這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
（CSK：其實 A.Maths（附加數學）是否時常用複雜的術語，去描述一些本來很簡單的事物？）
不只 A.Maths，其他科目也是這樣。明明是淺白的東西，用了一個新的詞彙，就會好像高級一點。代價是令到初學者不知所云，浪費大量時間。
例如 ，如果我說：「f(x) 是一條有 x 的公式。 f(x) is a formula of x.」大部人也會立刻明白，而覺得很無聊。但是，數學科卻說：「f(x) 是一個『函數』。 f(x) is a function of x.」大家就好像應該肅然起敬。
（CKY：用來「拋」（嚇）人。）
無錯。所以，我們千萬不要給其他人拋到。別人拋我們時，我們要反拋他。別人用深的術語嚇我們時，我們要用（貌似）更深的術語去反嚇他。
— Me@2011.03.12
2011.03.13 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
不成比例 3
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
（CKY：怎麼辦呢？好像有很多東西要記。我怕我的腦子會負荷不來，然後發癲。）
所以你要揀擇地溫，而不要企圖溫完所有東西。你應該先溫最淺的八成內容。大概地說，最淺的八成內容，只需要頭兩成的溫習時間；最深的兩成內容，卻需要尾八成的溫習時間。這就是管理學上的「八二原則」。
— Me@2011.03.08
2011.03.08 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
所以，如果你想驗算的話，你可以代（例如） x = 0.003217 入左右兩邊，看看左右兩邊是否數值非常近似。
LHS :
RHS :
如果左右兩邊的頭幾個對應數字都相同的話，你的方程式答案
就有很大機會正確。
用這個驗算方法，選擇 x 的數值時，有一些地方要留意。
第一， x 一定要是在 1 和 -1 之間的數字。
第二， x 千萬不要代一些公整的數字。太公整的話，例如 0 和 0.5 等，你很可能會「撞中答案」。即使左右兩邊的數字答案非常接近，你也不能確定，那是因為你的運算正確，還是只是巧合。
第三， x 不要太大。太大的話，例如 0.3217，即使你的方程式答案正確，左右兩邊的數字答案亦未必會接近。
第四， x 不要太小。太小的話，例如 0.000003217，你會校對不到右手邊方程式最後一項（）的係數（281）是否正確。
— Me@2011.03.04
2011.03.05 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
二項式定理有一個驗算方法。例如，題目要你把 展開（expand）至
為止。而你運算到的答案是
。你怎樣可以知道，自己有沒有運算錯誤呢？
首先，你要知道，這種題目的目的，是要做近似值，以簡化運算。如果把 的所有項也寫出來的話，你總共要寫 24 項。
如果你只想寫（次方由小至大的）頭幾項，而又要近似值足夠準確的話，x 一定要是在 1 和 -1 之間的一個很小的數值，因為 x 的數值越小， x 越大次方的數值就越可以忽略。例如，x 是百份之一的話， x 二次方就是萬分之一。而 x 三次方就是百萬分之一。
— Me@2011.03.02
2011.03.02 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
50 50, 2
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
如果「文科」和「理科」之中，二者只能擇其一的話，我建議你跟興趣。年級越高，讀書的工作量越大。如果不是面對自己極有興趣的科目的話，你會極不開心。
如果，你對「文科」和「理科」的興趣竟然是一模一樣，分毫不差的話，我建議你選「理科」，因為「理科」可以後悔，「文科」不可以。如果你在高中時選了「理科」而後悔的話，你可以在大學選科時，選一些「非理科」的科目。但是，如果你在高中時選了「文科」，而發現自己的最大興趣是「理科」的話，你大概沒有可能，在大學選科時，選一些「理科」的科目。
— Me@2011.02.25
2011.02.25 Friday (c) All rights reserved by ACHK
