Young people have passion on almost everything, because the opportunity cost they have to pay is so low. It is profitable to do almost everything.
— Me@2011.04.29
2013.09.24 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
Always make new mistakes, 7.3
最近五年 4.3
這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。
（CYW：但是，我又真的很想溫完書才做。）
那豈不是成世人都不用做 past paper？
（CYW：但是，如果做 past paper 時，大部分題目也不懂的話，那不會好像是，浪費了那份 past paper 嗎？）
我上次講過，最近五年的 past paper（公開試試題）你要封起。任何情況下，你也不要看到它們，直至你下年公開試前，一個月的「試前休假」為止。換而言之，在「試前休假」開始之前，並沒有可能，會因為大部分題目不懂做，而「浪費」掉最重要的那五份 past paper。
至於其餘年份的 past paper，即使「大部分題目也不懂做」，其實也並不構成浪費。我有沒有講過，「always make new mistakes」呀？
你要記住，「做了也不懂」就正正是做 past paper 的目的。你要透過做 past paper，去發現自己有什麼不懂，從而盡早改善。如果你遇到極端的情況，例如碰見一題長題目時，整題要留空，連第一部分也不懂做的話，那就代表你要刻意地，重新溫習那一課。如果沒有那麼不幸，只是有一兩部分不懂的話，那你就只需要溫習，那一課中的那一兩個部分，和練習類似的題目。
重點是，你並沒有可能，可以「溫完書」。你只可以抽客觀上最重要，和主觀上自己最需要的部分來溫習。透過做 past paper，你就可以釐清，要先溫哪些部分。
— Me@2013.09.24
2013.09.24 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
Quantum Mechanics 4
Instead, it is a lesson that string theory has clearly taught us. If we want to talk about exact observables only, it’s simply not true that physics may be thought of as being composed of sharply localized objects in a predetermined classical geometric background, at least not in a uniquely specified way.
The very assumption that there exists a black hole interior (and the strict event horizon that separates it from the rest of the Universe) is an approximation. Exact stringy rules of evolution don’t allow such a conclusion to be 100% certain, ever. The probability may converge to 100% for a star collapse but the remaining deviations from 100% are always necessary to restore the unitarity and guarantee other high-precision consistency conditions.
— String theory is a complete theory of quantum gravity
— Lubos Motl
2013.09.23 Monday ACHK
厭倦
厭倦皆因重複。
不斷進步，刪減重複，自然不會厭倦。
— Me@2013-09-21 02:41:38 PM
— Me@2013-09-23 01:14:26 PM
2013.09.23 Monday (c) All rights reserved by ACHK
量子力學 1.12
因果律 1.17 | Verification principle, 5.17 | 西瓜 9.17
這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
簡而言之，
「
宇宙隨著量子物理定律演化，一切事件皆是必然的。
」
但是，你要小心一點，這只是暫時的結論，而未是最終的結論。到這一步為止，我們只處理了「量子決定論」的第一個問題，而未處理第二個問題。我們暫時只知道，理論上，「量子決定論」相當可信。但是，我們還未確定，實際上，「量子決定論」可不可信。換而言之，我們只知其「可信」，而不知其「可用」與否。
「量子決定論」的第二個問題是，在任何一次的實驗之前，你都要知道整個宇宙狀態的所有數據，才可以百分百準確地，預測到該個實驗的結果。
但是，「宇宙」就是「所有東西」。邏輯上，任何觀察者也沒有可能，觀察到「所有東西」，因為任何觀察者本身，也必定是「宇宙」的一部分。正如，在拍大合照時，並沒有可能會拍到所有人，因為，總要有一個人，去做攝影師。
準確一點的比喻是，邏輯上，任何攝影機也沒有可能，拍攝到「所有東西」，因為至少有一樣東西，它一定拍不到；那就是它自己。
理論上，「量子決定論」相當可信。但是，實際上，「量子決定論」並不可用。而這個「實際上」，實際上是「理論上」或者「原則上」，因為，即使只在原則上而言，任何觀察者也沒有可能，知道整個宇宙狀態的所有數據。
換而言之，無論智力有多高超、科技有多先進，也沒有任何 人類、生物、電腦 或者 神明，可以達到運用「量子決定論」的先決條件。邏輯上，沒有任何觀察者，可以執行到「量子決定論」。
「量子決定論」可信而不可用。
— Me@2013.09.22
2013.09.23 Monday (c) All rights reserved by ACHK
Idea babies 4
On why failing in the startup world is normal
“In the startup world, ‘not working’ is normal … You might wonder why ships have [bilge] pumps [to remove water from below the deck] … Why don’t they just make one that’s waterproof, right? And the fact is, one way or another, all ships take on water … and one way or another, practically all startups internally are disasters. And they just hide this from the outside world.“
— Paul Graham
— Failure: The F-Word Silicon Valley Loves And Hates
— NPR Staff
2013.09.22 Sunday ACHK
David Attenborough
In a December 2005 interview with Simon Mayo on BBC Radio Five Live, Attenborough stated that he considers himself an agnostic. When asked whether his observation of the natural world has given him faith in a creator, he generally responds with some version of this story, making reference to the Loa loa parasitic worm:
My response is that when Creationists talk about God creating every individual species as a separate act, they always instance hummingbirds, or orchids, sunflowers and beautiful things. But I tend to think instead of a parasitic worm that is boring through the eye of a boy sitting on the bank of a river in West Africa, [a worm] that’s going to make him blind. And [I ask them], ‘Are you telling me that the God you believe in, who you also say is an all-merciful God, who cares for each one of us individually, are you saying that God created this worm that can live in no other way than in an innocent child’s eyeball? Because that doesn’t seem to me to coincide with a God who’s full of mercy’.
