Author Archives: rpflee

大腦程式員 3.1

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我覺得呢，我在「好學生」面前是「好老師」。（這一句是不是十分空廢？）

（安：是。絕對是。）

這裡「好學生」的意思要小心介定。如果一個人本身十分聰明，什麼都懂的話，作為老師的我，對他則沒有什麼大價值，因為我不能大大提昇他的知識水平、智力層次 和 思考境界。相反，如果一個人原本只是一般聰明，卻因為我的提點而變成才智過人的話，作為老師的我，存在價值就非常大。

在我的教學生涯中，有三個人是我的「好學生」：「我的提點」是「他們才智過人」的先決條件。至於那三個以外，還有多少人是我的「好學生」，我不知道。

我在前天，剛剛改變了一個學生一生裡面，一個學期的生命。他在今個學期要修一科價值不大的學科。那個學科的工作量很大，每星期也要花 12 小時做功課。而且，幾乎可以肯定，從該科的功課中，不能明顯地學到任何東西。

該科的大大工作量，佔了每星期中，大部分的時間，所以該科對其他科目構成危險。前天，那個學生，正在盤算如何面對該科，減輕該科對其他科目的傷害。

當時我立刻指出，他這個思考方法完全錯誤：「你這個想法幾乎完全沒有用。情形就好像，當你選錯了結婚對象，你無論怎樣對她好、怎樣努力學習夫妻相處之道，也沒法達至婚姻圓滿。你要婚姻圓滿的話，就應該在第一步選擇對象時，不要選錯。

你要這個學期的成績圓滿的話，方法並不是『想辦法好好應付』沒有大用處的科目，而是『立刻刪除』它（們）。」

— Me@2010.05.19

2010.05.19 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Mathematics, physics, logic and philosophy

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So, we can only hope that in the future, more interaction between mathematics, physics, logic and philosophy will lead to new ways of thinking about quantum theory — and quantum gravity — that take advantage of the internal logic of categories like Hilb and nCob.

— Quantum Quandaries: A Category-Theoretic Perspective, John C. Baez

2010.05.19 Wednesday ACHK

Deadline 3

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天才省略 2

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

那樣，你就可以先溫第一重要的東西。然後，還有時間剩餘的話，才溫第二重要的東西。之後，再有時間剩餘的話，才溫第三重要的東西，如此類推。

另外一個重要的想法是，讀書讀得多不一定是好。

好多人也以為，讀書讀得越多，就一定越好。這個想法是錯的。當然，讀書不能讀得太少。太少的話，自然會成績差。另一方面，你亦不應期望考試前可以讀完「所有東西」，因為那是不可能的。

如果你要拿最好成績的話，你要知道什麼東西是重要而不可以省略、什麼東西是次要而可以省略。「知道什麼不可以省略」和「知道什麼可以省略」同樣重要，你缺少任何一句也不可以。

可以溫習的內容實在太多，所以你一定要取捨。透過參考「考試範圍」和練習「歷屆試題」，你可以釐清什麼東西最重要，然後全力進攻。

— Me@2010.05.18

2010.05.18 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Lisp and Fortran

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Lisp and Fortran were the trunks of two separate evolutionary trees, one rooted in math and one rooted in machine architecture. These two trees have been converging ever since.

— Paul Graham

2010.05.18 Tuesday ACHK

大腦程式員 2

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迷宮 3

（安：如果我遇到好的老師的話，可能我也有能力擅長寫程式。）

我時常也說，「選老師」是很重要的一步。對於大部分的學問來說，有很多知識，如果由自己發現發明的話，所需的時間會很長。有些知識的發掘製作時間，甚至超過一個人的個體生命。所以，如果你沒有「好老師」，把自己的知識成果心得，給你做「思考起點」的話，你會鑽研很久，也沒有大收穫。

— Me@2010.05.17

2010.05.17 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Potential energy

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Some interactions cannot be simply described by a potential energy V(x). The magnetic force is the most obvious example.

— Kenneth Young

2010.05.17 Monday ACHK

Negative lessons

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But negative lessons are just as valuable as positive ones. Perhaps even more valuable: it’s hard to repeat a brilliant performance, but it’s straightforward to avoid errors.

— Paul Graham

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2010.05.17 Monday ACHK

Deadline 2

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Pure Maths 16

這段改編自 2010 年 2 月 7 日的對話。

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你平時做事時，習慣給自己「限時」的話，你做事就自然快。

一個人臨死時，會想起什麼？通常也會想起親人，而不會想起當年，小學三年級時，因為考不到全班第一，而不開心。當一個人剩餘，很少時間時，就會辨認到，什麼東西最重要。所剩的時間越少，所辨認到的東西，就越重要。

所以你平時溫習時，只要自己設定「時限」，製作很多人工 deadline（限期），你就可以立刻辨認到，課程內容中，最重要的東西是什麼。那樣，你就可以先溫，第一重要的東西。然後，還有時間剩餘的話，才溫第二重要的東西。之後，再有時間剩餘的話，才溫第三重要的東西，如此類推。

— Me@2010.05.16

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2010.05.16 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

中道 3

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Middle way 3

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Thus, in Theravada Buddhist soteriology, there is neither a permanent self nor complete annihilation of the ‘person’ at death; there is only the arising and ceasing of causally related phenomena.

— Wikipedia on Middle Way

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2010.05.16 Sunday ACHK

知識完備集合 4

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（安：原初我們是講有關「level」（境界）的問題。你用了「搞 gag」（弄笑話）來比喻。結果，這個「搞 gag」比喻發展出很多內容，可以獨立成篇。）

我就發覺我有這個能力：無論你給我什麼題目，大部分情況下，我也可以 generate（製作）出很多有趣的內容。我把這個能力叫做「話題魔法」。

而且，我還知道我懂「話題魔法」的原因。我把那些原因叫做「話題魔法理論」。

（安：那這個理論可以公開嗎？還是好像魔術師一樣，要遵守「魔法守則」，不可以公開魔術竅門？）

可以公開，不難解釋。我這個理論的靈感來自數學和物理。所以說，「讀得書多」是有用的。「讀得書多」令你多了很多神奇科幻的「思考工具」，去掌握日常生活的問題。

以下是「話題魔法理論」：

我懂「話題魔法」的原因是，我所收集的 knowledge independent vectors（知識獨立向量）足夠多。

要「知識獨立向量」足夠多，多到可以組成一個「知識完備集合」的話，你除了要「知識」多之外，還要「知識類型」足夠多。如果你「知識多」而「知識類型少」，各門知識之間不夠獨立的話，你可以 generate 到的有趣意念就比較少。如果你「知識類型多」，而各門知識之間又相當獨立的話，你可以組合到的有趣故事則比較多。

例如，如果我只懂「數學」和「物理」的話，我就不單「知識類型少」，而且各門知識之間不夠「獨立」，因為「數學」和「物理」是性質相近的科目。又例如，如果我懂「物理」、「心理」 和 「電腦」的話，我就不單「知識類型較多」，而且各門知識之間相當「獨立」，因為「物理」、「心理」 和 「電腦」是性質不相近的科目。

— Me@2010.05.15

2010.05.15 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Information should be free

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I believe that all generally useful information should be free. By ‘free’ I am not referring to price, but rather to the freedom to copy the information and to adapt it to one’s own uses… When information is generally useful, redistributing it makes humanity wealthier no matter who is distributing and no matter who is receiving.

— Richard Stallman 1990

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2010.05.15 Saturday ACHK

Deadline 1

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Pure Maths 15

這段改編自 2010 年 2 月 7 日的對話。

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提高你自己工作效率，其中一個方法是，凡事有限時。「限時」就自然「快」。人在臨到 deadline（限期）前，就會效率奇高。

人性很麻煩。人性的一些好的意圖，有時會化身成缺點。例如，為什麼當還未臨近 deadline，還有充份時間時，做事的效率往往會奇低呢？

那是因為，當還有充份的時間時，你樣樣事情細節，也想力臻完美，導致你做事時，節外生技，拖泥帶水。「樣樣細節也想做好」本來是人性的優點，但是它會大大降低，你的做事效率，導致整件事情，來不及準時完成。

做事時，心目中有個 deadline 的好處是，deadline 可令你覺得，時間沒有那麼充份，迫你省略一些，次要的細節。Deadline 令你可以第一眼，就認出一項任務中，最重要的東西是什麼。那樣，你就可以先做，第一重要的事情，然後再做第二重要的事情，之後再做第三重要的事情，如此類推。所以，你平時做事時，習慣給自己「限時」的話，做事就自然快。

— Me@2010.05.14

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2010.05.14 Friday (c) All rights reserved by ACHK

知識完備集合 3

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這就解釋到為什麼「無論你給我什麼題目，大部分情況下，我也可以 generate（製作）出很多有趣的內容。」我懂「話題魔法」的原因是，我所收集的 independent vectors（獨立向量）足夠多。

要 knowledge independent vectors（知識獨立向量）足夠多，多到可以組成一個「知識完備集合」的話，你除了要「知識」多之外，還要「知識類型」足夠多。如果你「知識多」而「知識類型少」，各門知識之間不夠獨立的話，你可以 generate 到的有趣意念就比較少。如果你「知識類型多」，而各門知識之間又相當獨立的話，你可以組合到的有趣故事則比較多。

例如，如果我只懂「數學」和「物理」的話，我就不單「知識類型少」，而且各門知識之間不夠「獨立」，因為「數學」和「物理」是性質相近的科目。又例如，如果我懂「物理」、「心理」 和 「電腦」的話，我就不單「知識類型較多」，而且各門知識之間相當「獨立」，因為「物理」、「心理」 和 「電腦」是性質不相近的科目。

數學內容完畢。

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— Me@2010.05.13

2010.05.13 Thursday (c) All rights reserved by ACHK