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The web is turning writing into a conversation. Twenty years ago, writers wrote and readers read. The web lets readers respond, and increasingly they do — in comment threads, on forums, and in their own blog posts.
— Paul Graham
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2010.02.16 Tuesday
A part of A is a monomapping i with codomain A.
— Me
2010.02.15 Monday (c) All rights reserved by ACHK
1. How to be a good teacher
2. Writing Briefly
3. How to do what you love
4. The Age of the Essay
5. How to Make Wealth
6. Good and Bad Procrastination
7. Is it Worth Being Wise?
8. The Word “Hacker”
9. Great Hackers
10. How Art Can Be Good
11. Hackers and Painters
12. Design and Research
13. Why Nerds are Unpopular
14. What you can’t say
15. The Hundred-Year Language
16. Microsoft is Dead
17. Microsoft is Dead: The Cliffs Notes
18. Why to Not Not Start a Startup
19. Learning from Founders
20. Web 2.0
21. Better Bayesian Filtering
22. Revenge of the Nerds
— Organized by Me@2007.07.03
2010.02.15 Monday ACHK
有些句子有意思，有些句子沒有意思。而有意思的句子之中，可再分成兩類：analytic propositions（重言句/恆真式）和 synthetic propositions（綜合句）。
重言句只是概念之間的關係（relations of ideas）。例如：
1. 冰箱內有西瓜或者沒有西瓜。
2. 我爺爺是我爸爸的爸爸。
重言句的好處是它絕對準確。不好處是它沒有任何信息內容，對世界沒有任何描述。
綜合句是對事實的陳述（matters of facts）。例如：
1. 冰箱內有西瓜。
2. 愛因斯坦是我爸爸的爸爸。
綜合句的不好處是有可能錯。好處是它有信息內容，對世界有描述。
邏輯學和純數學是重言句系統。
物理學和其他科學是綜合句系統。
— Me@2010.02.15
2010.02.15 Monday (c) All rights reserved by ACHK
The name “PageRank” is a trademark of Google, and the PageRank process has been patented (U.S. Patent 6,285,999). However, the patent is assigned to Stanford University and not to Google. Google has exclusive license rights on the patent from Stanford University. The university received 1.8 million shares of Google in exchange for use of the patent; the shares were sold in 2005 for $336 million.
— Wikipedia on PageRank
2010.02.15 Monday ACHK
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Bob the Dinosaur: It might look like I’m standing motionless, but I’m actively waiting for my problems to go away.
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2010.02.15 Monday
（安：你怎樣設計，你日常生活的「處事程式」，來決定什麼事先做、什麼事後做，來節省時間呢？）
其實呢，我現在已經進化了。我已經不在，「考慮時間管理」這個層次。比喻說，如果你問我：
你現在怎樣選擇對象？你現在如何追求異性呢？
我會答：
我已經不在『選擇對象』這個層次，因為我已結了婚。我心裏只會，想著一個人。
同樣地，現在我有些東西是，很明顯地「彈了出來」。那些彈出來的東西，就是最重要的事情。我已經知道，我最喜歡、最擅長的工作類型是什麼。其餘的事情，我基本上不會理。
你可能會問，即使自己正從事最愛的工作，日常還要有，很多事務細節要處理。那細節執行的次序，應怎樣優化呢？
如果日常的細節事情只有三件，要把它們排成，最好的次序並不困難。但是日常的細節事情有千百樣，要把工序優化並不容易。所以，平時我只會根據，自己的喜好和習慣，來處理工作事務。最重要的是，大方向的東西不要錯。
比喻說，我婚禮舉行當日，可能細節十分不順利。原本計劃只花五小時的程序，結果花了十小時。其實，那也沒有什麼大不了，因為最重要的是，我沒有選錯結婚的對象。相反，如果我結婚的對象，選錯了的話，完美的婚禮也只是徒然。
我現在不會再，去計較一分一秒。
— Me@2010.02.14
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2010.02.14 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
The general theory of analytic continuation and its generalizations are known as sheaf theory.
— Wikipedia on Analytic continuation
2010.02.14 Sunday ACHK
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In order to know a lot of exceptional people,
you need only one exceptional person
to introduce other exceptional people to you.
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— Me@2010.02.13
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2010.02.14 Sunday
The concept of a universal cover was first developed to define a natural domain for the analytic continuation of an analytic function. The idea of finding the maximal analytic continuation of a function in turn led to the development of the idea of Riemann surfaces.
— Wikipedia on Analytic continuation
2010.02.13 Saturday ACHK
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Dogbert: All great ideas look like bad ideas to people who are losers. It’s always good to test a new idea with known losers to make sure they don’t like it.