讀理科 學物理定律
讀文科 學人情定律
— Me@2007.09.22
2011.02.25 Friday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
（CKY：我擔心我在公開試時，會只拿到 F 級成績。）
不會，除非你在校內模擬試的成績是 F。
公開試之前，最後一次校內考試是「模擬試」。一方面，它的考試範圍不會小於公開試。另一方面，校內試很可能會深於公開試：校內試題每次只由一位老師設計。如果剛巧那位老師的風格是「深」的話，整份卷的題目都會深。但是，公開試的試卷是由多人設計、多人核對的。即使深，也只會個別題目深，而不會所有題目深。
總括而言，大部分情況下，校內試比公開試「危險」。你公開試的成績，不會比校內試差。
（CKY：我的 A.Maths（附加數學）在校內試已經有 E（合格）。那即是我在公開試有機會拿 D？）
無錯。
— Me@2011.02.23
2011.02.23 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
記住，考試前後的心情要穩定。這個世界的運行，是根據「自然定律」的。你要知道，大部分情況下，你在真正考試時，並不會比平日高很多分，或者低很多分。
「不會高很多分」的意思是，你不會由 E 級成績的水平，突然之間跳躍到 A 級。
但是，由 E 去 D，或者由 D 去 C，是有可能的。大概而言，由 F 去 E 只需要一個星期的訓練。由 E 去 D，或者由 D 去 C，則需要一個月。由 C 去 B，需要兩個月。由 B 去 A 最花功夫，需要四個月。越高的等級，越難再進步。
（CKY：我都知。）
最緊要的是，你對自己的考試，不要有不切實際的預期。一方面，如果你平日的成績等級是 A 的話，你不用擔心，會不會考試時突然失準，由 A 變 F。那樣違反自然定律。另一方面，如果你平日的成績等級是 E，而考試又近在眉睫的話，千萬不會期望自己可以突然奪取 A 級成績。
合理期望，應該是由 E 升至 D，甚至 C。如果你在溫習時，把目標設定做 A 級成績的話，你會鉅細無遺地溫習每一部分。那樣，會導致你詳細熟悉某一個兩課題，而其他課題則完全一頭霧水。結果，不單拿不到 C 級成績，而且，隨時連原本很大機會得到的 D 級成績也會失去。
你雖然沒有把成績目標設定做 A，但是你因為沒有明確的成績目標，你剛才不知不覺地「鉅細無遺地溫習每一部分」，沒有「把握重點、捨難取易」的意識，都是犯了同樣的錯誤。
— Me@2011.02.19
2011.02.19 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
（CKY，CCK：我不覺得是那樣，因為我基本上不太懂數學。我覺得很多時候，我感到很深的題目，其他人都會覺得很淺。）
不一定是那樣。你可能有時是被騙了。
有些考生很奸詐，會用一些「不君子方法」去打擊對手。一方面，你不要用那些方法；另一方面，你不要被那些方法所傷。
有些科目，尤其是數學科，當你有很多題目都不懂做時，你很難分辨，那是因為自己的數學過差，還是因為該份試卷過深。所以，通常在試後，你都會跟其他考生比較一下。如果大部分人也覺得那份試卷不深的話，你會驚惶失措；如果大部分人也覺得那份試卷不淺的話，你會心安理得。
有些考生就會看準這一點，無論自己剛才考試時的表現如何，也會宣稱自己「覺得題目很淺」、「全部也懂做」，以打擊對手的信心，從而影響對手在往後科目的表現。
— Me@2011.02.16
2011.02.16 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
當校內考試的題目異於常態時，你毋須擔心，因為只有公開試的成績，才對你的前途有決定性的影響。當公開試的題目異於常態時，你亦毋須擔心，因為「公開試」是公開的，有大量的參賽者。有奇怪題目時，不只是你要面對，而是其他大量的考生，也會遭遇同樣的困境。整體的效果是，「奇怪題目」對你的成績等級，不會有明顯的影響。
（CKY，CCK：我不覺得是那樣，因為我基本上不太懂數學。我覺得很多時候，我感到很深的題目，其他人都會覺得很淺。）
不一定是那樣。你可能有時是被騙了。
— Me@2011.02.14
2011.02.14 Monday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
「1.36 分鐘」不是很難思考嗎？例如，某一題的分數是 4 分，對應的時間是多少分鐘？
如果用「1.36 分鐘 / 分」的話，你不能馬上知道答案。考試的時間非常緊密，不應製造任何令自己分神的事情。還有，當正式的時間分配是「1.36 分鐘 / 分」，而你卻用「1 分鐘 / 分」來盤算計劃的話，你就不知不覺地儲存了很多後備時間。
再者，我是假設了你每一題也要百分百完成，才會用總分 110 來做分母：
150 分鐘 / 110 分 = 1.36 分鐘 / 分
我是假設了你企圖要奪取全部分數，才會用那麼吝嗇，每一分只容許 1 分鐘。但是，如果你的目標只是「坐 C 望 B」的話，正如我剛才所講，你只要完成 section A 的全部和 section B 每題的 a, b 部分就可以。那樣，你運算時慢一點也可以。又或者，你可以堅持每一分只容許 1 分鐘，從而留下大量的時間，來做驗證校對的工作。
— Me@2011.02.12
2011.02.12 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
每題對應應該用多少時間，你要知道。一分的分數，價值多少分鐘的時間？
…
整份卷有兩個半小時，即是多少分鐘？
（CKY：150 分鐘。）
分數就共有 110 分。
150 分鐘 / 110 分 = 1.36 分鐘 / 分
即是每一分價值 1.36 分鐘。方便起見，我們假設每一分價值 1 分鐘。
（CKY：哈哈。老師，你說得很理想。 1 分鐘又怎能完成 1.36 分鐘的題目呢？）
有什麼問題？「1.36 分鐘」不是很難思考嗎？例如，某一題的分數是 4 分，對應的時間是多少分鐘？
如果用「1.36 分鐘 / 分」的話，你不能馬上知道答案。考試的時間非常緊密，不應製造任何令自己分神的事情。還有，當正式的時間分配是「1.36 分鐘 / 分」，而你卻用「1 分鐘 / 分」來盤算計劃的話，你就不知不覺地儲存了很多後備時間。
— Me@2011.02.07
2011.02.07 Monday (c) All rights reserved by ACHK
唔識就飛 | 數學品德 7
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
你只要完成 section A 的全部和 section B 每題的 a, b 部分，而做的途中又順道做好驗算，你的成績等級就可以坐 C 望 B。
然後，還有另外一個技巧。 Section B（乙部）每題的 c, d 部分，你要盡力完成。但是，如果萬一感到毫無頭緒的話，千萬不要堅持要想通為止。反而，你應暫時放棄，而改為立刻進攻下一題的 a, b 部分。
Section B 的每一題題目價值 12 分。假設，某一題分開做 a, b, c, d 四部分，而每部分佔 3 分。雖然， a, b 部分和 c, d 部分都是佔 6 分，但是，因為 c, d 部分比 a, b 部分深，所以 c, d 部分即使你能夠妥善完成，時間成本都會遠較 a, b 部分高。
萬一時間過份緊迫的話，即使你懂如何做 c, d 部分，由於它們的成本效益較低，你可能要暫時置之不理，而改為先完成所有 section B 題目的 a, b 部分。
例如，你剛開始 section B 時，發現雖然有四題要完成，但卻只剩下足夠完成兩題的時間。如果你真的只做其中兩題的話，你在 section B 最多只能奪取一半的分數。如果你先行完成那四題的全部 a, b 部分的話，你就已經拿到一半的分數。而且，因為 a, b 部分通常會比 c, d 部分淺很多，完成所有題目的 a, b 部分並不需要用一半時間。亦即是話，拿了一半分數後，你在 section B 還會餘下一些時間，用來做部分題目的 c, d 部分。
這個戰略可以令你在一半的時間內，奪取到超過一半的分數。
— Me@2011.02.02
2011.02.02 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
還有另一個要點要留意。即使你在 section A 做足驗算校對的功夫，你也未必能百分百肯定，可以得到全部分數。所以，為了保證自己可以拿到 C 級或以上的成績，section B 千萬不要真的完全不做。
每題 section B 的題目，你要保證自己都可以完成 a, b 部分。
（CKY：通常 a, b 部分都比較簡單？）
