二十分開始

Posted on July 21, 2014 by rpflee

這段改編自 2010 年 8 月 5 日的對話。

你們有沒有做，物理科的 past paper（過往試題）？

（CPK：有。）

做沒有計算分數？

（CPK：有呀！）

你這次頗為高分。那是不是很振奮人心？

所以，你科科也應這樣做。

化學科呢？有沒有做 past paper？

（CPK：未呀。）

很多人也是那樣，不肯開始做某些科目的 past paper。

為什麼不做呢？

…

如果你第一次做，某一科按年份的 past paper，例如化學科，你要有心理準備，你得到的分數，將會奇低，例如只有 20 分。

昨天，HYC 跟我說，她不肯做化學科 past paper 的原因是，她一嘗試開始做，就發覺幾乎題題也不懂做，十分難看。

（CPK, LMC：係呀…）

你要記住，如果一個錯誤你平日未犯過，你在考試時，就很可能會犯。那如何保證考試時，不會犯那個錯誤呢？

就是在考試前，盡早先犯一次，從中學習，自此免疫。

你並不能選擇，犯不犯某個錯誤。你只能選擇，考試前犯，還是考試時犯。

換句話說，大概而言，按年份做 past paper 時，你要經歷過 20 分，才能得到 30 分；你要經歷過 30 分，才能得到 40 分；如此類推。

抱著這個心態的話，你就不會因為「怕低分怕難看」，而不敢開鈶按年份做 past paper。

例如，你今個星期做 2000 年的那一份化學科試題，只有 20 分。那樣，你就從中學習，從而，在下個星期的那一份，即是 2001 年試題，進步 5 分。

雖然 20 分進步了 5 分，亦只有 25 分，但是，你不要看小那 5 分。如果你每星期也按年份做一份 past paper，從而進步 5 分，試想想，你三個月後，會進步了多少分？

— Me@2014.07.20

Memory 5.4

Posted on June 21, 2014 by rpflee

這段改編自 2010 年 7 月 29 日的對話。

（HSY：會考剛放榜，我的物理成績只有 C。所以，學校當局很可能會，不容許我選修高考物理，而要我改為選修，例如，「數學與統計」科。

現在，我要去和負責相關事項的老師，討論這個問題。那樣，我應該要講些什麼，才可以有機會說服到他，給我選修物理呢？）

你試試這樣：

在對話中，你要不斷重複著，同一個意思，以示你有無比的決心，去讀好物理科；但是，你又千萬不要，明顯地重複著，同一個說話，以免對方覺得你，沒有禮貌。

換句話說，你要用無限句不同的說話，去表達同一個意思，例如：

甲 = 你

乙 = 對方

乙：…

甲：我其實很喜歡物理。

乙：…

甲：我真的很喜歡物理。

乙：…

甲：你講得很有道理，不過，我對物理的信心，大過數學很多。

乙：…

甲：但是，我讀的數學天份，沒有物理那麼高。

乙：…

甲：我也有考慮這一點，但是，我如果讀物理，我的父母會安心一點。

乙：…

甲：讀物理的話，我奪得好成績的機會，會大很多。

乙：…

甲：…

…

— Me@2014.06.20

功夫傻瓜 3

Posted on June 12, 2014 by rpflee

中學實驗報告 4

這段改編自 2010 年 7 月 29 日的對話。

每次我介紹「魔法時間表」時，通常，學生也會說執行不到，因為有很多功課。例如，根據「魔法時間表」的設計，今天應該花三小時，去溫習物理科。但是，物理老師卻給了一份功課，花了你兩個多小時，才可以完成。餘下自然沒有什麼時間，可以用來溫習。

我的回應是，「做功課」就即是「做練習」。你試想想，如果「做練習」也不算是「溫習」，那怎樣才算是「溫習」呢？

（CPK：閱讀課文？）

閱讀了課文後，你又怎樣知道，自己是不是真的熟習內容，考試時奪不奪到分數？

（CPK：試一試做類似考試的題目。）

那不就是「做功課」嗎？

所以，如果你做了兩小時的物理功課，其實就即是完成了，兩小時的物理溫習。「功課」並不會阻礙你時間表的進展，因為「功課」根本就是，你編時間表時，原訂「溫習」的一部分。「練習」不單是「溫習」的一部分，它更加是「溫習」之中，最重要的那部分，因為「練習」就是，把「知識」化成行動。