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2010.02.13 Saturday ACHK
別人明不明白高深的學問，很視乎你的包裝技巧。當然，不是任何高深的學問都可以這樣包裝。你不可以將 相對論 包裝成只有一兩句，令人很易理解又不會導致威力降低。
（安：可以包裝的，當然不會做成困擾。但是超凡的人，不會只是有一些容易包裝的高深學問，他們還會有一些類似 相對論 難度，但又不易包裝的學問。哪應怎麼辦呢？）
不說便行。既然是類似 相對論 難度的東西，通常即是凡人不需要的東西。那我不教他們，他們也沒有損失。
如果有一些超難又不易包裝，剛巧是一般人也需要的東西的話，整個社會自然會有一整個系統去輔助平民百姓去理解它。例如，在以前的世界，一般人是不需要懂邏輯的 … 起碼不需要太複雜的邏輯。但是，現代世界有了電腦，導致需要很多人寫程式。而寫程式所需要邏輯頭腦，比邏輯課時所需要的，還要複雜幾倍。所以，現代社會自然會有很多教育機構開設，教大眾寫程式。這又是一個自然定律。
（安：這個想法很有趣。）
如果去到 2100 年，世界上大部人都需要 相對論 的話，中學公開試的課程自然會包括 相對論，亦自然會有很多補習社教人 相對論。你試想想，現在一個中學生的數學知識，已多過一個十七世紀數學家的數學知識。
— Me@2010.02.11
2010.02.12 Friday (c) All rights reserved by ACHK
（安：根據你的教學經驗 或者 你與其他人相處經驗，如果你講的東西，對方吸收不到，你會不會覺得很氣餒？）
大概都沒有什麼大不了… 當你學養足夠高時，自然大部分人不明白你的說話，這個是自然定律。（因為 ”超凡” 的意思就是 “超越凡人”，所以如果你是超凡的話，凡人自然不明白你。）
（安：但是，你的（教學）目的，就是要一般人也能明白你教的東西。）
那我就說一些沒有那麼高深的東西 …
或者那些高深的東西可以包裝成貌似淺白的東西，令人容易理解。
（安：這是一個常用的方法，將原本高深的東西包裝到很易理解、很大眾化。又或者用一種比喻的方法。）
但又不要減輕它的威力。
（安：但是這種方法的代價是，當中的 insight（洞察）會跌了很多倍。）
不一定。那要視乎你的教學技巧的高低。
其中一個技巧是，你將原本難以理解的事情，用 ”談戀愛” 來比喻。
例如，如果我說： ”有些事情，雖然適合做你的興趣，但是未必適合做你的事業。” 你未必明白我這句是什麼意思。
但是，如果我說： ”有些人適合做你的朋友，但是未必適合做你的情人；就算適合做你的情人，亦未必適合做你的太太。” 那就比較容易明白。
別人明不明白，很視乎你的包裝技巧。
當然，不是任何高深的學問都可以這樣包裝。你不可以將 相對論 包裝成只有一兩句，令人很易理解又不會導致威力降低。
— Me@2010.02.11
2010.02.12 Friday (c) All rights reserved by ACHK
Analytic continuations are unique in the following sense: if V is the connected domain of two analytic functions F1 and F2 such that U is contained in V and for all z in U
F1(z) = F2(z) = f(z),
then
F1 = F2
on all of V. This is because F1 – F2 is an analytic function which vanishes on the open, connected domain U of f and hence must vanish on its entire domain. This follows directly from the identity theorem for holomorphic functions.
— Wikipedia on Analytic continuation
2010.02.12 Friday ACHK
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Making a living and making a difference
— Brainwashed, Seth Godin
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Making a living by making a difference;
making a difference by making a living.
— Me
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2010.02.12 Friday
Two dimensional time 6.1
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Physics
Special relativity describes spacetime as a manifold whose metric tensor has a negative eigenvalue. This corresponds to the existence of a “time-like” direction. A metric with multiple negative eigenvalues would correspondingly imply several timelike directions, i.e. multiple time dimensions, but there is no consensus regarding the relationship of these extra “times” to time as conventionally understood.
Philosophy
An Experiment with Time by J.W. Dunne (1927) describes an ontology in which there is an infinite hierarchy of conscious minds, each with its own dimension of time and able to view events in lower time dimensions from outside. His theory was often criticised as exhibiting an unnecessary infinite regress.
