For all, 3.2

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Omnipotence 2

.

Another problem of the concept “omnipotence” (all power) is that “all” must have a domain. Without a context, “all” is meaningless.

“All” does not mean “infinite”. Instead:

all

~ exhausted

~ nothing missing

— Me@2013-09-07 8:54 PM

.

Without a proper definition of “all”, mixing language levels is inevitable. Mixing levels could create self-reference, in turn could create logical contradictions.

A logical contradiction due to mixing different language levels is called a “paradox”.

A classic example is:

If X is omnipotent, X can create a stone that it cannot lift. Then X is not omnipotent, because there is a stone it cannot lift.

So omnipotence is a self-contradictory concept.

— Me@2020-04-06 09:58:46 PM

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2013.09.11 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

量子力學 1.9

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因果律 1.14 | Verification principle, 5.14 | 西瓜 9.14

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

學生乙：你怎知道呢？你又沒有可能，遊歷整個宇宙，經過每個星球。

甲：

第一，我們觀察過的所有行星，都不是正方體的。

第二，根據「經典力學」的運算推論，正方體行星是不可能的；即使有，它也很快會因為自轉，而變成近似球體的形狀。

第三，「經典力學」由發現至今三百多年；每逢應用在宏觀兼低速的物理系統時，都會得到準確的預測。所以「經典力學」本身，極度可信。

乙：「極度可信」，即是「不是百分百的肯定」。「肯定」的東西，就毋須去「信」。

甲：只有「重言句」，才會有百分百的肯定。例如，

「

冰箱內有西瓜或者沒有西瓜。

」

你只要知道「或者」這個詞語的意思，就可以百分百地肯定，這句說話是正確的。

「重言句」是詞語之間的關係。「重言句」的正確與否，你只要觀察句子之中，各個字詞的意思，就可以判斷得到，而毋須對外在世界，作任何形式的觀察或者實驗。所以，「重言句」的代價是，它沒有任何訊息內容。意思是，它對這個世界無所描述，導致你不能從它身上，去了解外在世界。例如，究竟冰箱內，有西瓜還是沒有西瓜呢？

相反，凡是對世界有所描述的句子，簡稱「經驗句」，都有機會錯。

例如，

「

冰箱內有西瓜。

」

你不能單靠分析這句句子之中，各個字詞的意思，去判斷這句句子的對錯。這就是「『經驗句』有機會錯」的意思。想要知道句子的對錯，你就一定要求證一下——你要打開冰箱檢查一下，內裡是否真的有西瓜。如果有，「冰箱內有西瓜」這一句，正確的機會率就會大大提高。

但是，那仍然不會是，百分之一百的肯定，因為，即使你親眼看見，親口吃過，你也不能百分百排除，那是幻覺夢境。「描述世界」的代價是，有機會錯。

科學，就是一大堆描述世界的句子。所以，科學句子有機會錯，並不成批評「科學句子」（經驗句）的有效理據。正正是因為科學句子有機會錯，科學才能對外在世界，有所描述。我們可以做的，就只有做大量的實驗，試圖否證最多的「科學句」。

經歷大量考驗後，仍然生還的「科學句」，正確的機會率就十分高。即使不會像「重言句」般絕對正確，「生還科學句」仍然會，有一個極高的準確度，導致可信可用。

— Me@2013.09.10

2013.09.10 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

The Illusion of Gravity, 2

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We are also familiar with some curved spaces. Curvature comes in two forms, positive and negative. The simplest space with positive curvature is the surface of a sphere. A sphere has constant positive curvature. That is, it has the same degree of curvature at every location (unlike an egg, say, which has more curvature at the pointy end).

