Author Archives: rpflee

學問自傳 1.2

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種子意念 2.3.3

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

試想想，如果只是要一本一般的歸納筆記，你可以在市面上立刻買到。為何我要你花那麼多的時間，自己弄一本出來呢？

別人的歸納筆記，對你來說用處不大，因為你不知那些精華句子背後的上文下理。那樣，你就不知道前因後果：你既不知道它們的重要之處，亦不知道它們的引申內容。

還有，即使是那些精華句子本身，在你的腦中，因為沒有被足夠的上文下理鎖緊，你很快會遺失。

相反，如果一本歸納筆記是你自己製作的，就自然沒有這個問題。例如，你竟然可以將那十頁的課文歸納成只有半頁，你一定是考慮過很多因素，做過很多取捨。經過自己深思熟慮的東西，近乎沒有可能忘記。

記住，人最終只會記得自己的思想。不是自己創造的東西，有如橫財，只會悄悄的來悄悄的去。

所以，即使你的同學偷了你的「魔法筆記」，也會得物無所用。當然，你亦千萬不要遺失自己每科的那一本。遺失了的話，一方面，你借同學的那一本筆記來也沒有大用；另一方面，你亦沒有可能在短時間內，重新建構你的「魔法筆記」。

— Me@2011.12.27

2011.12.27 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Universal wave function, 5

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Decoherence does not provide a mechanism for the actual wave function collapse; rather it provides a mechanism for the appearance of wavefunction collapse. The quantum nature of the system is simply “leaked” into the environment so that a total superposition of the wavefunction still exists, but exists — at least for all practical purposes — beyond the realm of measurement.

— Wikipedia on Quantum decoherence

There is no actual wave function collapse.

— Me@2011.12.26

2011.12.26 Monday (c) All rights reserved by ACHK

瘦身財務 4

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Agent Smith 2

這段改編自 2010 年 3 月 6 日的對話。

（安：為什麼一般人會接受不到太簡單容易的東西呢？）

其中一個原因是，人害怕沉悶。哲學家羅素（Bertrand Russell）在他的文章《閒置頌讚》（In Praise of Idleness）中提到，人們發動戰爭的其中一個原因是，害怕沉悶。一般人害怕和平時代的平凡生活所帶來的空虛感，所以硬要無是生非。那就是所謂的「庸人自擾」。

對不起，這個想法應該是來自他的另一本書《快樂之道》（The Conquest of Happiness）。

（安：那你有什麼方法破除沉悶，而又不庸人自擾？）

— Me@2011.12.25

2011.12.25 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Mute Hole

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I saw a nice example in a fountain in Vienna once. Water flows smoothly down a channel, faster and faster, until it pours off the edge in a small waterfall. If you tap the water’s smooth surface with your finger, a wave goes out. In the region where the water flows more slowly than the speed of this wave, it goes out in all directions — but faster downstream than upstream. In the region where the water flows faster than the speed of this wave, the whole wave is carried downstream: no information propagates upstream. Between these regions there is a boundary: an ‘event horizon’. No information from water waves can get out of this event horizon. (Well, at least that’s true for waves of small amplitude and certain frequencies.) So it acts a bit like a black hole.

And the really interesting thing is that if you quantize this problem, you’ll get Hawking radiation! Roughly speaking, wave-antiwave pairs will form right near the event horizon, thanks to quantum fluctuations, and some of the waves will escape upstream!

People sometimes call the sound analogue of a black hole a dumb hole, not because the analogy is stupid, but because ‘dumb’ also means ‘unable to speak’. (I guess ‘mute hole’ would be a politically correct substitute.)