— Wikipedia on Multiple time dimensions
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2010.02.11 Thursday ACHK
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Have you ever noticed that when animals are let out of cages, they don’t always realize at first that the door’s open? Often they have to be poked with a stick to get them out. Something similar happened with blogs. People could have been publishing online in 1995, and yet blogging has only really taken off in the last couple years. … it just took eight years for everyone to realize the cage was open.
— Paul Graham
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2010.02.11 Thursday
超凡的人（時常）會以為自己無困難的東西是理所當然地無困難的。他們以為其他人都和他們一樣，所以其他人並不需要特意向他們學習。有時，超凡的才能甚至成為了超凡的人潛意識的一部分。他們運用才能時，連想也不用想，導致他們運用了超凡的才能也不知道。
例如，我以前有一科的老師本身學科的知識學養很出眾。但是，很多時候，我問他問題時，他一開始答，就答（例如）第十二步的東西。他沒有講開頭的十一步，導致我很難理解他的答案。哪為什麼他不說之前的十一步？是不是他特意為難我呢？
不是。我估計原因是，他覺得頭十一步太明顯，不需要教。
（安：甚至他不知道有頭十一步。你的第十二步，其實是他的第一步。）
我以前教書時都有這個現象。所以教學經驗很重要。它可以令你知道其他人其實感受不到你以為很明顯的東西。教學天份和學術天份本身是兩樣東西。例如教物理，要教得好的話，是需要兩種天份合在一起，變成一種完整的 “教物理” 天份。我是教了一年書後，才可以有辦法知道你層次在哪裏、你在哪一步開始不明白、對你來說怎才算是 “一步”。然後，將那些步驟拆到足夠細小，適合你吸收為止。
（安：所以如果用這個準則在衡量老師的好壞，根據自然定律，好的老師是極少數。那是因為要一個人本身學養高，機會已經很小。而同時要他教學技巧好，機會就更小。）
我以前也向學生講過類似的說話。如果每一萬人有一個人物理好。而每一萬人有一個人教學好。那樣，教物理教得好的人，每一億人就只有一個。
— Me@2010.02.10
2010.02.10 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
“真人不露相 露相非真人”
不可能是百份百準確，因為如果百份百準確的話，這個世界會好奇怪。但是，這句說話大概準確。”真人” 是不是真是那麼高傲呢？
不是。
1. 而是他們很忙，你很難會在（例如）電視節目中見到他們。
2. 另外，為什麼他們不教自己的勁野（超凡才能）給其他人呢？
他們不覺得自己的超凡才能有什麼超凡的地方。例如甲君在寫作方面有天份，他覺得寫作很容易。他不知道他之所以覺得寫作容易是因為他天份高，並不是因為寫作本身很容易。他卻以為寫作本身是容易的事情，並不需要什麼天份。他會以為其他人在寫作方面都沒有困難，不需要什麼訓練。
超凡的人（間中）會以為自己無困難的東西是理所當然地無困難的。他們以為其他人都和他們一樣，所以其他人並不需要特意向他們學習。有時，超凡的才能甚至成為了超凡的人潛意識的一部分。他們運用才能時，連想也不用想，導致他們不知道他們運用了出眾的才能。
（安：某些情況下是，但某些情況下不是。我不能想像莫扎特會覺得自己的音樂天份好普通，或者愛因斯坦會覺得他想出來的相對論沒有什麼特別。反而，我覺得更大的可能性是，超凡的人有時會覺得教出眾的東西給其他人沒有什麼意思，因為真正學到的人很少，導致浪費時間。與其這樣，倒不如花那些時間來自己研究超凡的東西。）
但是，我的意思是，當一個人有某種天份時，自己是不容易察覺自己有該種天份的。因為凡是自己有天份的東西，你會覺得是好自然可以做到、不需要什麼天賦都可以做到。哪什麼時候才會發覺自己有天份呢？就是當同別人比較的時候，你會感到奇怪： ”為什麼這麼簡單的事都做不到？”
例如，”能夠成功完成一句完整句子” 好像不是一件太因難的事情。我卻發覺大部分地球人都做不到。
— Me@2010.02.10
2010.02.10 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
（安：但是 “無友不如己者” … 如果人人都有這個想法，就會無可能執行。除非你找的朋友同你的水平一模一樣，否則水平稍有分別的話，就會導致其中一方做不到 “無友不如己者” 。）
我有想過這個問題，亦想到了解決方法。而且，我已將解決方法寫成文章。想知道的話，請參閱我的網誌。
如何拯救眾生 2
如何拯救眾生 1
如何拯救眾生 3
— Me@2010.02.10
2010.02.10 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
Physics Town 
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