為什麼 section B（乙部）的每一題，都要分 a, b, c, d 四部分呢？
那是因為 section B 都是比較深的題目。如果一開始就問你 d 部分的話，大部分人都不會做到。倒轉來說，a, b 部分的舖排，其實是給考生的提示。由於是提示，所以會比較簡單容易，不會比 section A 的短題目深。
你只要完成 section A 的全部和 section B 每題的 a, b 部分，而做的途中又順道做好驗算，你的成績等級就可以坐 C 望 B。
— Me@2011.01.30
2011.01.30 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
或者說，即使你在 section B 一題也不做，一分也得不到，只要你在 section A 運算準確，準確到連一個標點符號都沒有錯的話，你奪取到 C 級成績的機會就會很大，因為 section A 在全卷 110 分之中，佔了 62 分。
（CKY：那會很難做到。）
正正是因為很難做到，所以我剛才不只叫你「狂轟 section A」，而且還提醒你要「提高運算的準確度。」不同課題會有不同的驗算技巧，你要一一掌握。
其實，所謂的「驗算技巧」，並不如想像中那麼複雜。一題數完成後，驗算時，千萬不要用同一個方法做多一次。第一，那會很花時間。第二，如果原本想法有錯的話，重新做一次，通常也會錯在同一個地方，導致沒有任何驗算的效果。
正確的驗算方法，是立刻用另一個完全不同的方法運算一次，看看是否會得到同一個答案。還有，某一題數需要用三分鐘完成，並不代表要用額外的三分鐘來驗算。例如，即使解一題方程式需要用三分鐘，驗算時只需要三十秒，因為你只要把你得到的答案，同時代入左右手兩邊，看看是否會得到同一個數值便行。
其他類型的題目，有其他的方法可以高速驗算得到。明不明白？
（CKY：我明。）
還有另一個要點要留意。即使你在 section A 做足驗算校對的功夫，你也未必能百分百肯定，可以得到全部分數。所以，為了保證自己可以拿到 C 級或以上的成績，section B 千萬不要真的完全不做。
每題 section B 的題目，你要保證自己都可以完成 a, b 部分。
— Me@2011.01.28
2011.01.28 Friday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 30 日的對話。
AMaths（附加數學）之後，相隔多少日才考英文？
（CKY：下星期二考 AMaths，然後星期五考英文。）
再下一個星期就考生物？
（CKY：還有會計。）
你 AMaths 有沒有做 past papers（歷屆試題）？
（CKY：沒有。）
那樣不行。因為下星期就考 AMaths，所以你現在主要需要做的，不是溫習課文，而是做 past papers。
還有，不同的 grade（成績等級）有不同的溫習策略。你想奪取哪一個 grade？
（CKY：最好是有 C 或以上。）
如果目標是 C 的話，你應狂轟 section A （甲部），因為 section A 比 section B 淺很多，最符合成本效益。狂轟 section A 時，記緊提高運算的準確度。
還有，你溫習時要取捨。例如，如果 Equations of Circles（圓形方程）從來只會在 section B，而不會在 section A 出現的話，那你就可以暫時不理 Equations of Circles。明不明白我的意思？
（CKY：我明。）
你現在先檢查一下，section A 有沒有 Circles 的題目。
…
你看。完全沒有。所以你就可以暫時不理它。
現在，對你來說，溫習的「絕招」，是狂轟所有 past papers 的 section A。不屬於 section A 題目的個別課題，你就可以暫時不理它們。其實，只要你在 section A 的作答完全正確，你奪取到 C 級成績的機會就會很大。或者說，即使你在 section B 一題也不做，一分也得不到，只要你在 section A 運算準確，準確到連一個標點符號都沒有錯的話，你奪取到 C 級成績的機會就會很大，因為 section A 在全卷 110 分之中，佔了 62 分。
（CKY：那會很難做到。）
— Me@2011.01.26
2011.01.26 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 1 日的對話。
還有，即使是真話，大部分情況下，都會有超過一種表達方式。我會選擇一個對各方最有利的。
例如，假設，有一位理科學生的數學考試只有 45 分，還差 5 分才合格。這個事實可以用以下兩種方式來表達：
1. 你數學真差。作為理科生，你竟然數學不合格，你難辭其咎。
2. 你毋須灰心，只差 5 分就可以合格，而那 5 分並不是很難奪取。你未必需要懂做較深的題目。你只要在較淺的題目，提高運算準確度，你隨時可以多得 10 分，而不是僅僅合格那麼簡單。
還有，所謂的「深」題目，並不是整題也深。「深」題目通常也是長題目。而長題目通常也會分開（例如）a, b, c, d 四部分。a, b 部分的作用是提示 —— 引導如何完成較深的 c, d 部分。由於 a, b 部分只是提示，即使你不能根據它們來征服 c, d 部分，a, b 部分本身，不會很困難。而且，只要完成 a, b 部分，就可以得到整題長題目的大概一半分數。
你主力做短題目，提高運算準確度，再盡力嘗試每題長題目的 a, b 部分，你就有望奪取中上的成績。
以上兩個表達方法，同樣準確描述了「數學考試只有 45 分，還差 5 分才合格」這個事實。但是，它們所引發的效果，卻有天淵之別。
第一個表達方法，會降低該個學生的求學動機，令他驚慌失措，不知如何是好。第二個表達方法，不單會提升該個學生的求學動機，而且提供了具體方法給他，把「求學動機」化成「求學行動」。第一個表達方法不是 actionable，因為學生不能把它作為行動指引。第二個表達方法是 actionable（可操作的），因為它提供了實質的行動步驟。
— Me@2011.01.17
2011.01.17 Monday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 23 日的對話。
「明白」不代表「懂做」；「懂做」不代表「快速」；「快速」不代表「準確」。一日你未做到「快而準」，一日你都不能奪取好成績。
有沒有一些題目，你既「明白別人如何做」又「懂如何自己做」，但是計得很慢？
又或者，有沒有一些題目，你可以「計得很快」，但「時常計錯」？
— Me@2011.01.12
2011.01.12 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 23 日的對話。
（CN：要得到這幾分真是困難。）
你之前沒有學過這部分，當然會覺得困難。
（CN：數學這東西，真的要很熟。否則，慢慢思考的話，考試時哪有時間？）
毋須擔心。剛才我已經將這部分相關的技巧，都全部教給你。
（CN：但是，我現在還要「思考」那些技巧。）
即是，你現在還要很有意識地把它們想出來，而不是它們自己彈出來？
（CN：無錯。上星期考物理卷時，有些題目我看到時就想：「一早知你會這樣問 … 」一寫就寫到步驟和答案，完全不需要思考。不需要思考，即是不需要花額外的時間。）
我中五會考時，也不知道這一點：考試的致勝之道是，你要對考試的相關內容，純熟到「不需要任何有意識思考」的境界。到我中七高考時知道這一點時，一切已經太遲了。
（CN：那又是。考試時的時間緊迫程度，根本已經令到你的腦袋沒有餘地去「思考」。）
— Me@2011.01.10
2011.01.10 Monday (c) All rights reserved by ACHK
這段改篇自 2010 年 4 月 23 日的對話。
要留意，「每題立刻驗算」並不如想像中那麼花時間。一題數要運算三分鐘，不代表要驗算三分鐘。例如，解一題方程用了三分鐘，才得到答案。驗算時，你只需把你計到的答案，代落原本方程的左手邊，看看數值是否和右手邊的相等。這個過程，一定會在三十秒以內。
另外，「每題立刻驗算」還會為你帶來心理上的優勢。每題立刻驗算的話，每題驗算之後，你就不需要再理會它。那樣，你的心理就少了一個負擔。你就可以全心去投入思考下一題。不每題立刻驗算的話，考試中途無論做了多少題目，你也不知道自己可以拿到多少分。那樣，你會很不安。而「不安」的心理會影響你的思考清晰程度，從而減低你想通往後題目的機會，構成實質的分數損失。
— Me@2011.01.08
2011.01.08 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
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