The simplest space with negative curvature is called hyperbolic space, which is defined as space with constant negative curvature. This kind of space has long fascinated scientists and artists alike. Indeed, M. C. Escher produced several beautiful pictures of hyperbolic space …

— The Illusion of Gravity

— Juan Maldacena

2013.09.09 Monday ACHK

Deadline 5

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投之無所往，死且不北。死焉不得，士人盡力。兵士甚陷則不懼，無所往則固，深入則拘，不得已則鬥。

— 孫子兵法

Throw your soldiers into positions whence there is no escape, and they will prefer death to flight. If they will face death, there is nothing they may not achieve. Officers and men alike will put forth their uttermost strength.

Soldiers when in desperate straits lose the sense of fear. If there is no place of refuge, they will stand firm. If they are in hostile country, they will show a stubborn front. If there is no help for it, they will fight hard.

— The Art of War (Sun)/Section XI

When there is no choice, there is no uncertainty.

You do not have to use any brainpower to make any decisions.

So you take the actions directly.

— Me@2011.04.26

choice ~ uncertainty

fear ~ the feeling of uncertainty

no choice ~ no fear

別無選擇 ~ 沒有不安

— Me@2013.09.08

2013.09.09 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Allow no exceptions 4

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活在當下 4.2.2

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

我有沒有講過，「allow no exceptions」（不容有例外）這個時間管理技巧？

每逢你想培養一個新的習慣，你就可以使用這個技巧。在新習慣完全固定之前，你都不要容許有例外，除非遇上超極端的情況。例如，你計劃了每天也要，花 15 分鐘的時間，去閱讀英文書的話，你就要每天也真的閱讀 15 分鐘，不容有例外。又例如，你要每星期也做到一份，「Mathematics and Statistics」（數學與統計）科 past paper（過往試題）的話，你就要每星期也真的做到一份，不要有例外。

（HYC：做兩份呢？）

如果你原本的時間表設定是「每星期一科做一份 past paper」，就千萬不要改動它，除非編了那個時間表後，你接收到一些新的資料，或遇上新的經歷，令你發覺時間表適宜改動一下，從而加以提升工作效率。

「Allow no exceptions」（不容有例外）的意思是，你安排了每星期做一份「Mathematics and Statistics」past paper 的話，就要做到一份，不少不多。「做多一份」和「做少一份」，同樣都是害己不淺，因為在這一科「做多了一份」，其實就相當於在另一科「做少了一份」，除非你有無限的時間。

無論發生什麼事情，你都要每星期完成到一份，除非遇上超極端的情況，例如發燒或者有火警。其他凡是不影響「身體健康」或者「生命安全」的東西，無論在你情感上有多震撼，都只能作「藉口」，而不能作暫緩工作大計的「理由」。你都要把它們置之不理。例如：

1. 心情欠佳，提不起勁；

2. 書桌亂七八糟，似乎需要先行整理一下；

3. 電視劇大結局；

4. 男朋友打電話給你，要和你分手；

等等。

— Me@2013.09.06

如果你想做一件事，你會找一個方法；如果你不想做一件事，你會找一個藉口。方法可能得一個，藉口肯定有很多。

— 改編自阿拉伯諺語

— Me@2013.09.06

2013.09.08 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Black hole information paradox, 3

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Among these insights that have convinced Hawking, you find Matrix theory and especially the AdS/CFT correspondence. Gravity in asymptotically AdS spaces has an equivalent description in terms of a conformal field theory living on its boundary. This conformal field theory is manifestly unitary and has no room for destruction of the information. This answers an equivalent question about gravity, too.

This brings most sane physicists to the opinion that the information is preserved and gravitational physics is not that special after all. But it does not give us a quantitative, calculable framework that would explain how does the information get out of the black holes and what do these subtle correlations that remember the initial state look like.

— Hawking and unitarity

— Lubos Motl

2013.09.05 Thursday ACHK

Try something impossible

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知不可行而行之

— 孔子

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Sometimes you have to try something “impossible”, because you are looking for exceptions.

Even if you cannot find any existing exceptions, you may still be able to create some new ones, in case the opportunity cost is still acceptable.

— Me@2013-08-19 12:37:42 AM

.