一般人也不覺得「做功課」就是「溫習」，主要的原因是，他們平時「做功課」的主要目的，就只是「交功課」。他們不會追究，如何從一份功課中，學得最多的學術知識，奪取最多的考試分數。那是病態版本的「只問付出，不問收穫」。那是十分不負責任的表現。

正確的態度是，一邊做功課，一邊製作我之前所講的「魔法筆記」。亦即是話，做功課時，你要有意識地偵測，當中哪些內容，有需要記得，而自己又有機會不記得。然後，把它們歸納於，該科的「魔法筆記」之中。

（CPK：但是，有些功課的題目，實在和考試的內容和形式，十分不類似，做來也沒有用。）

我上次不是詳細地教過你們，應付無謂的功課時，如何盡量減輕損失嗎？

— Me@2014.06.11

結果為本 3.3

Posted on May 31, 2014 by rpflee

答非所問 4.3

這段改編自 2013 年 11 月 16 日的對話。

成績表有的東西，你就需要考慮；成績表沒有的東西，你就不需要考慮。例如，成績表有沒有一欄分數，叫做「勤力分」，來評價你勤不勤力？

（A：沒有。）

所以，你千萬不要，企圖令自己勤力。

又例如，成績表有沒有一欄分數，叫做「正面分」，來評價你的思考正不正面。

（A：沒有。）

所以，你千萬不要浪費時間，企圖排除自己的負面思想，除非你有那樣的興趣。

重點是，你要把「思考負面」這個問題「transcend 掉」，令它不再重要；令到自己根本，沒有需要解決那個問題。

換句話說，解決「思考不夠正面」的最好方法是，令到自己不需要「思考正面」。你要透過平日的訓練，令到自己在真正的考試時，無論心理狀態是，「正面」還是「負面」，也能奪得上佳的成績。

再例如，成績表有沒有一欄分數，叫做「鎮定分」，來評價你考試時「緊不緊張」？或者說，考試當局，會不會因為你考試緊張，而扣減你的分數？

（A：不會。）

所以，你千萬不要浪費時間，企圖令到自己，考試時不緊張。嘗試令到自己不緊張，反而會令到自己加倍緊張。

重點是，你要把「考試緊張」這個問題「transcend 掉」，令它不再重要；令到自己根本，沒有需要解決那個問題。

換而言之，解決「考試緊張」的最好方法是，令到自己不需要「考試不緊張」。你要透過平日的訓練，令到自己在真正的考試時，無論心理狀態是，「緊張」還是「十分緊張」，也能奪得上佳的成績。

又再例如，成績表有沒有一欄分數，叫做「聰明分」，來評價你「聰不聰明」？

（A：沒有。）

所以，你千萬不要作出任何動作，企圖去顯示自己，格外聰明。嘗試炫耀自己才智的後果是，發現自己其實，沒有什麼才智可以炫耀。對於熟悉的題目，你會不知不覺間，答非所問，寫了一大堆拿不到分數的東西。對於陌生的題目，你會死纏難打，即使超了時也不肯放手，連累到往後的題目，即使懂做也沒有足夠的時間做。

考試的重點是，答對題目，從而奪取分數。亦即是話，你的答案要開門見山，一針見血。沒有人有時間或者興趣，去理會你聰不聰明。而對於不懂做的題目，如果在指定時限內，也沒有進展，就應該「唔識就飛」—— 暫時放棄，改為先做其他。

記住，成績表有的東西，你就需要考慮；成績表沒有的東西，你就不需要考慮。

— Me@2014.05.29

Probability 4

Posted on May 28, 2014 by rpflee

using probability

~ ignoring the details

~ caring about only the results

— Me@2014-05-21 09:28:35 PM

結果為本 3.2

Posted on May 11, 2014 by rpflee

答非所問 4.2

這段改編自 2013 年 11 月 16 日的對話。

同理，解決「不夠勤力」的最好方法是，令到自己不需要「勤力」。你要設計一套溫習系統，令到自己無論「夠不夠勤力」，也能奪得上佳的成績。

（A：有那樣的系統嗎？）

我上幾次教你的讀書方法，例如「魔法筆記」和「魔法時間表」等，就是那樣的一個系統。

記住，成績表並不會有一欄分數，叫做「勤力分」，來評價你勤不勤力。

溫習的重點，在於「適量」和「正確」，即是對症下藥，而不在於「勤不勤力」。追求「勤力」的主要問題是，你往往會忽略了做事的「效率」；你往往會為了得到「勤力」的感覺，而做了一大堆沒有用途的事情。相反，如果你追求的是「學問」和「成績」，你自然會重視做事的「效率」，不會盲目追求「勤力」；你自然會在應該「勤力」的地方「勤力」，應該「懶惰」的地方「懶惰」。

