Monthly Archives: July 2013

自卑

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Inferiority complex, 2

自卑有如一個失了靈的鬧鐘，會響個不停。

你按下它時，它會停一會。

但你一放手，它又會繼續響。

— Kinon@2003

— Me@2013.07.05

2013.07.05 Friday (c) All rights reserved by ACHK

時空膠紙 1.3

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尋找下一步 1.6 | Meaningful 11.6

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

…

3. 你的薪金適中，但長遠而言，不會有明顯進步。你預計將來數年的收入，都會保持大概不變。長年累月的原地踏步，再加上你的工作本身，剛巧沒有什麼大意義，上班自然意志消沉。

4. 你的工作時間太長，無論你的薪金是太多、適中，還是太少，你也沒有時間，去享受那些金錢。

我以前在中學教書時，就有第三和第四點這兩個煩惱。金錢方面，並不會帶來足夠的滿足感；我可以假想，五年之後，我會有同樣的職位，得相近的薪金。

至於金錢以外，學問方面，又好像還沒有遇到一些後輩，可以將我的知識學說，發揚光大，流傳後世。

— Me@2013.07.05

2013.07.05 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Looper, 5

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Paradox 5.2 | Meta-time 4.2 | Cumulative concept of time, 13.2 | Two dimensional time 4.1 | 二次元時間 4.1

In a “if and only if” case, there is no time. 

If A is a necessary condition of B, we say “A is a cause of B“. In other words, A is in the past of B.

However, in some time travel story, it is “possible” to have both

A is a cause of B

(A is a necessary condition of B)

(B -> A)

and

B is a cause of A

(B is also a necessary condition of A)

(A -> B)

In this case, A and B are just equivalent.

(A B)

Neither is in the past of another. A and B have no causal relationship. In this sense, there is no time.

— Me@2013-07-03 6:19 PM

2013.07.05 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Multinomial coefficient 2.3

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二項式係數 4.3 | Binomial coefficient 4.3

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

假設有 10 個友人，要乘坐計程車去郊遊。總共有兩輛計程車。第一輛車的載客量是 4 人，而第二輛的載客量是 6 人。換而言之，那 10 人要分成兩組乘車。那樣，總共有多少個分配方法呢？

…

（CYW：用你這個講法，我好像明白多了一點。但是，如果沿用我剛才的問法，我又確實感覺到，應該考慮「抽哪 4 個人去第一輛車」的不同次序。我暫時還未有信心，可以在考試時準確分辨，哪些時候需要考慮「次序」，哪些時候不需要。）

那就代表了，你仍然不太明白我的解答。或者，你先搞清楚，combination（組合）和 permutation（排列）的分別。

運算方面，毋須考慮次序的，就為之「組合」，公式是「nCr」；必須考慮次序的，就為之「排列」，公式是「nPr」。

而真正困難的，是在運算之前，要準確分辨，需要考慮次序，還是不需要。你只要利用正常的智力，一般的常識，再加上「組合」和「排列」這兩個詞語的輔助，就可以清晰劃分。

意思是，凡是題目明示或者暗示，尋找「組合」數目的，就毋須考慮，各個組合內部的次序，因為那是「組合」這個詞語的意思。例如，假設那 10 人是「ABCDE FGHIJ」，要分成兩隊「音樂組合」，簡稱「樂隊」。如果第一隊有 4 人，第二隊有 6 人，總共有多少個分配隊員方法？

換而言之，從 10 人中抽 4 人出來，組成第一隊樂隊，總共有多少個抽法呢？

在這個情況下，次序很明顯不重要。試想想，假設你從那 10 人中，抽了「ABCE」4 人出來。無論抽的先後次序是「ABCE」，還是「ACBE」，他們所組成樂隊都會「一樣」。兩個情況所組成的音樂組合，你都會視為「同一隊」樂隊。

— Me@2013.07.04

2013.07.04 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

The P = NP problem

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In essence, the P = NP problem can be restated as the following question:

Suppose that solutions to a problem can be verified quickly. Then, can the solutions themselves also be computed quickly? 

— Wikipedia on P versus NP problem

— 17:14, 31 July 2011

If the question of whether P=NP were to be answered affirmatively[,] it would trivialize the rest of the Millennium Prize Problems (and indeed all but the unprovable propositions in mathematics) because they would all have direct solutions easily solvable by a formal system.

—

2013.07.04 Thursday ACHK

人狗之辨 3

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有很多人，不能接受別人對他好，因為他們害怕背上「人情債」。

受恩者如果人格完整，就會以正當的方法，去令債務消失，即是在有能力和有機會時，立刻還債。

受恩者如果人格不完整，則會以邪惡的方法，去令債務消失，即是不斷攻擊債主。債主消失，債務自然消失。

那就是為什麼，歷史上的一些偉人，竟然會被他們企圖幫助的人群，置之死地。

— Me@2011.02.25

— Me@2013.07.03

2013.07.03 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

時空膠紙 1.2

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尋找下一步 1.5 | Meaningful 11.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

所以，理論上，你心中的「機會成本評價系統」，應該會為了賺錢，令你有心機、提起勁，去從事你日常的工作事務。

記住，「金錢」可以連接起「現實」和「理想」，有時。即使你的「現實」和「理想」，沒有自然直接的因果關係，在部分情況下，你仍可以透過「金錢」，人工搭建。

而實際上，你卻在上班時間中，長期處於失落無奈的狀態。那就代表了，你的「工作內部」和「理想生活」兩團因果網絡，真的相差大遠，金錢也於事無補。你處於那樣的境況，有幾種可能的原因：

1. 你的那份工作的薪金太少，對生活的影響力不夠。

2. 你的薪金太多，早早過了你的生活安全線和舒適線，對生活的革命性不足。

相反，如果你現在的財政正處於「目標臨界線」，即是僅僅不夠一點金錢，去達成你的目標，你賺錢的動機，自然嚴重增加。

例如，假設你現在很想有自己的房子。但是，還差一點點金錢才購買得起。而你又發現，你上司對你有一定程度的賞識；只要你在上班時，努力一點處理工作事務，就可以大大提升，升職加薪的機會率。再加上，那潛在的加薪幅度，原來足以令你，由買不起房子的凡人，進化成買得起房子的天神。那樣，你上班的意欲，自然光速增長。

— Me@2013.07.03

2013.07.03 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Phase, Group, and Signal Velocity

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Since a general wave (or wavelike phenomenon) need not embody the causal flow of any physical effects, there is obviously there is no upper limit on the possible phase velocity of a wave. However, even for a “genuine” physical wave, i.e., a chain of sequentially dependent events, the phase velocity does not necessarily correspond to the speed at which energy or information is propagating. This is partly a semantical issue, because in order to actually convey information, a signal cannot be a simple periodic wave, so we must consider non-periodic signals, making the notion of “phase” somewhat ambiguous. If the wave profile never exactly repeats itself, then arguably the “period” of the signal must be the entire signal. On this basis we might say that the velocity of the signal is unambiguously equal to the “phase velocity”, but in this context the phase velocity could only be defined as the speed of the leading (or trailing) edge of the overall signal.

— Phase, Group, and Signal Velocity

— mathpages

2013.07.02 Tuesday ACHK

Multinomial coefficient 2.2

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二項式係數 4.2 | Binomial coefficient 4.2

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

假設有 10 個友人，要乘坐計程車去郊遊。總共有兩輛計程車。第一輛車的載客量是 4 人，而第二輛的載客量是 6 人。換而言之，那 10 人要分成兩組乘車。那樣，總共有多少個分配方法呢？

…

答案明顯是 10C4，即是「10 選 4」，等於 210。結論是，總共有 210 個可能的分配方法。

…

結論同樣是，如果第一輛車載 4 名乘客，而第二輛車載 6 名，總共就有 210 個，可能的分配乘客方法。

（CYW：但是，我覺得應該不止有 210 個可能性，因為抽某 4 個人出來時，本身有很多個抽法。假設「甲、乙、丙、丁」四人被抽中，去乘坐第一輛車，「先抽甲出來」和「先抽乙出來」，就已經是兩個不同的可能性。我不太明白，為什麼毋須考慮這一點？）

因為題目並沒有問這一點；那並不是題目所問的問題。那是答非所問也。如果我把你的問題轉一轉化，那就會清晰一些：

「

但是，我覺得應該不止有 210 個可能性，因為抽某 4 個人出來後，例如「甲、乙、兩、丁」四人，他們去乘坐第一輛車時，將會有很多種編配座位的方法。所以，我覺得「甲、乙、兩、丁」並不應視為「一個」可能性。

」

記住，是否視之為「一個」可能性，並不是跟你的感覺行事。一切要按題目的指示去定義。例如，在這一題中，題目問的是「分法」，而不是「抽法」，或者「坐法」。

題目重視的是，10 人之中，分配 4 人去乘第一輛車，有多少個方法。題目並不介意，某 4 人被抽出來時的先後次序，或者在上第一輛車時，有多少個選位方法。

（CYW：用你這個講法，我好像明白多了一點。但是，如果沿用我剛才的問法，我又確實感覺到，應該考慮「抽哪 4 個人去第一輛車」的不同次序。我暫時還未有信心，可以在考試時準確分辨，哪些時候需要考慮「次序」，哪些時候不需要。）

— Me@2013.07.01

2013.07.02 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Fluctuation-dissipation Theorem, 2

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The second-order correlations and linear responses of various physical systems have a fundamental relation, formulated as fluctuation-dissipation theorem.

— Professor Renbao Liu

While the fluctuation-dissipation theorem provides a general relation between the response of equilibrium systems to small external perturbations and their spontaneous fluctuations, no general relation is known for systems out of equilibrium.

— Wikipedia on Fluctuation-dissipation theorem

2013.07.01 Monday ACHK