— Liquid Light

— John Baez

2011.12.25 Sunday ACHK

學問自傳 1.1

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種子意念 2.3.2

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

（YCY：但是，我的情形偏偏不是那樣。你每次教我題目時，當中的原理我都明白。但是，回家再看時，又好像忘記了一大部分。）

你沒有立刻整理，把內容儲存在筆記當中。情形就好像你用電腦時，只把資料殘留在記憶體，而沒有儲存在硬碟之中。每次關電腦時，那些資料就會自動消失。

（YCY：但是，我已經重新閱讀你寫下的解釋。那仍然不能令我回憶到全部東西。）

重點是你寫下了什麼，而不是我寫下什麼。

我之前叫你把你學到的東西歸納到一本筆記本之中。那本歸納筆記，我戲稱為「魔法筆記」。「魔法筆記」的特點是，自己製作的那一本才有效；自己創造的那一本才有「魔法」。

試想想，如果只是要一本一般的歸納筆記，你可以在市面上立刻買到。為何我要你花那麼多的時間，自己弄一本出來呢？

— Me@2011.12.24

2011.12.24 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Publish! 9

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Keep a diary, and someday it’ll keep you.

— Mae West

生前，你的作品是你的附屬品；

死後，你是你的作品的附屬品。

— Me@2011.12.20

2011.12.23 Friday (c) All rights reserved by ACHK

魔間傳奇 10

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瘦身財務 3

人性有兩樣主要的缺點：

第一，接受不到太簡單容易的東西；

第二，極度邪惡。

兩者加起來，形成墮胎問題。

以前，我以為所謂的「墮胎」，只是吃一些藥丸，就可以令胎兒消失。原來不是那樣。

中六倫理課時，老師播了一齣紀錄片，講述墮胎問題。我發覺，雖然墮胎有幾個方法，但是所有方法的「中心思想」也是先殺死胎兒，然後拿屍體出來。而胎兒死亡的過程，絕對不會是安詳的。相反，那是非常痛苦的經歷。

我不敢說，任何情況下也不應該墮胎。但是，我敢肯定，大部分的墮胎案例，不單根本可以避免，而且方法十分簡單容易：生活檢點一點，不要有婚前性行為，以免意外懷孕便行。萬一你沒有那麼高尚，至起碼，你要做好避孕措施，例如使用避孕套。避孕套並不是一些價值連城，平民百姓買不到的東西。

有時，極端殘忍的事情，只需用極端容易的方法就可以避免。但是，有些人偏偏不肯用那些方法。你可想而知人類的邪惡程度。

— Me@2011.12.22

2011.12.22 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Grassmann numbers

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And because they are intrinsically mathematical in character, their relevance for physics is actually enough to show that the world cannot be classical.

— Lubos Motl

2011.12.22 Thursday ACHK

Hero 2

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Somehow, everyone needs a hero.

Somehow, you cannot find your own hero.

Somehow, you have to be your own hero.

— Me@2009.11.23

— Me@2011.12.21

2011.12.21 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

種子意念 2.3.1

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這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

其實，你未必真的需要做超大量的 past paper（歷屆試題）。或者說，練習題目的份量固然重要，但是，更加重要的是，你要留意已做的題目之中，有多少你真的明白背後的原理。

所謂的「原理」，包括了「上文下理」和「運算技巧」。你會發覺，某一題我解了背後的原理給你聽後，你除了當時會十分明白外，事後重溫同一題時，你都會十分明白，毋須刻意背誦也會記得，因為有關該題的一切劇情，都在你的掌握之中。

（YCY：但是，我的情形偏偏不是那樣。你每次教我題目時，當中的原理我都明白。但是，回家再看時，又好像忘記了一大部分東西。）

— Me@2011.12.21

2011.12.21 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

研究經費

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Being a child/student = being a scientist without the need of worrying about the research funding

兒童本來都是科學家，每天也在研究新天新地新事物。

兒童和科學家的唯一主要分別是，兒童毋須終日煩惱研究經費。

— Me@2011.12.16

2011.12.19 Monday (c) All rights reserved by ACHK

瘦身財務 2

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「還清債務」的方法很簡單：只要從來不借錢便行。除了要買樓宇物業、讀大學 和 醫治急病 外，我想像不到，一般人還有什麼情況需要借錢。

而「從不借錢」的方法亦很簡單：只要從來不用信用卡借錢買東西便行。上網買東西時，如果沒有其他的付款方法，我就會用信用卡。但是，除此之外，我從來也是用現金。用現金有至少兩個好處。