例如，明天考試的範圍是第一和第二課。但你沒有足夠時間，去完全溫習兩課的內容。而老師又明言，由於第二課是新教的，所以會佔了大部分的考試內容。

如果你追求的是「勤力」，你很可能會不自覺地，由第一課開始，詳細地溫習。漸漸地你會發覺，你不會有有足夠的時間，去溫習第二課。相反，如果你追求的是「結果」，你自然有計劃地，在溫習第一課時「懶惰」，在溫習第二課時「勤力」。例如，你先溫習第二課，有時間剩餘，才處理第一課。

— Me@2014.05.11

結果為本 3.1

Posted on May 7, 2014 by rpflee

答非所問 4.1

這段改編自 2013 年 11 月 16 日的對話。

成績表有的東西，你就需要考慮；成績表沒有的東西，你就不需要考慮。例如，成績表並不會有一欄分數，叫做「勤力分」，來評價你勤不勤力。所以，你千萬不要，企圖令自己勤力。

平日溫習時，你要追求的，是「充足的溫習」，而不是「勤力的感覺」；你要考慮的，是「如何提高溫習的效率」，而不是「如何令到自己更加勤力」。前者是「對事」，即是「以結果為中心」，對成績有利；後者「對人」，即是「以自我為中心」，對短期的自我形象有利，但對成績有害。

有時，「解決問題」的最好方法，未必是「直接解決」，而是把那個問題「transcend 掉」，令它不再重要；令到自己根本，沒有需要解決那個問題。例如，戒煙的最好方法是，從來不吸煙；因為那樣的話，你就從來沒需要處理，戒煙這問題。又例如，同一個難以相處的人，最好的相處方法是，不要跟他相處；因為那樣的話，你就沒需要研究，「如何同難以相處的人相處」這個問題。

同理，解決「不夠勤力」的最好方法是，令到自己不需要「勤力」。你要設計一套溫習系統，令到自己無論「夠不夠勤力」，也能奪得上佳的成績。

（A：有那樣的系統嗎？）

我上幾次教你的讀書方法，例如「魔法筆記」和「魔法時間表」等，就是那樣的一個系統。

— Me@2013.11.17

— Me@2013.11.19

— Me@2014.05.06

大型玩具店

Posted on May 3, 2014 by rpflee

學問急症室 2 | 由零開始 2 | 唔識就飛 11 | 考試美術 3

以前我見過有一張獎劵的「獎品」十分有趣。頭獎是，容許你進入一間大型玩具店五分鐘；在那五分鐘內，你拿到什麼玩具，就歸你所有。你試想想，如果你是頭獎得獎者，你在入去那大型玩具店之前，你會盤算著什麼？

自然的反應是，考慮什麼東西最值錢，或者什麼東西最想要，以及奪得最重要的玩具後，在餘下的時間中，如何拿到最多的東西。你肯定不會想的是：「我怎樣可以用那五分鐘，取得那大型玩具店中的所有東西呢？」

但是，一般人在準備考試和應付考試時，偏偏就會有，這個不切實際的企圖。考試前，大部分人也會，因為來不及溫習所有內容，而意志消沉。考試時，大部分人也會，因為不可以完成所有題目，而耿耿於懷。

這些都是不合理的期望。

— Me@2014.03.03

— Me@2014.05.03

Physics Question (2013 DSE MCQ29)

Posted on April 29, 2014 by rpflee

For convenience, I assume that the rod OP is horizontal.

1. Remember, current (positive charges) moves from high potential to low potential outside a battery, but it moves from low potential to high potential inside the battery.

2. An induced emf is a kind of battery. That is why it is called “induced emf”, not “induced potential difference”.

3. Right Hand Rule:

Motion –> downwards

B-field –> into the paper

current –> O to P

Then, P is at a higher potential.

4. Left Hand Rule:

Imagine you are a positive charge within the rod. The whole rod moves downloads. So you (the positive charge) move downloads.

current –> downloads

B-field –> into the paper

Therefore, you, as the positive charge, experience a force, pointing to the right. So the induced emf is pointing to the right.

Inside a battery, the direction of the emf is pointing from low potential to high potential. Thus, P is at a higher potential.

— Me@2014-03-19 01:54:04 PM

Information explosion

Posted on April 24, 2014 by rpflee

Story | 故事連線 5

“Point of view” is that quintessentially human solution to information overload, an intuitive process of reducing things to an essential relevant and manageable minimum.

– Paul Saffo

You should not let your thought follow infinite information.

Instead, you should let the infinite information follow your OWN thought.

— Me@2008.10.18

nCr, 4

Posted on April 24, 2014 by rpflee

這段改編自 2014 年 3 月 22 日的對話。

假設有 7 個蘋果，你要選 3 個出來，總共有多少個選法？

…

總括而言，「7P3/(3!)」、「7P2 x 5P1/(3!)」和「7C3」都是正確的，等如 35。而「7C2 x 5C1」則等如 105，不是正確的。

…

（A: 那為什麼把「7P3」拆成「7P2 x 5P1」就可以？那不會「暗地裡加了次序」嗎？）

因為 nPr 根本不是講「組合」，而是講「排列」，本身就要重視次序。

如果你要百分百地通透理解，這一題的運作原理，你不妨試試重組案情 —— 用最原始的方法去思考和運算，而不用排列（nPr）和組合（nCr）的公式。

7 個蘋果中選 3 出來，即是相當於有 3 個格子要填滿：

（＿）（＿）（＿）

第一格有 7 個選擇：

（7）（＿）（＿）

第二格則有，餘下的 6 個可能性：

（7）（6）（＿）

如此類推：

（7）（6）（5）

這代表了 7 個蘋果抽 3 個出來排隊的話，有多少個排列方法（permutation）。但是，現在重視的是組合（combination），而不是排列。亦即是話，重要的是，你究竟要在那 7 個蘋果之中，選了哪 3 個出來。至於它們 3 個之中，哪一個先被選出、哪一個後被選出，並不重要。

所以，你應該把剛才的中途答案，除以（3!），因為，被選的 3 個蘋果，內部總共有（3!）種排列方法。

3! = 6

那 6 個「排列」，都應歸類為，同一個「組合」。

（7）（6）（5）
—————-
（3!）

= 35

至於你把這「原始式子」，看成「7P3/(3!)」、「7P2 x 5P1/(3!)」，還是「7C3」，則沒有所謂，因為，你把它們之中的任何一個拆開，都同樣會得到這「原始式子」。

如果你任何「數學科技」也不喜歡，而想再原始一點，直情（乾脆）連「階乘公式」（n!）都不用的話，你可以自行推斷一下，已選了的那 3 個蘋果之中，內部會有多少個排列方法。

那其實就相當於，已知有 3 個人入了總決賽，爭奪冠亞季軍，然後問，總共有多少個，可能的比賽結果？

你可以這樣想，冠亞季有 3 個席位：

（＿）（＿）（＿）

第一格有 3 個選擇：

（3）（＿）（＿）

第二格則有，餘下的兩個可能性：

（3）（2）（＿）

如此類推：

（3）（2）（1）

所以，那 3 個蘋果的內部，總共有（3）（2）（1），即是 6 個排列方法。那 6 個排列，都應歸類為是同一個組合。

（7）（6）（5）
—————-
（3）（2）（1）

= 35

但是，而「7C2 x 5C1」則不行，等如 105，不是正確的。不信的話，你可以試試建構一下，「7C2 x 5C1」的原始式子：

（7）（6）|（5）
——— ——-
（2）（1）|（1）

（7）（6）|（5）
= ——— ——
（2!） |（1!）

= 105

你會發現，這式子答非所問，並不是題目描述的情況。

— Me@2014.04.21

nCr, 3

Posted on April 15, 2014 by rpflee

這段改編自 2014 年 3 月 22 日的對話。

假設有 7 蘋果，你要選 3 個出來，總共有多少個選法？

…

總括而言，「7P3/(3!)」、「7P2 x 5P1/(3!)」和「7C3」都是正確的，等如 35。而「7C2 x 5C1」則等如 105，不是正確的。

（A: 為何把「7P3」拆成「7P2 x 5P1」就可以，而把「7C3」拆成「7C2 x 5C1」就錯誤？）

如果要變成正確，你就要把「7C2 x 5C1」除以 3。「7C2 x 5C1/3」都會等如 35。為何要把「7C2 x 5C1」除以 3，才會得到正確答案呢？

亦即是話，在這裡，「除以 3」的實際意思，又是什麼呢？

把「7C3」拆成「7C2 x 5C1」是錯誤的原因是，你暗地裡為那三個蘋果，加了一點次序。

例如，假設原本的 7 個蘋果是 A、B、C、D、E、F 和 G，而你抽到了 A、B、E 三個蘋果。在考慮 7C3 時，

ABE

AEB

BAE

BEA

EAB

EBA

這 6 個次序，要視為一個情況，因為 7C3 的意思是「組合」，重點是你由那 7 個蘋果之中，買了哪 3 個，而不是先拿哪一個，後拿哪一個。

如果你接受不到這一點，你可以想像，現在是要由 A、B、C、D、E、F 和 G 七個人之中，抽 3 個出來，組成一隊 3 人樂隊，即是音樂組合。組成音樂組合的話，

ABE

AEB

BAE

BEA

EAB

EBA

這 6 個選人次序，要視為一個情況，因為這 6 個次序，都代表著同一隊樂隊，都同樣是由 A、B、E 三人組成的。但是，如果你把「7C3」拆成「7C2 x 5C1」，即是把「7 選 3」硬要看成「7 選完 2 後再選 1」的話，運算的結果就會變成：

AB　E

BA　E

AE　B

EA　B

BE　A

EB　A

意思是，

AB　E

BA　E

會視為同一個情況；

AE　B

EA　B

又會視為同一個情況；

BE　A

EB　A

則會視為第三個情況。但是，這 3 類情況，會視為 3 個不同的可能性。亦即是話，原本應視為同一個「組合」的 6 個「排列」，會被誤會為 3 個不同的「組合」方法。

建構樂隊時時，只要被選的是 A、B、E，哪一個是最尾被抽出來，根本不重要。但是，「7C2 x 5C1」卻偏偏重視，哪一個是最尾被抽出來。那就是為什麼，「7C3」和「7C2 x 5C1」的不同之處，在於「7C2 x 5C1」中，你暗地裡為那三個蘋果，加了一點次序。

（A: 那為什麼把「7P3」拆成「7P2 x 5P1」就可以？那不會「暗地裡加了次序」嗎？）

因為 nPr 根本不是講「組合」，而是講「排列」，本身就要重視次序。

— Me@2014.04.14

nCr, 2

Posted on April 6, 2014 by rpflee

這段改編自 2014 年 3 月 22 日的對話。

假設有 7 蘋果，你要選 3 個出來，總共有多少個選法？

…

（A：我大概明白你的解釋。但是，情感上，我仍然接受不到，「7 選 3」和「7 選完 2 後再選 1」，的確有所不同。）

如果你堅持要把「7 選 3」，看成「7 選完 2 後再選 1」，而又要得到正確答案的話，你可以用 nPr 的方法。

「nPr」即是「n 排 r」—— 如果有 n 個物件，選 r 出來排隊，總共有多少個排列方法？

例如，由 7 個蘋果之中，選 3 個蘋果出來，總共就有 7P3，即是 210 個排法。

但是，題目要的是「組合」，不是「排列」。亦即是話，題目只重視，如果 7 個蘋果之中購買 3 個，有多少個選擇方法，而購買的次序並不重要。

換句話說，被選的 3 個蘋果的內部次序，不予考慮。所以，你應該把 7P3 除以(3!)，才可以把「排列」翻譯成「組合」，得到正確的答案：

7P3/(3!)

= 210/6

= 35

這個答案，和 7C3 的結果相同。

你剛才說，你很想把「7 選 3」，看成「7 選完 2 後再選 1」。你可以這樣做：

首先，由 7 個蘋果之中，選兩個出來排隊。

7P2

然後，再由餘下的 5 個蘋果之中，選 1 個出來排隊。

(7P2)(5P1)

最後，就把次序因素刪除。

(7P2)(5P1)/(3!)

= 35

你都會得到 35。

總括而言，「7P3/(3!)」、「7P2 x 5P1/(3!)」和「7C3」都是正確的，等如 35。而「7C2 x 5C1」則等如 105，不是正確的。

（A: 為何把「7P3」拆成「7P2 x 5P1」就可以，而把「7C3」拆成「7C2 x 5C1」就錯誤？）

如果要變成正確，你就要把「7C2 x 5C1」除以 3。「7C2 x 5C1/3」都會等如 35。為何要把「7C2 x 5C1」除以 3，才會得到正確答案呢？

亦即是話，在這裡，「除以 3」的實際意思，又是什麼呢？

— Me@2014.04.05

nCr

Posted on April 1, 2014 by rpflee

乘法意思 6

這段改編自 2014 年 3 月 22 日的對話。

假設有 7 蘋果，你要選 3 個出來，總共有多少個選法？

答案是 7C3（「7 選 3」），即是總共有，35 個可能的組合。

（A：那我可不可以把題目看成，分兩次抽 3 個蘋果出來？

首先，我由那 7 個蘋果中，抽兩個出來，即是 7C2。然後，我由餘下的 5 個蘋果中，再抽 1 個出來，即是 5C1。所以，答案應該可以寫成「7C2 乘以 5C1」。

但是，「7C2 x 5C1」卻是 105，不是 35 。錯在那裡呢？）

「7C3」和「7C2 x 5C1」，所表達的情況不同。

「7C3」是指由 7 個蘋果之中，任意選 3 個出來，總共有多少個可能。

而「7C2 x 5C1」則是指，由一箱 7 個蘋果之中，任意選 2 個出來；然後，再由另一箱 5 個蘋果之中，抽一個出來，即是 5C1，總共有多少抽法。

留意，「7C2 x 5C1」根本不是你所指，代表「首先由 7 個蘋果中，抽兩個出來；然後，再由同一箱餘下的 5 個蘋果中，抽 1 個出來」。

（A：但是我仍然不太明白，「7 選 3」和「7 選完 2 後再選 1」，為何有所不同。）

互相獨立的因素，才會用乘法。你記不記得，在學習「機會率」時，學過這一點？

其實，歸根究底，「互相獨立的因素，如果一併考慮，總共有多少個組合」，就是乘法的根本意思，即是定義。

例如，一個長方形的長度增減，並不會影響闊度的大小，反之亦然。所以，長方形面積等於「長乘闊」的其中一個原因是，長和闊，是互相獨立的因素。

如果你把「7C2 x 5C1」看成，「由第一箱 7 個蘋果之中，任意選兩個出來；然後，再由另外箱 5 個蘋果中，抽 1 個出來，即是 5C1，總共有多少個抽法」，那就正確，因為，你由第一箱 7 個蘋果之中，抽了哪兩個出來，並不會影響到，你由第二箱 5 個蘋果之中，抽了 1 個出來時，會抽到哪 1 個。

但是，如果你把「7C2 x 5C1」看成，「由 7 個蘋果中，抽兩個出來；然後，再由同一箱餘下的 5 個蘋果中，抽一個出來」，那就不正確，因為，這兩個步驟，並不是互相獨立。第一個步驟結果，會影響到第二個步驟的結果。

你在「由 7 個蘋果中，抽兩個出來」時，抽了哪兩個，會影響到那箱中，將會餘下哪 5 個蘋果，給你第二個步驟去選。

— Me@2014.04.01

不夠純熟

Posted on March 24, 2014 by rpflee

這段改編自，某年某月某日，某時某刻的對話。

假如，我只有三秒鐘的時間，去教你們讀書方法，我會告訴你們，近乎所有讀書問題的終極原因，都是「不夠純熟」。

我所教你們的讀書方法，例如「魔法筆記」和「魔法時間表」，其實目的都是，處理學問時，用最短的時間，去達至最高的熟練程度。中學時代的成績競爭，其實不是「鬥聰明」，而是「鬥熟」。

兩個中學生的成績相差，主要取決於，他們對課程內容熟練程度之別，而不是才智。

— Me@2014.03.24

Speaking 5.4

Posted on March 21, 2014 by rpflee

Think in English 5.4

5. 你現在可以試一試，完全使用英文思考，會有怎樣的情況。

…

你會發現，（假設你是初學者，）腦中的句子，都是一些很傻的句子，例如：

I want to go home.

I don’t know what to do.

不過，句子傻並不是問題，因為，小學程度的句子，正正是日常生活所需的句子。句子形式複雜，反而會令講者不順，聽者不明，絕對有礙溝通。句子傻不單不是問題，反而係好事，重要的是，你要保證基本文法不要錯，例如，要分清 have/has 之別。

6. 英文口語進化的同時，你的廣東話亦會退化。但不用擔心，因為，考試後，只要你花五分鐘講廣東話，原本的廣東話功力，自然全數歸來，毫無遺漏。

— Me@2010.11.26

— Me@2014.03.21

Feynman’s Blackboard, 5

Posted on March 20, 2014 by rpflee

Teaching is not filling a vase, but lighting a fire.

— Michel de Montaigne

From constructivist theories of psychology[,] we take a view of learning as a reconstruction rather than as a transmission of knowledge.

— Seymour Papert

— Wikipedia on Constructionism (learning theory)

What I cannot create, I do not understand.

— On his blackboard at time of death in 1988

— Richard Feynman

2014.03.20 Thursday ACHK

重點副作用 5

Posted on March 19, 2014 by rpflee

The non-side-effect-ness of side-effects, 5

這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

有時，「副作用」的作用，比「正作用」的作用還要大。我戲稱這個現象為「The non-side-effect-ness of side-effects」（重點副作用）。

例如，中三以上的高深數學，一般人在長大後，很少會直接用到。但是，由研習數學所煉成的精密思考，卻一生受用。「精密思考」是工作和日常生活的必須品，雖然「高深數學」不是。

想訓練「精密思考」，沒有比「研習數學」更好的方法，幾乎。

— Me@2014.03.19

Speaking 5.3

Posted on March 18, 2014 by rpflee

Think in English 5.3

…

4. 你會發現，你用英語思考時，速度遠低過用母語。那其實是好事，因為那會令你的思考，變得冷靜和清晰。

…

4.2 思考減慢的其中一個副作用是，我的失眠情況，舒緩了很多。

失眠的其中一個主要原因是，過度思考，腦子停不下來。

5. 你現在可以試一試，完全使用英文思考，會有怎樣的情況。

…

— Me@2014.03.18

Speaking 5.2

Posted on March 15, 2014 by rpflee

Think in English 5.2

…

4. 你會發現，你用英語思考時，速度遠低過用母語。那其實是好事，因為那會令你的思考，變得冷靜和清晰。

平日你說話時，即使用母語，有時會不暢順，主要的原因是，你企圖在同一秒中，講超過一個字。兩個字相撞，自然會阻礙說話的流程。那反而會大大減低，你說話的速度。

同理，平日你思想時，有時會不暢順，主要的原因是，你的腦海在同一秒中，彈超過一個意念出來。眾在意念相撞，自然會令你困擾不安，思想混亂。

但是，如果你要自己用英文來思考，因為英文不是你的母語，你的思想會被迫慢下來，眾多字眼只會逐一浮現，再多意念也不會同時彈出。那樣，你的思想會形成一條思路。你的混亂思想會立刻化成，有條理的思考。

我在 2009 年時，因為企圖繼續升學，所以需要報考 IELTS。因為再上一次報考英文的公開試，已經是在再十年前的事，即是 1999 年，所以，要我再準備一次，一個英文的公開試，我覺得十分煩擾。再加上，在以往每一次的英文公開試中，我的口語部分，都是僅僅合格，所以我格外擔心，在 IELTS 的口語部分，成績會過低，導致我的升學大計告吹。

我驚恐到在考試之前一個月，不敢用中文思考。我迫自己用英文思考，做成全天候練習英文的效果。練習了三個星期後，我發覺我的英文對話流利了，而中文（廣果話）反而退化了一點。那就證明我的計劃成功。

結果，我在 IELTS 口語部分的成績，不再是「僅僅合格」，而是「差一點滿分」。

— Me@2014.03.14

Physics Town

continues

Category Archives: study

二十分開始

Memory 5.4

功夫傻瓜 3

結果為本 3.3

Probability 4

結果為本 3.2

結果為本 3.1

大型玩具店

Physics Question (2013 DSE MCQ29)

Information explosion

nCr, 4

nCr, 3

nCr, 2

nCr

不夠純熟

Speaking 5.4

Feynman’s Blackboard, 5

重點副作用 5

Speaking 5.3

Speaking 5.2