He has explained that he feels the evidence all over the planet clearly shows evolution to be the best way to explain the diversity of life, and that “as far as [he’s] concerned, if there is a supreme being[,] then he chose organic evolution as a way of bringing into existence the natural world.”
— Wikipedia on David Attenborough
2013.09.21 Saturday ACHK
Always make new mistakes, 7.2
最近五年 4.2
這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。
不如這樣，你訓練到自己，有能力去完成 past paper 中的所有題目，包括那些牽涉到，學校未教課題的題目。
你先行自修那些課題。你先自己閱讀課文、嘗試例題。看到不明白的地方，就把它們記下來，一次過問我。
（TK：更大的問題是，probability（機會率）課題之中，老師教了的部分，其實我仍然不明白。）
你做 past paper（過往試題）時，有沒有做 probability 的題目？
（TK：有呀。）
你先問我，你做了的 probability 題目之中，錯了而又不明白的地方。然後，就繼續做那些 past paper。無論是教了的課題，還是未教的，你都嘗試去做。亦即是話，你除了要先行自修未教的課題外，你還要一併「自修」，那些「教了不明」的章節。
重要的是，你在每星期一次的會面時，主動問我問題，把你在自修或者做題目時的疑難，一一定期清除。
你要立刻開始「做 past paper」的進度，無論已教的課程，有多少不明白，還是未教的章節，有多少不清楚。千萬不要等，千萬不要用一般人的處事方法。通常，我叫人「做 past paper」時，一般人都會答：「我還未溫好習。等我先溫完書再說。」
你知不知道，企圖先溫完書，才開始做 past paper，會有什麼後果？
（TK：來不及完成那麼多年的 past paper？）
不是「來不及」，而是「根本不會開始做」。
（TK：為什麼呢？）
你試想想，怎樣才為之「溫完書」呢？
根本沒有所謂的「溫完書」，因為，任何一個課題，你都可以無限深入、無限研究下去。莫講話這一科有十多個課題，即使只有一個，你窮一生的時間，也未必研究得「完」。
（CYW：但是，我又真的很想溫完書才做。）
那豈不是成世人都不用做 past paper？
（CYW：但是，如果做 past paper 時，大部分題目也不懂的話，那不會好像是，浪費了那份 past paper 嗎？）
你誤會了我的意思。我不是叫你，在完全不用溫習的情況下，就去開始做 past paper。我只是叫你，千萬不要企圖「溫完書」。換句話說，你溫到某個程度，或者指定時限，就要收手，改為立刻開始做 past paper 題目。簡而言之，要「溫書」，但不要「溫完書」。
— Me@2013.09.21
2013.09.21 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
Inner and outer, 6
Onion self 8
In a sense, the fewer qualifiers you give to yourself, the smaller “you” are.
As you have fewer unnecessary qualifiers, “you” are purer. For example, when you label yourself as “a person” rather than “a thin person”, “you” are purer. Furthermore, if you label yourself as “an animal” rather than “a person”, “you” are even purer.
In the most extreme case, you label yourself just as “a thing”. You are just a being. You are just you.
In another sense, the fewer adjectives you give to yourself, the bigger “you” are.
As you have fewer unnecessary adjectives, “you” are more complex. For example, when you define yourself as “a human” rather than “a thin human”, “you” are greater, because there are more objects satisfying the condition of “being a human” than “begin a thin human”. There are more “humans” than “thin humans”.
Furthermore, when you define yourself as “an animal” rather than “a human animal”, “you” are even greater.
In the most extreme case, you define yourself just as “a thing”. In other words, as everything is “a thing”, you are “everything”.
The smallest possible you is “nothing”. The biggest possible you is “everything”, aka “the universe”.
— Me@2013-09-17 10:15 PM
2013.09.20 Friday (c) All rights reserved by ACHK
Importance
.
When you give importance to people,
they think that
you are always free.
.
But
[what] they don’t understand [is] that
you [have to] make yourself available for them every time.
—
.
.
2013.09.19 Thursday ACHK
量子力學 1.11
因果律 1.16 | Verification principle, 5.16 | 西瓜 9.16
這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
同理，如果一位物理學家斷言，
「
『量子力學』一定正確
」
或者
「
『量子決定論』一定正確
」，
他就不是一位負責任的物理學家。但是，如果他宣稱的只是，
「
如果『量子力學』是正確的，『量子決定論』則是必然的
」，
他就不會錯，因為這只不過是一句「重言句」。這一句以外，我們還有另一句：
「
『量子力學』由發現至今八十多年；每逢應用在引力不強的物理系統時，都會得到準確的預測。所以「量子力學」本身，極度可信。
」
兩句加起來一併考慮的話，我們的結論就是，「量子決定論」相當可信。「量子決定論」的意思是，
「
一個物理系統的『量子隨機性』，來自於該個物理系統的『環境』。所以，在對任何一個物理系統做實驗之前，你只要知道，整個宇宙狀態的所有數據，你就可以百分百準確地，預測到該個實驗的結果。
」
簡而言之，
「
宇宙隨著量子物理定律演化，一切事件皆是必然的。
」
但是，你要小心一點，這只是暫時的結論，而未是最終的結論。到這一步為止，我們只處理了「量子決定論」的第一個問題，而未處理第二個問題。我們暫時只知道，理論上，「量子決定論」相當可信。但是，我們還未確定，實際上，「量子決定論」可不可信。換而言之，我們只知其「可信」，而不知其「可用」與否。
— Me@2013.09.19
2013.09.19 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
Logical implication 2
In this distinction, material implication is a symbol at the object level, while logical implication is a relation at the meta level. In other words, material implication is a function of the truth value of two sentences in one fixed model, but logical implication is not directly about the truth values of sentences in a particular model[. It] is about the relation between the truth values of the sentences when all models are considered.
There is a close relationship between the two notions in first-order logic. It is somewhat immediate from the definitions that if holds in every model then
, and conversely if
then
is true in every model. This relationship becomes more fuzzy when we begin to look at other logics, and in particular it can be quite fuzzy when philosophers talk about material conditionals and logical implication independent of any formal system.[1]
— This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License.
— Mathematics – Stack Exchange
— Oct 1 ’11 at 2:52
— Carl Mummert
[1] should be replaced by
\phi \models \psi in LaTeX code.
2013.09.18 Wednesday ACHK
Mother Nature
Sometimes, even Mother Nature is unkind.
有時，即使天地也無情。
— Me@2011.03.31
2013.09.16 Monday (c) All rights reserved by ACHK
Always make new mistakes, 7.1
最近五年 4.1
這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。
為什麼你做了 1997 年的 past paper（過往試題）？今個星期不是應該做 1996 年的那一份嗎？
（CYW：96 和 97。）
你一個星期做了兩份 past paper 呀？
（CYW：我有時間就做多一點。）
那麼認真？
其實，一個星期只做一份，進度就已經十分理想。
（CYW：但是，一份連三個小時也霸佔不到。）
（TK：一份只消磨到一個多小時。）
（CYW：無錯無錯。）
（HYC：其實有很多課題還未教，所以有很多題目還未能動筆，唯有暫時跳過。）
等等，我先想一想。
（TK：短題目之中，其實我只做到其中兩題。）
總共有七題短題目，而你只做到兩題？
那應該有一點危機。這個暑假有沒有補課，教你多幾個課題？
（TK：沒有。）
不如這樣。你訓練到自己，有能力去完成 past paper 中的所有題目，包括那些牽涉到，學校未教課題的題目。
你先行自修那些課題。你先自己閱讀課文、嘗試例題。看到不明白的地方，就把它們記下來，一次過問我。
— Me@2013.09.15
2013.09.16 Monday (c) All rights reserved by ACHK
Equivalence principle, 3
NumCracker
Dear Lubos, if one takes equivalence principle as really serious at microscopic level … what should be the quanta of “inertial forces”?
Lubos Motl
The equivalence principle says that inertia is *equivalent* to gravity, that’s why it’s called the “equivalence” principle.
So if you ever construct a description of inertial forces that uses virtual particles, it’s of course gravitons, the same particles as for gravitational forces, by the equivalence principle!
Your question therefore proves that you did *not* take the equivalence principle seriously yet.
NumCracker
Amazing! So the very existence of gravitons is a frame-dependent (non-covariant) concept … thanks for answering ;-)
— Confusions about the relationships of special relativity and general relativity
— Lubos Motl
2013.09.13 Friday ACHK
Omnipotence 3
In psychology
Early Freudianism saw a feeling of omnipotence as intrinsic to early childhood. ‘As Freud and Ferenczi have shown, the child lives in a sort of megalomania for a long period…the “fiction of omnipotence”‘. At birth. ‘the baby is everything as far as he knows – “all powerful”…every step he takes towards establishing his own limits and boundaries will be painful because he’ll have to lose this original God-like feeling of omnipotence’.
— Wikipedia on Omnipotence
2013.09.13 Friday ACHK
量子力學 1.10
因果律 1.15 | Verification principle, 5.15 | 西瓜 9.15
這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
科學，就是一大堆描述世界的句子。所以，科學句子有機會錯，並不成批評「科學句子」（經驗句）的有效理據。正正是因為科學句子有機會錯，科學才能對外在世界，有所描述。我們可以做的，就只有做大量的實驗，試圖去蕪存菁，否證最多的「科學句」為止。
經歷大量考驗後，仍然生還的「科學句」，正確的機會率就十分高。即使不會像「重言句」般絕對正確，仍然會有一個極高的準確度，導致可信可用。
如果你還不安心，你可以把「星不方論」由
「
宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的
」，
改為
「
如果『經典物理學』是正確的，宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的。
」
那就再保險多一重。根據「經典物理學」的推論，沒有行星會是正方體的。如果「經典物理學」正確，結論就一定正確；如果「經典物理學」不正確，結論就可能不正確。
留意，
「
如果『經典物理學』是正確的，宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的
」
本身是「重言句」，所以百分百準確，沒有錯的可能。但是，
「
『經典物理學』是正確的
」
和
「
宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的
」
則是「經驗句」，一定有機會錯。你必須靠直接或者間接的觀察或者實驗，才能判別它們的真偽。
比喻說，
「
如果我有兩張 10 元紙幣，我就有起碼 20 元的財產
」
本身是「重言句」，所以百分百準確，沒有錯的可能。但是，至於我是否真的
「
有兩張 10 元紙幣
」
或者
「
有起碼 20 元的財產
」，
則暫時不得而知，所以有機會錯。你必須靠直接或者間接的觀察或者實驗，才能判別它們的真偽。
— Me@2013.09.12
2013.09.13 Friday (c) All rights reserved by ACHK
Usability 2
One good way to evaluate the usability of a program or dialog is to… try to use the mouse with just one finger.
— Joel Spolsky
2013.09.12 Thursday ACHK
A good speaker
Definition of a good speaker:
His overrunning does not annoy you.
— Me@2011.04.27
If you do not mind if a speaker overruns a speech, he must be a good speaker.
想知道一個演講者功力，你就觀察一下，如果他的演講超時，聽眾有什麼反應。
如果他超時，你會感到煩擾還是高興呢？
— Me@2013.09.12
2013.09.12 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
如夢初醒 4.1
讀書與睡眠 4.1
這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。
還有什麼問題？
（CYM：我很夜才睡得著覺。）
「有心栽花花不香，無心插柳柳成蔭。」
要防止失眠，就千萬不要迫自己入睡。那只會弄巧反拙，令自己的腦部活躍起來，令自己更加睡不著覺。
「把手緊握 什麼都沒有 把手放開 你得到一切 — 臥虎藏龍」
所以，防止失眠的最好方法是，不要介意自己失眠。你不要視「睡得著覺」為，唯一的「睡覺」方法。你要重新定義「睡覺」為，躺在牀上。你要清楚知道，即使「睡不著覺」，只要躺在牀上，就已經是有效的休息。你有這個正確心態的話，身心自然會放鬆起來，「睡得著覺」的機會就大很多。還有，即使仍然「睡不著覺」，你也不會介意，反正只要躺在牀上，就已經是有效的休息了。
（CYM：但是，有時一等就要等兩個多小時，沉悶非常。）
係啊，係咁咖喇。（是的，就是那樣。）
或者，你開著音樂。有著音樂聽著等，一來，你可以減輕沉悶；二來，你分散了自己，多餘的注意力，防止自己胡思亂想。那樣，你的心情就會更加放鬆。
— Me@2013.09.11
2013.09.12 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
Physics Town 
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