第一，如果買太多或太貴的東西，你拿現金出來時，自然會有心疼的感覺。那樣，腦中的自我保護機制會自動啟動，防止自己浪費更多的金錢。相反，用信用卡的話，商品的價格只是一堆抽象的數字，只經左腦，不經右腦。你不會對那堆數字所對應的財產有具體的感覺。那樣，腦中的自我保護機制會自動失效。你會有系統地令自己浪費更多的金錢。

第二，現金不是借錢。我的現金是我自己現有的財產，而不是借回來的。所以，我財政的最壞情況是零，而不會是負數。

即使上網買東西時要用信用卡，我也會保證，我的銀行戶口有至少同等份量的金錢。那樣，我就只是「用信用卡買東西」，而不是「用信用卡借錢買東西」。

— Me@2011.12.19

2011.12.19 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Startup 9

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This applies to Silicon Valley in general, I think. We take risks, we bet on long shots, we try to serve markets with zero demand and squeeze blood from stones. We spend money like it was just paper, and when we don’t have money we give our time away for free working on things we believe in.

According to traditional business management practices, no startup should last more than a couple of months. And most don’t. And yet, somehow, Silicon Valley as a cultural economy is the most innovative, successful, profitable(?) place in the world.

What the MBAs don’t get is that a rising tide lifts all boats. If my company creates a new market, can’t meet demand, and goes under, I can easily find great work with the competitor that put me out of business. Or start a new business that serves their customers in a new market. Shoot, even if all I get out of it is that I can use their product, that’s great. I’m still better off, even though I “lost”.

And as long as we have this understanding with each other, that failure won’t be punished, but rewarded, not with a golden parachute, but with more chances to fail — then we’re not afraid to take risks. We’re allowed to be crazy. We’re allowed to innovate.

Bet our future on an insanely great new project for which there’s no demand, why not? We have nothing to lose. It’s just a company, there will be more like it. We might not get rich, this time, but we’ll know we made a dent.

Steve Jobs might not have invented that idea, but he sure taught it to a whole bunch of us.

— Cushman 57 days ago

— Hacker News

2011.12.18 Sunday ACHK

可愛數字

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多項選擇題 | Multiple Choices 5.2

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

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假設你遇到一題，有關電路（circuit）的多項選擇題。如果你毫無頭緒，你可以試試代實際數值，落那些未知數（unknowns）之中。

例如，題目有一個電池的電壓（voltage）是 V。你可以把 V 的數值，假設是 24 volt。又例如，該題目中有，兩個電阻 R_1 和 R_2；而題目並沒有指明，R_1 和 R_2 的電阻值，是否相等。那就即是話，無論 R_1 和 R_2 是否相等，你都會得到，同一個答案。既然是那樣，你就不妨假設，它們相等，同為 6 ohm。

代數字的好處是，代了數字後，你要面對的，不再是代數符號，而是實際數字，大大簡化了運算。例如，當你見到 x + y 時，你最多只可以把它，「簡化」成 x + y。但是，如果你代（例如）x = 3 和 y = 4，你就可以把 x + y，寫成 7。簡化運算的好處，並不只是「簡化了運算」。隨之而來的是，你既提升之速度，亦增加了準確度。

留意，在電學的多項選擇題中，如果要靠「代數字」，來得到正確答案，就一定要記住三個要點：

第一，你代的數字不可以，違反題目所予的先決條件。例如，如果題目講明 R_1 大過 R_2，你就不要賦予它們，相同的數值。

第二，當你要代數字到，超過一個未知數時，你要保證，你所代的眾多數字，不會自相矛盾。例如，如果有一個電池，和一個電阻串聯在一起，你就有三個未知數 V、I 和 R。假設你代了，電壓 V = 15 volt、電流 I = 3 A 和電阻 = 4 ohm。你小心一點檢查的話，你會發現，這組數值自相矛盾，因為它違反了 V = IR，這個電學中的基本定義。（R = V/I 是電阻值 R 的定義。）

第三，代數字時，你應該盡量選，一些「可愛」的數字，例如 6、12、24 和 36 等。因為它們的因數多，給很多數也除得盡，你運算時出現分數的機會，會小一點。

— Me@2011.12.16

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2011.12.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK