Creative constraints

Imagine you were asked to invent something new. It could be whatever you want, made from anything you choose, in any shape or size. That kind of creative freedom sounds so liberating, doesn’t it? Or … does it?

If you’re like most people you’d probably be paralyzed by this task. Why?

Brandon Rodriguez explains how creative constraints actually help drive discovery and innovation.

With each invention, the engineers demonstrated an essential habit of scientific thinking – that solutions must recognize the limitations of current technology in order to advance it.

Understanding constraints guides scientific progress, and what’s true in science is also true in many other fields.

Constraints aren’t the boundaries of creativity, but the foundation of it.

— The power of creative constraints

— Lesson by Brandon Rodriguez

— animation by CUB Animation

— TED-Ed

.

We cannot change anything until we accept it. Condemnation does not liberate, it oppresses.

— Carl Jung

.

.

2018.02.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Twelve-step program

A twelve-step program is a set of guiding principles outlining a course of action for recovery from addiction, compulsion, or other behavioral problems. Originally proposed by Alcoholics Anonymous (AA) as a method of recovery from alcoholism, the Twelve Steps were first published in the 1939 book Alcoholics Anonymous: The Story of How More Than One Hundred Men Have Recovered from Alcoholism. The method was adapted and became the foundation of other twelve-step programs.

As summarized by the American Psychological Association, the process involves the following:

– admitting that one _cannot_ control one’s alcoholism, addiction or compulsion;

– recognizing a higher power that can give strength;

– examining past errors with the help of a sponsor (experienced member);

– making amends for these errors;

– learning to live a new life with a new code of behavior;

– helping others who suffer from the same alcoholism, addictions or compulsions.

— Wikipedia on Twelve-step program

.

We cannot change anything until we accept it. Condemnation does not liberate, it oppresses.

— Carl Jung

.

.

2018.02.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

深淵 2

與魔鬼戰鬥的人,應當小心自己不要成為魔鬼。當你遠遠凝視深淵時,深淵也在凝視你。

— 尼采

.

勇者鬥惡龍,小心勇者變惡龍。

.

As soon as men decide that all means are permitted to fight an evil, then their good becomes indistinguishable from the evil that they set out to destroy.

— Christopher Dawson

.

.

2018.02.16 Friday ACHK

機遇再生論 1.6

.

所以,「同情地理解」,亦可稱為「意念淘金術」。

機遇再生論,可以同情地理解為,有以下的意思:

(而這個意思,亦在「機遇再生論」的原文中,用作其理據。)

假設,你現在手中,有一副樸克牌,存在於某一個排列 A 。洗牌一次之後,排列仍然是 A 的機會極微。

一副完整的撲克牌,共有 N = 52! \approx 8.07 \times 10^{67} 個,可能的排列。亦即是話,洗牌後仍然是排列 A 的機會率,只有 \frac{1}{N}

由於分母 N 太大(相當於 8 之後,還有 67 個位),洗牌後,理應變成另外一個排列 B 。

P(A) = \frac{1}{N}

P(\text{not} A) = 1 - \frac{1}{N}

洗了一次牌後,發覺排列是 B 不是 A 後,我們可以再問,如果再洗一次牌,「是 A」和「不是 A」的機會,分別是多少?

.

由於,機會率只是與未知的事情有關,或者說,已知的事件,發生的機會率必為 1;所以,如果發生了第一次洗牌,而你又知道其結果的情況下,問「如果再洗一次牌,『是 A』和『不是 A』的機會,分別是多少」,第二次洗牌各個可能結果,發生的機會率,與第一次洗牌的結果無關。

第二次洗牌結果為組合 A 的機會率,仍然是

P(A) = \frac{1}{N}

不是組合 A 的機會率,仍然是

P(\text{not} A) = 1 - \frac{1}{N}

.

(問:那樣,為什麼要問多一次呢?)

我是想釐清,我真正想問的是,並不是這個問題,而是另一個:

如果在第一次洗牌之前,亦即是話,一次牌都未洗的話,問:

「如果洗牌兩次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?」

把該事件標示為 A_2

A_2 = 兩次洗牌的結果,起碼一次洗到原本排列 A

再把該事件的機會率,標示為 P(A_2)

由於 P(A_2) 相對麻煩,我們可以先行運算其「互補事件」的機會率。

A_2 的互補事件為「不是 A_2」:

不是 A_2

= 兩次洗牌的結果,不是起碼一次洗到原本排列 A

= 兩次洗牌的結果,都不是排列 A

其機會率為

P(\text{not} A_2) = (1 - \frac{1}{N})^2

那樣,我們就可推斷,

P(A_2)
= 1 - P(\text{not} A_2)
= 1 - (1 - \frac{1}{N})^2

.

同理,在一次牌都未洗的時候,問:

如果洗牌 m 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是

P(A_m)= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m

留意,N = 52! \approx 8.07 \times 10^{67},非常之大,導致 (1 - \frac{1}{N}) 極端接近 1。在一般情況,m 的數值還是正常時, P(A_m) 會仍然極端接近 0。

例如,你將會連續洗一千萬次牌(m = 10,000,000),起碼有一次,回到原本排列 A 的機會是:

P(A_m)
= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m
= 1 - (1 - \frac{1}{52!})^{10,000,000}

你用一般手提計算機的話,它會給你 0。你用電腦的話,它會給你

1.239799930857148592 \times 10^{-61}

— Me@2018-01-25 12:38:39 PM

.

.

2018.02.13 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Riemann Surfaces

Imaginary Numbers Are Real [Part 1: Introduction]

Imaginary Numbers Are Real [Part 2: A Little History]

Imaginary Numbers Are Real [Part 3: Cardan’s Problem]

Imaginary Numbers Are Real [Part 4: Bombelli’s Solution]

Imaginary Numbers Are Real [Part 5: Numbers are Two Dimensional]

Imaginary Numbers Are Real [Part 6: The Complex Plane]

Imaginary Numbers Are Real [Part 7: Complex Multiplication]

Imaginary Numbers Are Real [Part 8: Math Wizardry]

Imaginary Numbers Are Real [Part 9: Closure]

Imaginary Numbers Are Real [Part 10: Complex Functions]

Imaginary Numbers Are Real [Part 11: Wandering in 4 Dimensions]

Imaginary Numbers Are Real [Part 12: Riemann’s Solution]

Imaginary Numbers Are Real [Part 13: Riemann Surfaces]

— Welch Labs

.

In case the original videos are lost, please use the Internet Archive link:

https://web.archive.org/web/20170714105446/https://www.youtube.com/watch?v=T647CGsuOVU

— Me@2018-02-12 02:14:51 PM

.

.

2018.02.12 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Utopia

何有之鄉
 
 
d_2018_01_23__21_48_52_PM_

So why bother with all this pessimism?

Because at their heart, dystopias
are cautionary tales,

not about some particular government
or technology,

but the very idea that humanity can be
molded into an ideal shape.

Think back to the perfect world
you imagined.

Did you also imagine what it would
take to achieve?

How would you make people cooperate?

And how would you make sure it lasted?

Now take another look.

Does that world still seem perfect?

— How to recognize a dystopia

— Alex Gendler

— animation by TED-Ed
 
 
The road to hell is paved with good intentions.


 
 
 
2018.01.23 Tuesday ACHK

機遇再生論 1.5

例如,

甲在過身之後,一千億年內會重生。

是句「科學句」(經驗句),因為你知道在什麼情境下,可以否證到它 —— 如果你在甲過身後,等了一千億年,甲還未重生的話,那句就為之錯。

但是,

甲在過身之後,只要等足夠長的時間,必會重生。

則沒有任何科學意義,只是一句「重言句」;因為,沒有人可以講得出,它在什麼情況下,為之錯。

如果你等了一千億年,甲還未重生的話,這個「機遇再生論」,仍然不算錯;因為,那只代表了,那一千億年,還未「足夠長」。

把「重言句」假扮成「經驗句」,就為之「空廢命題」。

(請參閱本網誌,有關「重言句」、「經驗句」和「印證原則」的文章。)

但是,那不代表我們,應該立刻放棄,機遇再生論。反而,我們可以試行「同情地理解」。

「同情地理解」的意思是,有些理論,雖然在第一層次的分析之後,有明顯的漏洞,但是,我們可以試試,代入作者發表該理論時的,心理狀態和時空情境;研究作者發表該理論的,緣起和動機;從而看看,該理論不行的原因,會不會只是因為,作者的語文或思考不夠清晰,表達不佳而已?

其實,該理論的「真身」,可能充滿著新知洞見。那樣的話,我們就有機會把「機遇再生論」,翻譯成有意義,不空廢的版本。

所以,「同情地理解」亦可稱為「意念淘金術」。

機遇再生論,可以同情地理解為,有以下的意思:

(而這個意思,亦在「機遇再生論」的原文中,用作其理據。)

假設,你現在手中,有一副樸克牌,存在於某一個排列 A 。洗牌一次之後,排列仍然是 A 的機會極微。

一副完整的撲克牌,共有 N = 54! = 2.3 \times 10^{71} 個,可能的排列。亦即是話,洗牌後仍然是排列 A 的機會率,只有 \frac{1}{N}

由於分母 N 太大(相當於 2 之後,還有 71 個位),洗牌後,理應變成另外一個排列 B 。

P(A) = \frac{1}{N}

P(not A) = 1 - \frac{1}{N}

— Me@2017-12-18 02:51:11 PM
 
 
 
2017.12.18 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Mathematics

    The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand nor deserve.

    A possible explanation of the physicist’s use of mathematics to formulate his laws of nature is that he is a somewhat irresponsible person. As a result, when he finds a connection between two quantities which resembles a connection well-known from mathematics, he will jump at the conclusion that the connection is that discussed in mathematics simply because he does not know of any other similar connection.

— The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences

— E. P. Wigner

2017.10.07 Saturday ACHK

Determined by what?

If you say “an event is determined”, in order to be meaningful, you have to specify, explicitly or by context, that the event is determined by whom.

Similarly, if you say something is free, you have to specify “free from what” or “free with respect to what”. 

free ~ independent of

Without a grammatical object, the phrase “independent of” is meaningless, unless the context has implied what that grammatical object is.

— Me@2015-05-23

free [without an object] ~ free from everything

is meaningless, because the word “everything” is meaningful only if it has a context.

— Me@2017-07-20

2017.07.29 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

The meanings of ONE

鑽石棉花 2

One bag of apples, one apple, one slice of apple — which of these is one unit? Explore the basic unit of math (explained by a trip to the grocery store!) and discover the many meanings of one.

— Lesson by Christopher Danielson, animation by TED-Ed.

A unit ~ a definition of one

(cf. One is one … or is it? — TED-Ed)

— Me@2017-02-13 8:48 AM

One is not a number, in the following sense:

Primality of one

Most early Greeks did not even consider 1 to be a number, so they could not consider it to be a prime. By the Middle Ages and Renaissance many mathematicians included 1 as the first prime number. In the mid-18th century Christian Goldbach listed 1 as the first prime in his famous correspondence with Leonhard Euler; however, Euler himself did not consider 1 to be a prime number. In the 19th century many mathematicians still considered the number 1 to be a prime. For example, Derrick Norman Lehmer’s list of primes up to 10,006,721, reprinted as late as 1956, started with 1 as its first prime. Henri Lebesgue is said to be the last professional mathematician to call 1 prime. By the early 20th century, mathematicians began to arrive at the consensus that 1 is not a prime number, but rather forms its own special category as a “unit”.

A large body of mathematical work would still be valid when calling 1 a prime, but Euclid’s fundamental theorem of arithmetic (mentioned above) would not hold as stated. For example, the number 15 can be factored as 3 · 5 and 1 · 3 · 5; if 1 were admitted as a prime, these two presentations would be considered different factorizations of 15 into prime numbers, so the statement of that theorem would have to be modified. Similarly, the sieve of Eratosthenes would not work correctly if 1 were considered a prime: a modified version of the sieve that considers 1 as prime would eliminate all multiples of 1 (that is, all other numbers) and produce as output only the single number 1. Furthermore, the prime numbers have several properties that the number 1 lacks, such as the relationship of the number to its corresponding value of Euler’s totient function or the sum of divisors function.

— Wikipedia on Prime number

As long as something exists, it is possible to define one.

One as the basis for counting (number); one itself is not a number, in the sense that one is for existence, not for counting.

When counting, we have to know count with respect to what. That “what” is a “unit”, aka one.

That is why

x times 1 = x

— Me@2017-02-13 8:48 AM

2017.03.26 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

馬後炮

注定外傳 2.3.4 | Can it be Otherwise? 2.3.4

或者說,到頭來,你也是要根據「有沒有道理」這個原則,去判別一個想法,是不是「神的旨意」。

如果沒有「神的旨意」,你就要靠自己,判斷是非明白,決定行事策略。如果有「神的旨意」,你也要靠自己,判斷哪些意念想法,真的是「神的旨意」,應該跟隨執行。

換言之,即使有「神的旨意」,你並不會在一件事發生之前,(在毋須自己判斷的情況下,)就知道那是不是「神的旨意」。

你至多只可以在,該件事件發生後,根據它的結果好壞,把它歸類為「神的旨意」或否。

但是,那又會令我們回到,今天討論的起點:

以往的事是注定的;未來之事不完全注定。

即使有些未來之事是注定的,你也不會在事前,百分之百肯定地知道,那注定的結果是,眾多可能性的哪一個。

既然就算有注定,你也不知注定為何;事情注定與否,對你又怎會有影響呢? 

— Me@2017-02-03 04:15:54 PM

2017.02.03 Friday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3.3

Can it be Otherwise? 2.3.3

對於未來之事,究竟注定與否,並不會指引到你,如何做決定。世事「必然」與否,對你的日常生活,不會構成影響。

彷彿是「神的旨意」一樣 — 即使有「神的旨意」,它並不能指引你,去做最佳的決定。

(問:為什麼呢?

如果知道「神的旨意」,而我又跟著「神的旨意」去行事的話,那不就是「最佳的決定」嗎?)

你試想想,你怎樣可以知道,「神的旨意」是什麼呢?

(問:如果有神明存在,神明可能透過我的靈感,去指引我。)

那樣,當你有靈機一觸的感覺時,你怎樣可能知道,那是真正的靈感(神的指示)、魔鬼的誤導、自己的創意,還是隨機的幻覺呢?

(問:如果有道理的,那就可能是「神的旨意」。

如果那些道理十分深刻,深刻到在自己在一般狀態下,也很難想到的,那就極有可能是「神的旨意」。

相反,那個所謂「靈感」,其實指示著我去做壞事,那就應視為「魔鬼的誤導」。)

在靈感有道理時,你怎樣知道,那是來自「神的指示」,還是「自己創意」呢?

依照你的講法,你是根據那個靈感想法,有沒有道理,去決定是否附諸實行,而不是那個靈感想法本身,是不是「神的旨意」;因為,你並不會在毋須任何判斷的情況下,就知道那個靈感,是不是「神的旨意」。

或者說,到頭來,你也是要根據「有沒有道理」這個原則,去判別一個想法,是不是「神的旨意」。

如果沒有「神的旨意」,你就要靠自己,判斷是非明白,決定行事策略。如果有「神的旨意」,你也要靠自己,判斷哪些意念想法,真的是「神的旨意」,應該跟隨執行。

— Me@2016-12-30 03:37:35 PM

2017.01.01 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3.2

Can it be Otherwise? 2.3.2

在討論「自由決定」這問題時,必須先行釐清「有沒有自由意志」,究竟是什麼意思。「沒有自由意志」的意思,起碼有兩個可能。  

其中一個版本是,針對外在因素 — 有時,你想選擇一條路,但是,因為受制於外在因素,唯有違反原本意圖,改為選擇另一選項。多數人也會把這個情況,歸類為「沒有自由意志」。少數人會把這個情況,標籤為「仍然有自由意志」,因為你仍然可以思考,有自己的意向;你只是「沒有自由行動」,而不是「沒有自由意志」。

另一個版本,則針對內在因素 — 有時,連你那個選擇想法本身,根本也沒有自由;換句話說,你的原本意圖是什麼,其實也是受制於各項因素。 這個情況是,絕對的「沒有自由意志」。

如果在討論「自由決定」這問題時,沒有共識「沒有自由意志」是,用眾多可能意思的哪一個的話,討論不會有進展。

— Me@2016-10-15 06:10:12 AM

2016.10.15 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 4.0

Can it be Otherwise? 4.0

One of the major difficulties of free-will-VS-determinism problem is its “always-meta” nature.

— Me@2016-08-19 09:00:14 AM

You can will to act, but not will to will.

Man can do what he wants, but he cannot will what he wants.

You can do what you will, but in any given moment of your life you can will only one definite thing and absolutely nothing other than that one thing. 

— Schopenhauer

你可以根據自己的意願來決定和行動;但是,你不可以控制自己的意願。即使可以,你也不可以控制,自己意願的意願。

— Me@2016-01-06 06:50:56 PM

By definition, will is a first cause. So you cannot control it.

— Me@2016-01-06 06:55:13 PM

2016.08.22 Monday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 3.0

Can it be Otherwise? 3.0

現在不如沿著另一個方向研究:

第一個可能,是「人有自由」。

第二和第三個可能,也是「人沒有自由」,只是原因不同(完全相反)。

有沒有自由,對你的生活有什麼影響?

還是,無論有沒有自由,你的生活其實沒有差別?

簡單起見,三個可能之中,我們暫時只討論頭兩個:

1. 人有自由;

2. 因為一切皆注定,人沒有自由。

(問:應該有差別吧?

如果我有自由,我就有機會透過自己的努力,去改善生活。那樣,我自然會積極一點。)

有很多人懶惰,並不是因為他們覺得,人沒有自由;而只是因為,(例如)他們不喜歡努力。

如果人有自由,自然有一部分人會利用其自由,選擇不努力。

留意,「覺得自己有自由」和「自己有自由」是兩回事。但是,無論是哪一回,都不一定會導致自己積極。

「積不積極」主要取決於性格和際遇;與「自己有沒有自由」,或者「覺得自己有沒有自由」,沒有什麼大關係。 

(問:如果「人沒有自由」呢?那大概不可能積極吧?

如果一切皆注定,我就沒有機會,改變任何事情的結果。那樣,我自然不會選擇,積極去做事,因為,積極來也沒有用。例不如,消極一點,以免浪費心機。)

既然一切皆注定,你又如何可以「選擇」消極呢?

如果一切皆注定,你積極還是消極,不在你控制。

如果一切皆注定,自然有些人注定積極,有些人注定消極。

無論你有什麼行動,或者有什麼態度 ,你既可以解釋成,因為「自己有自由」;亦可以解釋成,因為「一切皆注定」。

例如,當別人問你,為什麼做事那麼積極時,你可以答:「因為我有自由,我要提升我的人生」;你亦可以答:「命中注定我那麼積極,我也沒有辦法改變。」

又例如,當別人問你,為什麼做事那麼消極時,你可以答:「因為我有自由,那是我的選擇」;你亦可以答:「一切皆為注定,我沒有辦法改變,努力來也沒有意思。」

— Me@2016-07-04 11:21:49 PM

2016.07.04 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Euler Formula

Exponential, 2
 

a^x

general exponential increase ~ the effects are cumulative
 
e^x

natural exponential increase ~ every step has immediate and cumulative effects

— Me@2014-10-29 04:44:51 PM
 

exponent growth

e^x = \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{x}{n}\right)^n

~ compound interest effects with infinitesimal time intervals
 

multiply -1

~ rotate to the opposite direction

(rotate the position vector of a number on the real number line to the opposite direction)

~ rotate 180 degrees
 

multiply i

~ rotate to the perpendicular direction

~ rotate 90 degrees
 

For example, the complex number (3, 0) times i equals (0, 3):

3 \times i = 3 i
(3, 0) (0, 1) = (0, 3)
 

multiplying i

~ change the direction to the one perpendicular to the current moving direction

(current moving direction ~ the direction of a number’s position vector)
 

exponential growth with an imaginary amount

e^{i \theta} = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{i \theta}{n} \right)^n

~ change the direction to the one perpendicular to the current moving direction continuously

~ rotate \theta radians

— Me@2016-06-05 04:04:13 PM
 
 
 
2016.06.08 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.6

Can it be Otherwise? 2.6 | The Beginning of Time, 7.3

還有,「宇宙」這個詞語,其實分析下去,是不合法的,因為「宇宙」的意思,就是「所有事物」。

而「所有」這個詞語的意思,是相對的,因為「所有」,即是「百分之一百」。

在沒有一個基數時,講「百分之一百」,其實不會知道,是指多少數量。同理,在沒有上文下理時,講「所有」,其實不太知道,是指什麼意思。例如,「所有人」即是有「多少人」呢?

沒有明確的上文下理,「所有人」自然沒有明確的意思。

詳情請參閱,我以往有關「所有」的文章,例如:

相反,如果有明確的上文下理,就自然有明確的意思。例如,『三十元中的百分之一百』,就很明顯是指,那三十元。

又例如,『這間屋的所有人』,都有明確的意思,因為有明確的範圍;有範圍,就可點人數:

凡是在這間屋內遇到的人,包括你自己,你都記下名字,直到在這間屋,再不找到新的人為止。那樣,你就可以得到,有齊『這間屋所有人』的名單。

『所有』,就是『場所之有』。

沒有明確的場所,就不知所「有」何物。

— Me@2016-05-18 11:40:31 AM

2016.05.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.5

Can it be Otherwise? 2.5 | The Beginning of Time, 7.2

所以,討論任何問題,例如「某一件是否注定」時,即使有「推斷到時間起點」的企圖,也沒有可能做到,除非能夠把「量子力學」和「廣義相對論」合體。

我們至多只能追溯到,「普朗克時間」完結的那一刻,然後講一句:「再之前的,沒有資料」。

4. 即使可以追溯到「時間的起點」(第一因),所謂的「可以」,只是宏觀而言,決不會細節到可以推斷到,你有沒有自由,明天七時起牀。

(問:如果因果環環緊扣,即使細節不完全知道,至少理論上,我們可以知道,如果「第一因」本身有自由,那其他個別事件,就有可能有(來自「第一因」的)自由;如果連「第一因」也沒有自由,那其他個別事件,都一律沒有自由。

這裡「因果環環緊扣」的意思是,不會有「同因不同果」的情況;每一件事情,都被之前的原因所注定。)

那會引起一些,奇怪的句子。你不會知道,那些句子是,什麼意思。例如:

「第一因有自由。」

「第一因」根據定義,是沒有原因的。亦即是話,「時間的起點」,再沒有「之前」。而「有自由」,就即是「有其他可能性」。所以,「第一因有自由」的意思是,

「第一因還有其他的可能性。」

但是,既然「第一因」本身沒有原因,誰有那個自由呢?理論上,誰可以引發到,「第一因」的其他可能呢?

根本沒有誰,可以決定到「時間的起點」是怎樣的,因為,根本沒有誰,可以存在於,「時間起點」之前,因為,「時間的起點」,根本沒有「之前」。「時間起點之前」,就有如「北極點的北面」一樣,沒有意思。

考慮一件事有沒有自由,是要以該件事為「結果」,看看該件事的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

但是,「於時間起點發生的第一件事」(第一因),本身沒有原因。那樣,你就不能以「第一因」這件事為「結果」,看看它的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

所以,「第一因本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

(問:如果有「造物主」,祂不就是那個誰,可以從宇宙之初的不同可能性中,選擇一個去實現嗎?)  

那只是因為你,一時忘記了,「宇宙」這個詞語的意思是「所有東西」。所以,如果「造物主」存在,祂也是「宇宙」的一部分。

那樣,我們又要再討論,「造物主」有沒有自由。如果「造物主」就是「第一因」的話,根據剛才的解說,「造物主(第一因)本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

再者,即使你故意忽略「第一因有沒有自由」這問題,我亦可以質疑,

「因果是否真的『環環緊扣』,有沒有可能,有『同因不同果』的情況?」

那要再詳細研究,而剛才我們已經討論過了,請回顧。

— Me@2016-03-15 08:43:58 AM

2016.03.31 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3

Can it be Otherwise? 2.3

如果沒有明確指出,那個『必然』,是相對於哪個『觀測準確度』(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是『必然』,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成『必然』,又可以解釋為『非必然』。

除此之外,剛才亦提到:

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙『這次數學考試我不合格,是不是必然』的討論中,當一方說那件事是『必然』時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個『觀測解像度』,把同一件事,說成是『偶然』的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是『必然』的;如此類推。

對於未來之事,都有類似的情形,例如:

甲:明早我可以選擇七時起床,亦可以選擇不七時起床。那就證明,我有自由。

乙:不一定。你沒有那樣的自由。例如,如果你之前一晚,深夜兩時才睡,你可以肯定,你想七時起床也起不來。

甲:我可以選擇,之前一晚早一點睡。所以,我還是有自由。

乙:未必。假設你有要事,例如,明早有畢業論文要交,但尚未完成;那樣,你也沒有自由,去選擇早一點睡。

甲:但是,在再早一點之前,我可以選擇,早一點開始寫論文,早一點完成。那就可以避免,趕工夜睡的情況。

然後,乙又可以指出,甲並不是想早一點開始寫論文,就一定可以早一點,因為,甲會受到其他事務的牽制;如此類推。

這是一個沒有意義的討論,因為沒有止境,不會有結論。

每當甲指出,做某一件事(事件一)有自由、有選擇時,乙總可以質疑,那件事會,受制於之前的事件,例如事件二。然後,甲再指出,之前的事(事件二)本身,其實甲有某程度上的自由,所以,間接來說,甲對事件一,都有選擇。但是,乙又可以再質疑,事件二都會,受再之前的事件(事件三)的影響,其實事件二,也不算是自由的。

因為沒有指定,追溯到哪一件事,或者哪一刻為止,所以討論會沒完沒了。

— Me@2016-01-06 03:17:54 PM

2016.01.06 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK