T-duality, 6

We can consider the existence of D-branes to be a consequence of the symmetry of T-duality.

— String Theory Demystified, p.165

— David McMahon

2013.07.27 Saturday ACHK

Interchange

What you are comes to you.

– Ralph Waldo Emerson

Reality and imagination get interchanged during death.

— Me@2011.04.01

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機會率一樣

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

運算機會率題目時,盡量不要用「一樣」這個字眼;盡量不要說「因為兩個情況一樣,所以你要將中途答案乘二」這類說話。

例如,問題是:

如果擲兩個錢幣,擲到一公一字(1H1T)的機會率是多少?

假設每一個錢幣都是正常的,即是擲到公字的機會均等,也是 1/2。

這題很簡單容易,所以用最原始的方法也無妨:

HH
HT
TH
TT

總共有 4 個可能的結果。根據題目的假設,它們每個的發生機會均等,都是 1/4;而中間的兩個可能,都是題目想要的結果,所以,答案是 2/4,即是 1/2。

在解釋這一點時,如果要用「一樣」這個詞語,我可以用兩個完全相反的講法。換而言之,「一樣」會造成混淆。

HH
HT <
TH <
TT

我既可以說,因為中間的兩個案例「一樣」 —— 都是「一公一字」 —— 符合題目的要求,所以兩個案例都要,導致分子是 2,答案是四分之二:

2
_

4

但是,我又可以說,因為中間的兩個案例「不一樣」 —— 一個是「第一個公、第二個字」,而另一個是「第一個字、第二個公」 —— 所以應該視為兩個案例,而不是 1 個。那樣,分子就應該是 2,而不是 1。答案是四分之二:

2
_

4

化簡後是 1/2。

— Me@2013.07.27

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