Persistence

Posted on July 14, 2013 by rpflee

That which we persist in doing becomes easier to do, not that the nature of the thing itself has changed, but that our ability to do is increased.

— Ralph Waldo Emerson

2013.07.14 Sunday ACHK

時空膠紙 1.5

Posted on July 14, 2013 by rpflee

尋找下一步 1.8 | Meaningful 11.8

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

讀書時代的「成績」，有類似的「時空膠紙」功用。例如，我最終不是做數學家，所以學那麼多的高深數學，對我並沒有直接的用途。但是，我仍有極大的動機，去磨練我的數學，因為，如果我能在考試中得到好成績，我入大學的機會就大很多。學術帶來成績；成績引發前途。

「成績」，就即是可以「保存」、可以「累積」的東西。

讀事時代的因果缺憾，遠不及事業時代的多。需要用到「時空膠紙」的情況，自然亦會較少。

第一，有些科目對一般人來說，會有直接的用途；毋須任何「時空膠紙」，也應起勁去讀，例如語文科目。

第二，有些科目對超能人而言，會有直接的用途。例如，有部分年輕人真的想做數學家、物理學家或工程師。那樣，數學科對他們就有天然的意義。

第三，即使沒有直接的用途，年輕人除了「成績」外，還有其他的「時空膠紙」可以選擇，或者同時使用。「成績」並不是唯一的「時空膠紙」。

即使不是作對應的專業人士，對於透過學習（例如）數學科，「成績」以外，你還可以得到「學問」和「智力」。

學問方面，數學中的部分知識，其實會在日常生活中實際用到。智力方面，學習數學的過程中，所激發出來的額外思考層次，一生受用 —— 幾乎可以應用在，任何的上文下理。

人生旅程中，只會有很少的情況，智力完全沒有任何用途。

— Me@2013.07.14

Digital physics, 6.3

Posted on July 14, 2013 by rpflee

Myth: The breakdown of the usual geometric intuition near the Planck scale – sometimes nicknamed the “minimum length” – implies that the length, area, and other geometric observables have to possess a discrete spectrum.

Reality: This implication is incorrect. String theory is a clear counterexample: distances shorter than the Planck scale (and, perturbatively, even the string scale) cannot be probed because there exist no probes that could distinguish them. Consequently, the scattering amplitudes become very soft near the Planck scale and the divergences disappear.

However, there is no discreteness of geometric quantities – such as the radii of compact circles in spacetime. And general “intervals” or “surfaces” inside the spacetime can’t even be localized with the Planckian precision which is also why their proper lengths and areas, assuming their better-than-Planckian accuracy, are not even well-defined observables in string theory: what can’t be measured operationally often can’t be defined theoretically, either. ;-)

— Myths about the minimal length

— Lubos Motl

2013.07.14 Sunday ACHK

天使與魔鬼

Posted on July 12, 2013 by rpflee

1. 自我虛級化

「

Publish! 2

.

自我虛級化，是保存自我的最佳方法。

Self-de-centralization is the best way to backup yourself.

– Me@2010.07.20

.

.

.

2010.07.21 Wednesday (c) ACHK

」

2. 自我虛級化 2

「

Self-de-centralization 2

釋放自我 2

.

.

Centralized-self = Evil

– Me@2010.07.25

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

把手緊握什麼都沒有

把手放開你得到一切

– 臥虎藏龍

.

.

.

2010.07.25 Sunday (c) ACHK

」

3. 天使與魔鬼 5

「

自我虛級化 | Self-de-centralization | 釋放自我 3

.

.

入魔 = 要求別人的世界以自己為中心

– Me@2010.07.28

.

Angels can fly because they take themselves lightly;

devils fall because of their gravity.

–- G. K. Chesterton

.

.

.

2010.08.07 Saturday (c) ACHK

」

— Me@2011.11.04

— Me@2013.07.12

Multinomial coefficient 2.5

Posted on July 12, 2013 by rpflee

二項式係數 4.5 | Binomial coefficient 4.5

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

假設有 10 個友人，要乘坐計程車去郊遊。總共有兩輛計程車。第一輛車的載客量是 4 人，而第二輛的載客量是 6 人。換而言之，那 10 人要分成兩組乘車。那樣，總共有多少個分配方法呢？

…

言歸正傳，剛才我講過：

「

記住，是否視之為「一個」可能性，並不是跟你的感覺行事。一切要按題目的指示去定義。例如，在這一題中，題目問的是「分法」，而不是「抽法」，或者「坐法」。

」

所以，答案明顯是 10_C_4，即是「10 選 4」，等於 210。結論是，總共有 210 個可能的分配方法。

10_C_4 =

(10!)
——–
(4!)(6!)

而我亦提過，這題式又可以視為「多項式係數」（multinomial coefficient），意思是「分組公式」—— 分子是指把 10 人分成兩組；分母則是指，第一組有 4 個人和第二組有 6 個人。因為是「分組」，即是「分成組合」，所以每組內部的次序並不重要。

但是，你剛才又追問：

「

但是，我覺得應該不止有 210 個可能性，因為抽某 4 個人出來時，本身有很多個抽法。假設「甲、乙、丙、丁」四人被抽中，去乘坐第一輛車，「先抽甲出來」和「先抽乙出來」，就已經是兩個不同的可能性。我不太明白，為什麼毋須考慮這一點？

」

那樣，我就會答：

你講得沒有錯，即使在那 10 人中，指定某 4 個人去乘第一輛車，那就已經有（4!）個可能性，即是 24 個那 4 人被抽出來時，可能的先後次序。

而正正是因為那樣，再加上那（4!）個可能性，在題目問法的上文下理之下，被定義為「同一個」case（事件可能性），所以分母才會有一個（4!）的因子，用以減低「事件可能性」的數目。

換而言之，題目只在乎「分配方法」，即是那 10 人之中，哪些人上第一輛車，哪些人去第二輛。

試想想，假設你只懂乘除，而不懂得任何機會率或者統計學的公式，你會怎樣完成這一題呢？

— Me@2013.07.12

Looper, 5.4

Posted on July 11, 2013 by rpflee

Paradox 5.5 | Meta-time 4.5 | Cumulative concept of time, 13.5 | Two dimensional time 4.4 | 二次元時間 4.4

To be logically consistent WITHIN the movie’s story, Young Joe (in the year 2044) should not be able to influence Old Joe, who had time-travelled to the year 2044 from the year 2074，because that Old Joe is from another timeline. The proof is that Young Joe’s experience in the year 2044 is different from Old Joe’s experience in the year 2044 when he was young.

They are not the same person, nor the same person at different ages within the same timeline. At most, they are different versions of the “same” person from two different timelines (aka “parallel universes” or “histories”).

Young Joe’s changes should affect the same-timeline-Old-Joe, but not any Old Joe’s from any other timelines. So the Old Joe within the movie should not have been affected when Young Joe hurt himself.

Also, the changes of the same-timeline-Old-Joe due to the actions of Young Joe should be seen only by the author (meta-time), but not by Young Joe until he has become that Old Joe 30 years later.

The author unintentionally, or intentionally, has confused two story timelines. Moreover, the author unintentionally, or intentionally, has confused the story-time and its meta-time.

— Me@2013-07-05 10:32 PM

Entrepreneur 2

Posted on July 10, 2013 by rpflee

Future present 4

The present reality may not be good enough for some people.

An entrepreneur is a person who works for a future company.

— Me@2011.03.09

— Me@2013.07.10

時空膠紙 1.4

Posted on July 10, 2013 by rpflee

尋找下一步 1.7 | Meaningful 11.7

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使你沒有以上四種問題，金錢真的有效作為你的「時空膠紙」，令你每天也很有衝勁地去上班，你也不宜過度使用這種「時空膠紙」，去修補生活中的因果缺憾。正如，如果修理電器時，那個師傅唯一使用的工具是膠紙，你會覺得，他很明顯是一個冒牌的電器師傅。

你過份依賴「金錢」的話，它很快就會失去，作為「時空膠紙」的功效。亦即是話，如果你上班從事的工作，百分百沒有用，百分百是純為了金錢，沒有任何形式的其他意義的話，金錢為你帶來的生氣，很快會用盡，不會長久。

例如，假設上司指派你每天的工作，就只是呆坐八個小時，然後打一千個筋斗。我相信，上班不到一個月，你就會發狂，即使那個職位，會為你帶來豐厚的收入。

當然，最理想的情況是，你的工作之中，十成十是有意義的實事，而又能為你提供安穩的入息。但是，如果為勢所迫，在上班的時間之中，你要花八成去做無聊事，我覺得勉強都可以接受，因為你還有兩成時間，去做有用之事。

在那個情況下，你就應該虛事虛做 —— 把上司指派的無聊事，盡量做差 —— 從而減低新的無聊事，跑到你身上的機會率；然後，你又要實事實做 —— 把上司吩咐的有用事，盡量做好 —— 從而發揮自己，貢獻公司。那樣，當上司發現你發熱發亮，不可或缺時，你的權力自然增加。你就可以把那些上班時候的無聊事務，盡量清除。

— Me@2013.07.09

Looper, 5.3

Posted on July 9, 2013 by rpflee

Paradox 5.4 | Meta-time 4.4 | Cumulative concept of time, 13.4 | Two dimensional time 4.3 | 二次元時間 4.3

In a single-mutable-timeline time travel story, the two dimensional time is not due to the internal causal structure of the story. Instead, it is due to the author’s timeline (aka meta-time). The author’s timeline is the second time dimension (aka independent direction).

The single-mutable-timeline model of time travel is not logically consistent within the story. If it is “mutable”, it is not “single”.

The single-mutable-timeline model of time travel is logically consistent only outside the story, from the perspective of the story’s author.

— Me@2013-07-02 3:47 PM

未來報告 3

Posted on July 8, 2013 by rpflee

天眼救未來（Next）| The power is in the principles, 5

Principles, aka differential equations, let you see part of the future.

— Me@2013-07-06 06:05:21 PM

Multinomial coefficient 2.4

Posted on July 8, 2013 by rpflee

二項式係數 4.4 | Binomial coefficient 4.4

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

…

換而言之，從 10 人中抽 4 人出來，組成第一隊樂隊，總共有多少個抽法呢？

在這個情況下，次序很明顯不重要。試想想，假設你從那 10 人中，抽了「ABCE」4 人出來。無論抽的先後次序是「ABCE」，還是「ACBE」，他們所組成樂隊都會「一樣」。兩個情況所組成的音樂組合，你都會視之為「同一隊」樂隊。

但是，如果問題改為：

「

從 10 人中抽 4 人出來，去參加一個音樂比賽，而沒有其他參賽者的話，總共有多少個可能的比賽排名結果呢？

」

那樣，被抽了出來的那 4 個人中，不同的人拿冠軍，為之不同的排名，不同的結果。所以，次序需要考慮。運算方面，詳細的版本是:

首先，考慮有「冠、亞、季、殿」軍 4 個空格：

（＿）（＿）（＿）（＿）

因為冠軍寶座有 10 個可能的奪得者，所以，第一格是 10:

（10）（＿）（＿）（＿）

其中 1 人奪得冠軍後，亞軍還有 9 個可能的領獎人士:

（10）（9）（＿）（＿）

如此類推的話，我們就可以推斷到，總共有 5040 個可能的比賽結果:

（10）（9）（8）（7）

= 5040

精簡的版本則是：

題目明確地問，有多少個可能的比賽排名。所以，題目所問的，就相當於：

「

從 10 人中抽 4 人出來，而次序重要的話，總共有多少個抽法呢？

」

那是 permutation（排列）。答案明顯是 10_P_4，即是「10 排 4」，等於 5040。

10_P_4 =

10!
——-
(10-4)!

結論是，總共有 5040 個可能的比賽排名。

— Me@2013.07.08

Looper, 5.2

Posted on July 8, 2013 by rpflee

Paradox 5.3 | Meta-time 4.3 | Cumulative concept of time, 13.3 | Two dimensional time 4.2 | 二次元時間 4.2

In the movie Looper, Young Joe (in the year 2044) influences Old Joe (in the year 2074) in the sense that Young Joe’s every action affects the state of Old Joe, because Old Joe is Young Joe’s future self.

For example, after Young Joe had hurt his own arm, the corresponding wound also appeared on Old Joe’s arm, even though Old Joe had already time-travelled back to the year 2044.

All of Young Joe’s actions are the causes of Old Joe’s state. Young Joe is in the past of Old Joe.

Old Joe (2074-Joe) = [ …, Young Joe (2044-Joe), … ]

B = [ …, A, … ]

However, Old Joe (2074-Joe) had time-travelled back to the year 2044, meeting the Young Joe.

So, some of Old Joe’s actions would affect Young Joe’s decisions on his own actions. In this sense, Old Joe also influences Young Joe indirectly. Some of Old Joe’s actions are the causes of Young Joe’s state. Part of Old Joe is also in the past of Young Joe.

Young Joe (2044-Joe) = [ …, Old Joe (2074-Joe), … ]

A = [ …, B, … ]

However, it is logically impossible to have both

B is in the past of A

and

A is in the past of B

just as it is logically almost impossible to have both

D is a part of C

and

C is a part of D

If you insist that it is the case, the only possibility is that

C = D

In this analogy, neither C nor D is really a “part” of another. In the time travel case, neither A nor B is really in the past of another. In other words, A (Young Joe) and B (Old Joe) have no time relationship. Neither’s actions are the causes of the state of another.

The real causes of Young Joe or Old Joe’s states are actually not within the movie story’s timeline. The real causes are the decisions of the author of the story.

— Me@2013-07-03 6:19 PM

自卑

Posted on July 5, 2013 by rpflee

Inferiority complex, 2

自卑有如一個失了靈的鬧鐘，會響個不停。

你按下它時，它會停一會。

但你一放手，它又會繼續響。

— Kinon@2003

— Me@2013.07.05

時空膠紙 1.3

Posted on July 5, 2013 by rpflee

尋找下一步 1.6 | Meaningful 11.6

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

…

3. 你的薪金適中，但長遠而言，不會有明顯進步。你預計將來數年的收入，都會保持大概不變。長年累月的原地踏步，再加上你的工作本身，剛巧沒有什麼大意義，上班自然意志消沉。

4. 你的工作時間太長，無論你的薪金是太多、適中，還是太少，你也沒有時間，去享受那些金錢。

我以前在中學教書時，就有第三和第四點這兩個煩惱。金錢方面，並不會帶來足夠的滿足感；我可以假想，五年之後，我會有同樣的職位，得相近的薪金。

至於金錢以外，學問方面，又好像還沒有遇到一些後輩，可以將我的知識學說，發揚光大，流傳後世。

— Me@2013.07.05

Looper, 5

Posted on July 5, 2013 by rpflee

Paradox 5.2 | Meta-time 4.2 | Cumulative concept of time, 13.2 | Two dimensional time 4.1 | 二次元時間 4.1

In a “if and only if” case, there is no time.

If A is a necessary condition of B, we say “A is a cause of B“. In other words, A is in the past of B.

However, in some time travel story, it is “possible” to have both

A is a cause of B

(A is a necessary condition of B)

(B -> A)

and

B is a cause of A

(B is also a necessary condition of A)

(A -> B)

In this case, A and B are just equivalent.

(A B)

Neither is in the past of another. A and B have no causal relationship. In this sense, there is no time.

— Me@2013-07-03 6:19 PM

Transcender 6

Posted on July 4, 2013 by rpflee

智者解結，慧者斬結。

— Lee

— Me@2013.07.04

Multinomial coefficient 2.3

Posted on July 4, 2013 by rpflee

二項式係數 4.3 | Binomial coefficient 4.3

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

…

（CYW：用你這個講法，我好像明白多了一點。但是，如果沿用我剛才的問法，我又確實感覺到，應該考慮「抽哪 4 個人去第一輛車」的不同次序。我暫時還未有信心，可以在考試時準確分辨，哪些時候需要考慮「次序」，哪些時候不需要。）

那就代表了，你仍然不太明白我的解答。或者，你先搞清楚，combination（組合）和 permutation（排列）的分別。

運算方面，毋須考慮次序的，就為之「組合」，公式是「nCr」；必須考慮次序的，就為之「排列」，公式是「nPr」。

而真正困難的，是在運算之前，要準確分辨，需要考慮次序，還是不需要。你只要利用正常的智力，一般的常識，再加上「組合」和「排列」這兩個詞語的輔助，就可以清晰劃分。

意思是，凡是題目明示或者暗示，尋找「組合」數目的，就毋須考慮，各個組合內部的次序，因為那是「組合」這個詞語的意思。例如，假設那 10 人是「ABCDE FGHIJ」，要分成兩隊「音樂組合」，簡稱「樂隊」。如果第一隊有 4 人，第二隊有 6 人，總共有多少個分配隊員方法？

換而言之，從 10 人中抽 4 人出來，組成第一隊樂隊，總共有多少個抽法呢？

在這個情況下，次序很明顯不重要。試想想，假設你從那 10 人中，抽了「ABCE」4 人出來。無論抽的先後次序是「ABCE」，還是「ACBE」，他們所組成樂隊都會「一樣」。兩個情況所組成的音樂組合，你都會視為「同一隊」樂隊。

— Me@2013.07.04

The P = NP problem

Posted on July 4, 2013 by rpflee

In essence, the P = NP problem can be restated as the following question:

Suppose that solutions to a problem can be verified quickly. Then, can the solutions themselves also be computed quickly?

— Wikipedia on P versus NP problem

— 17:14, 31 July 2011

If the question of whether P=NP were to be answered affirmatively[,] it would trivialize the rest of the Millennium Prize Problems (and indeed all but the unprovable propositions in mathematics) because they would all have direct solutions easily solvable by a formal system.

—

2013.07.04 Thursday ACHK

人狗之辨 3

Posted on July 3, 2013 by rpflee

有很多人，不能接受別人對他好，因為他們害怕背上「人情債」。

受恩者如果人格完整，就會以正當的方法，去令債務消失，即是在有能力和有機會時，立刻還債。

受恩者如果人格不完整，則會以邪惡的方法，去令債務消失，即是不斷攻擊債主。債主消失，債務自然消失。

那就是為什麼，歷史上的一些偉人，竟然會被他們企圖幫助的人群，置之死地。

— Me@2011.02.25

— Me@2013.07.03

時空膠紙 1.2

Posted on July 3, 2013 by rpflee

尋找下一步 1.5 | Meaningful 11.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

所以，理論上，你心中的「機會成本評價系統」，應該會為了賺錢，令你有心機、提起勁，去從事你日常的工作事務。

記住，「金錢」可以連接起「現實」和「理想」，有時。即使你的「現實」和「理想」，沒有自然直接的因果關係，在部分情況下，你仍可以透過「金錢」，人工搭建。

而實際上，你卻在上班時間中，長期處於失落無奈的狀態。那就代表了，你的「工作內部」和「理想生活」兩團因果網絡，真的相差大遠，金錢也於事無補。你處於那樣的境況，有幾種可能的原因：

1. 你的那份工作的薪金太少，對生活的影響力不夠。

2. 你的薪金太多，早早過了你的生活安全線和舒適線，對生活的革命性不足。

相反，如果你現在的財政正處於「目標臨界線」，即是僅僅不夠一點金錢，去達成你的目標，你賺錢的動機，自然嚴重增加。

例如，假設你現在很想有自己的房子。但是，還差一點點金錢才購買得起。而你又發現，你上司對你有一定程度的賞識；只要你在上班時，努力一點處理工作事務，就可以大大提升，升職加薪的機會率。再加上，那潛在的加薪幅度，原來足以令你，由買不起房子的凡人，進化成買得起房子的天神。那樣，你上班的意欲，自然光速增長。

— Me@2013.07.03

Physics Town

continues

Persistence

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Digital physics, 6.3

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Looper, 5.4

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