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2013.09.05 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

量子力學 1.8

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因果律 1.13 | Verification principle, 5.13 | 西瓜 9.13

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

無論你所指的「環境」是廣義還是狹義，你也會「牽一髮而動全宇宙」。

一個物理系統的「量子隨機性」，來自於該個物理系統的「環境」。換而言之，在對一個物理系統做實驗前，你只要知道，整個宇宙狀態的所有數據，你就可以百分百準確地，預測到該個實驗的結果。

但是，這個猜想有兩大潛在問題。方便起見，我把這個猜想，簡稱為「量子決定論」。

第一個問題是，我們不知「量子決定論」，是否完全正確。不過，你不用擔心這個問題，因為這個猜想十分可信。

雖然，因為物理學家並沒有可能，收集到宇宙的所有資料，導致不可能直接地，去否證或者印證「量子決定論」；但是，物理學家有間接但有力的證據。而那有力的證據就是，「量子力學」在這一個世紀以來，在無數的 物理實驗 和 科技應用 中，有重大的成功，導致「量子力學」極度可信。

假設「量子力學」是完全正確的話，「量子決定論」就是必然的邏輯推論。

我們可以用以下一個「經典力學」的例子作比喻，去理解在這個上文下理之下，何謂「必然的邏輯推論」。

假設，物理學家（甲）提出了一個「行星不會正方體論」，簡稱為「星不方論」。甲宣稱，宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的。

學生乙：你怎知道呢？你又沒有可能，遊歷整個宇宙，經過每個星球。

甲：

第一，我們觀察過的所有行星，都不是正方體的。

第二，根據「經典力學」的運算推論，正方體行星是不可能的；即使有，它也很快會因為自轉，而變成近似球體的形狀。

第三，「經典力學」由發現至今三百多年；每逢應用在宏觀兼低速的物理系統時，都會得到準確的預測。所以「經典力學」本身，極度可信。

— Me@2013.09.04

2013.09.05 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Functional programming 6.3

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Just because a functional language is functional ([maybe] even completely pure like Haskell!), it doesn’t mean that programs written in that language must be pure when [run].

Haskell’s approach, for example, when dealing with side-effects, can be explained rather simply: Let the whole program itself be pure (meaning that functions always return the same values for the same arguments and don’t have any side effect), but let the return value of the main function be an action that can be [run].

— answered Dec 6 ’11 at 21:32, dflemstr

— Stack Overflow

2013.09.03 Tuesday ACHK

Bank account

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緬懷過去 2 | Cumulative concept of time, 16

For a bank account, the past balances are irrelevant and useless. 

What is really relevant is the present balance.

And it has encrypted all the past money that can still be used now. 

— Me@2011.04.25

對於一個銀行户口而言，過往的結餘數字是沒有意義的。真正有意思的是，現在的結餘。

你曾經擁有過的金錢之中，有些已經失去，有仍然擁有。你過去的金錢之中，現在還可以動用的，都已經全部反映在，「現在結餘」那數字之中。所以，「過去結餘」的那堆數字，參考價值不大，不宜多想。

過多的「緬懷過去」，影響身心健康。

— Me@2013.09.03

2013.09.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

無限倍 1.2

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身輕如燕 1.8 | 試前暑假 3.3

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

萬事起頭難。最難的一步，往往是開始執行大計時的那一步。相反，起頭萬事易。開始了以後，要持續執行往後的步驟，反而沒有那麼困難。

所以，如果你可以在中七（中學的最後一個學年），開學前的那個暑假，先行開始執行你的「past paper 大計」，先行完成數份 past paper（歷屆試題）的話，你的進度就已經是，一般人的一千萬倍。

— Me@2013.09.03

2013.09.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Lessons from the Light, 5

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Time’s arrow is due to that the macroscopic observers keep losing the microscopic information about the physical systems.

For simplicity, we consider only classical systems now.

Microscopically, there is no time arrow, because for any two times, t1 and t2, their states have one-one correspondence. In other words, once we know the exact state of a physical system at time t1, we also know the exact state of the system at time t2, and vice versa.

