Time is relative, in the sense that the time interval, $\Delta t$ , (aka duration) between two events can have different values for different observers.

Spacetime is absolute, in the sense that the spacetime interval, $(\Delta s)^2$ , between two events cannot have different values for different observers.

$\displaystyle{ \begin{aligned} (\Delta s)^{2} &= (\Delta ct)^{2}-(\Delta x)^{2}-(\Delta y)^{2}-(\Delta z)^{2} \\ &= (\Delta ct)^{2}-(\Delta d)^{2} \\ \end{aligned} }$

— paraphrasing The Fabric of the Cosmos

— Me@2020-01-26 12:46:41 AM

The key

Posted on February 1, 2020 by rpflee

The key of writing is to start before you are ready.

—

Me@2020-01-26 07:19:24 PM 2020.02.01 Saturday ACHK

機遇創生論

Posted on January 30, 2020 by rpflee

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

如果要把，我們討論過的理論，例如，自由決定論、反白論和種子論等，像合體機械人般的形式，砌成一個大理論的話，你覺得那個大理論，名字應該是什麼？

那個大理論，必須有一個正式名字，以後討論問題需要它時，才容易提及。

（安：除了創作那個大理論的名字外，還有什麼話題？）

你想到那個大理論名字後，自然會引起很多新話題。

不過，我們討論的東西，太過廣泛，很難用一個名字，統攝全部。

不如直接收做「機械人論」？

（安：不行。我都想過這個名字。但它非常誤導。「合體機械人」只是比喻。整個理論和機械人無關。）

好。我們再一次釐清，現在的問題：

我們討論過的「自由決定論」、「種子論」和「完備知識論」（亦可名「完備人生論」），可不可以用一個名字，就捕捉到它們的精粹？

「副作用機械人」？

（安：不如直接用你的名字，命名那個理論。）

唔得喎。我的名字，要留待用於，更加偉大的東西上。

可以可以叫做「果實理論」？

「種子論」是起點，「果實論」是終點。然後，每個果實內，其實又有很多新種子。

「緣份管理學」？

（安：我覺得「管理學」好像令個理論降級了一點，因為一般而言，「管理學」並不是，太高深的學問。）

那怎麼辦？

「緣份機械人」？

（安：叫做「人生攻略理論」？）

不行。雖然尚算準確，但是不夠精采。

還有，「人生攻略理論」令人聯想到很多東西，而大部分也不是，我們那個合體大理論的內容。

「緣份攻略」都不行，因為感覺有點怪。

（安：那就不如叫做「緣份理論」。）

「理論」很空泛。不應把「理論」，視為名字的一部分。

— Me@2020-01-29 12:23:38 AM

1986

Posted on January 27, 2020 by rpflee

2019-03-23 001

I keep this picture here as a backup.

— Me@2020-01-27 06:33:01 PM

scmutils, 2.2

Posted on January 27, 2020 by rpflee

Either use an older version of scmutils in order to follow the previous instructions for setting up Emacs for scmutils, or give up using Emacs for scmutils for the time being.

Using command line is the best way to go, so far.

The “using command line” method does not really work.

d_2020_01_27__16_12_48_PM_

Within the MIT Scheme environment, it is not the original command line (bash) anymore. I can neither repeat the last command by just pressing the up key once, nor select the last command by mouse in order to copy it.

So I think I have to use an older version of scmutils.

— Me@2020-01-26 07:38:31 PM

Frequency probability and Bayesian probability, 2.2

Posted on January 26, 2020 by rpflee

The probability frequentist vs Bayesian debate can be transcended by realizing that an observer cannot be separated from the observed.

— Me@2011.07.23

Bus Stop 5

Posted on January 25, 2020 by rpflee

I am the first in the queue because I have missed the last bus.

— Me@2009.09.13

If you are the smartest person in the room, you are in the wrong room,

—

for you should have gone to a better room.

— Me@2019-12-21 07:11:21 PM

for you deserve a better room.

— Me@2020-01-25 04:47:13 PM

Ken Chan 時光機 3.3

Posted on January 20, 2020 by rpflee

…

他答了我很久，阻礙了他的工作，十分抱歉，萬分感激。

他當時和我對話的最大作用是，在我在最無助時，舒緩了我的情緒。

至於在長遠上、實際上，讀書時所需的策略設計、時間編排和心態管理，則未有提供。

當然，要他在百忙之中抽出時間，答了我物理問題後，再要完整設計一個，適合我溫習時間表，是沒有可能的。

那些所謂的「策略設計、時間編排和心態管理」，雖然當年不知道，但在之後讀預科、大學本科、研究院時，經過無數的撞板碰壁後，二十九歲時有所領悟。

（問：你研究院碩士畢業時，才二十四歲。為什麼要在二十九歲時，才有所領悟？）

當然，經驗是一年比一年多。

「二十九歲時才有所領悟」的意思是，我在那時才有一個，（我覺得）完整的讀書策略體系，適合大部分人使用。

如果有一個特級極超聰明的人，當然就毋須所謂「策略」。但是，不幸地，我並不是那類人。我相信，我提議的方法，適合那些像我一樣，不太聰明，智力正常的人。

（問：你又怎樣知道，你的讀書策略體系完整，適合大部分人使用？）

當然不會百分百肯定，亦不會有方法，可以去百分百的證實。但是，有一定證據，因為碩士後，我到過高中教書三年；發現了原來我當年，有關讀書的心理或情緒問題，竟然大部人也有。

What is most personal is most general.

— Carl Rogers

另外，之後我重回大學，讀第二個碩士。再做學生後，令我深層領會我那時（28歲）和當年（17歲）的讀書問題。

（問：那些是什麼問題？）

問題太多，不能盡錄。但願有一天，我有時間，把那些問題，一一詳述，令到其他人，毋須再犯。

而這正正是這個網站的作用。

如果可以用時光機，把那些讀書策略傳送到 16 歲時的自己，而又只能夠長話短說的話，我會提醒自己，

不要企圖去，違反「自然定律」。　

比喻說，如果你企圖把二公升的水，倒進只有一公升的杯中，悲劇注定會發生。

同理，如果有一件工作，正常人要花十小時，才能圓滿完成，而我企圖去，僅僅用五小時的話，質素必然會奇差。

— Me@2020-01-20 10:26:20 PM

1990

Posted on January 8, 2020 by rpflee

First photo

d_2020_01_07__23_53_36_PM_

— Me@2020-01-08 12:11:16 AM

Quick Calculation 13.2

Posted on January 6, 2020 by rpflee

A First Course in String Theory

Verify that

$\displaystyle{\left[ \bar L_0^\perp, X^I (\tau, \sigma) \right] = - \frac{i}{2} \left( {\dot{X}}^I + {X^I}' \right)}$ ,

$\displaystyle{\left[ L_0^\perp, X^I (\tau, \sigma) \right] = - \frac{i}{2} \left( {\dot{X}}^I - {X^I}' \right)}$ ,

~~~

Equation (13.24):

$\displaystyle{X^{\mu} (\tau, \sigma) = x_0^\mu + \sqrt{2 \alpha'} \alpha_0^\mu \tau + i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \sum_{n \ne 0} \frac{e^{-in\tau}}{n} (\alpha_n^\mu e^{i n \sigma} + \bar \alpha_n^\mu e^{-in \sigma})}$

Equation (13.39):

$\displaystyle{{\dot{X}}^- + {X^-}' = \sqrt{2 \alpha'} \sum_{n \in \mathbb{Z}} \bar \alpha_n^- e^{-in (\tau + \sigma)}}$

$\displaystyle{{\dot{X}}^- - {X^-}' = \sqrt{2 \alpha'} \sum_{n \in \mathbb{Z}} \alpha_n^- e^{-in (\tau - \sigma)}}$

Equation (13.51):

$\displaystyle{\left[\bar L_m^\perp, \bar \alpha_n^J \right] = - n \bar{\alpha}_{m+n}^J}$

$\displaystyle{\left[L_m^\perp, \alpha_n^J \right] = - n \alpha_{m+n}^J}$

Equation (13.52):

$\displaystyle{\left[L_m^\perp, \bar \alpha_n^J \right] = 0}$

$\displaystyle{\left[\bar L_m^\perp, \alpha_n^J \right] = 0}$

Equation (13.53):

$\displaystyle{\left[ \bar L_m^\perp, x_0^I \right] = - i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \bar \alpha^I_m}$

$\displaystyle{\left[ L_m^\perp, x_0^I \right] = - i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \alpha^I_m}$

$\displaystyle{\left[ \bar L_0^\perp, X^I (\tau, \sigma) \right]}$ ,

$\displaystyle{= \left[ \bar L_0^\perp, x_0^I + \sqrt{2 \alpha'} \alpha_0^I \tau + i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \sum_{n \ne 0} \frac{e^{-in\tau}}{n} (\alpha_n^I e^{i n \sigma} + \bar \alpha_n^I e^{-in \sigma}) \right]}$

$\displaystyle{= - i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \bar \alpha^I_0 + i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \sum_{n \ne 0} \frac{e^{-in\tau}}{n} e^{-in \sigma} (-n \bar \alpha_n^I)}$

$\displaystyle{= - i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \bar \alpha^I_0 - i \sqrt{\frac{\alpha'}{2}} \sum_{n \ne 0} e^{-in(\tau + \sigma)} ( \bar \alpha_n^I)}$

$\displaystyle{= - \frac{i}{2} \sqrt{2\alpha'} \sum_{n \in \mathbb Z} \bar \alpha_n^I e^{-in(\tau + \sigma)}}$

— Me@2020-01-06 11:30:38 PM

Compare results

Posted on January 4, 2020 by rpflee

Within a universe, any two observers can, at least in principle, compare results.

When they compare, they will have consistent results for any observables/measurables.

— Me@2018-02-06 08:48:24 PM

being entangled ~ being consistent, with respect to any two observers, when they compare the results

— Me@2018-02-05 10:11:45 PM

時間止血 1.6.2

Posted on January 2, 2020 by rpflee

止蝕 3.6.2 | 活在當下 4.6.2

又例如，我年青時往往會因為．浪費了時間而內疚。後來我發現，人其實有「浪費時間」的心理需要。

我不容許自己浪費時間，往往導致我浪費過多的時間。當我的思考顯意識，企圖毫無保留地，迫自己百分百「善用時間」時，我的身體潛意識，就會不留餘地地，浪費人類所能達到，最多的時間。

…

如果你在編時間表時，預早安排了一些，用來「浪費時間」的空格，那樣，「浪費時間」這活動，就自然受到控制。

— Me@2013.06.25
.

有如睡覺一樣，如果不安排時間睡覺，你身體就會反抗，在不應該睡覺的時候，例如駕車時，睡覺，十分危險。

— Me@2019-12-24 11:15:13 AM

財政自由 1.3.3

Posted on December 31, 2019 by rpflee

PhD, 3.8.3

…

（問：你即是話，財政充裕前，讀研究院時，即使智力再高，往往沒有自由去，研究自己喜歡的課題。但是，要等到財政自由時，才研究學術的話，又未必仍然有足夠的智力。）

無錯。那是兩難。

有如人生目標一樣，不會只有一個。當兩個目標有衝突時，要麼取一捨一、要麼雙方妥協。有時靈機一觸的話，則可以協同互生，合而為一。

（問：協同互生？如何執行？可否舉一個例？）

我也不知道呀。如果我知道詳細的解答，我的生活就不會那麼悲慘。

（問：你的生活悲慘？）

大部分人也是那麼吧。每天上班下班，直到退休。最終也做不到，自己最終想做的東西。簡稱「遺撼」也。

（問：你真的完全不知道嗎？）

又不是完全不知道。只是嘗試當中，尚未成功。所以我不好意思講出來。

（問：只作參考，無傷大雅吧？）

短期而言，先找一份全職，而不全天候的工作，以作維生之用。

並非所有全職工作，都是全天候的。有不少工作職位，有真正下班時間。亦即是話，下班後到下一天上班前，都暫時毋須操心，那份正職的份內事務。

（問：即是有工餘時間。）

無錯。當然，要找到這種工作，並非毫無難度。

例如，你每天下班後，至睡覺前，有三個小時的集中精神時間。你就用那三小時，從事你真正嚮往的事業。

（問：用空閒時間，做自己喜歡的事情？

那太明顯吧？）

未講完。

重點是，要極度認真。那並不是純粹是「做自己喜歡的事情」，而更是「從事自己想發展的事業」。換句話說，那並不只是「每天的娛樂」，而亦是「人生的目標」。

而要做到「極度認真」，就必須無止境地創作和無間斷地發表。

（當然，你亦同時要，做好版權的保護，避免別人盜取你的作品後，反過來指控你抄襲了他。）

…

— Me@2019-12-30 09:56:25 PM

Physics Town

continues