This feature of time may be corresponding to a NDE feature that a dying person moving towards the end of the white tunnel will feel that all the past, present, and future collapse to one point. Some people call that point “the Eternal Now”.

— Me@2013-08-26 6:12 PM

2013.09.02 Monday (c) All rights reserved by ACHK

量子力學 1.7

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因果律 1.12 | Verification principle, 5.12

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使掌握了一個「量子物理系統」，運作時的所有資料，「隨機性」仍然存在。而這種「量子隨機性」，是來自該個物理系統的「環境」。

這個講法有可能是正確的。但問題是，什麼為之「環境」呢？　

一個物理系統的「環境」，廣義是指「其他東西」，即是「整個宇宙」；狹義是指「周圍附近的東西」。

方便起見，以下我把我們正在討論的假想量子物理系統，簡稱為「甲」；甲的環境，就簡稱為「乙」；「乙」的環境，則簡稱為「丙」；如此類推。

理論上，只要準確預測「環境乙」的演化，物理學家就能準確預測，該個物理系統本身（甲）的演化，把原本的「量子隨機性」排除。

但是，如果你要準確預測「乙」的演化，就相當於要把「乙」的「量子隨機性」排除。換句話說，你要先行準確預測「乙的環境」，即是「丙」的演化。同理，想要了解「丙」，又要先行了解「丁」。如此類推的話，最終你也要牽連「整個宇宙」，才可以完全排除，物理系統「甲」的「量子隨機性」。

無論你所指的「環境」是廣義還是狹義，你也會「牽一髮而動全宇宙」。

— Me@2013.09.02

2013.09.02 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Juan Maldacena 2

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What is the difference between 10 and 11?

The simplest string theory is ten dimensional. Strings can interact with each other. If the interaction among strings is large, the theory is hard to describe. It turns out that when strings interact very, very strongly, something surprising happens. A new dimension opens up and we have a theory in eleven dimensions, the ten we started with plus an extra circle. In eleven dimensions we do not have strings, we have membranes. Membranes wrapped along the 11th dimension give rise to strings.

— Who’s Counting? Is it 10 or 11? (dimensions, that is — M Theory is making me Manic!)

— Prof. Juan Maldacena

— Institute for Advanced Study

2013.09.01 Sunday ACHK

無限倍

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身輕如燕 1.7 | 試前暑假 3.2

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

你要每一科也維持，一個恰當的進度。大概而言，你在這個暑假之中，如果每科每星期完成到，一份一年的 past paper（歷屆試題），就已經十分理想。

試想想，即使你「計時間、計分數」，去完成某一年的 past paper，只需要用六個小時，你還要為自己批改和做改正。遇到不懂改正的地方，更要抽時間去問老師或者同學。然後，你又要把學到的內容和技巧，歸納壓縮至你該科的「魔法筆記」之中。再考慮「你有幾科要兼顧」這個因素的話，你要發現，「每科每星期完成一份 past paper」這簡單的目標，其實並不容易達到。

假設你原本打算這一科在暑假之中，可以完成到六份試題；而結果只完成了三份。即使那樣的大失預算，你仍然遠遠優勝過，其他大部分的同學。大部分人的問題是，他們時常企圖先「溫完書」，才開始做 past paper。結果是，一份也沒有做。

你雖然只完成了三份，但是別人卻完成了零份。你試想想，你的工作成果，是別人的多少倍？

— Me@2013.09.01

2013.09.01 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Reality dream 2

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潛行凶間 5 | Inception 5

A: Is it possible, as in the movie Inception, for several people to have a shared dream?

B: Reality is already a shared dream. Many people find it difficult to accept. But remember, Reality is already a shared reality constructed by a lot of people. You are part of that dream.

— Me@2013-08-31 02:28:38 PM

— Based on an interview in the Inception DVD

2013.08.31 Saturday ACHK