Monthly Archives: April 2010

程式時間 3

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多次元宇宙 11

程式員頭腦 9

時間定義 4

以上所講的，是個別 variable（變數）的「主觀時間」。同一個 variable x，不同的「時間」，有不同的數值；不同的數值，對應於不同的「時間」。

當有超過一個 variable 時，而眾多 variables 又會互相影響的話，它們數值的變化次序就不能隨便改變。那些 variables 間，就會有「因果」關係，形成一個「因果網絡」。那個「因果網絡」，就是「客觀時間」。

例如，假設那個「銀行會計程式」有三個 variables：x, y 和 z。 x 代表我的現金戶口的結餘； y 代表我的支票戶口的結餘； z 則代表我（存於該銀行）的財產。換言之， x + y = z 。

x 和 y 之間，沒有「因果」關係，因為你可以改 x 不改 y ，或者改 y 不改 x。但是，你改變 x 或 y 的話， z 就會改變。或者說，你要改變 z 的話，就一定要透過改變 x 或 y 才能做到。所以 x 和 y 是 z 的「原因」。

x, y 和 z 之間，有因果關係，形成一個「因果網絡」。

那個「因果網絡」，就是「客觀時間」。

— Me@2010.04.15

2010.04.15 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Pure Maths 3

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Past papers 17

“Past papers” means “past HKCEE/HKAL examination papers”. The topic is for Hong Kong students who are facing HKCEE or HKAL. But the general principles can also be used for tackling other public examinations.

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

第二次和第一次相隔了（例如）三個月。那三個月中，你會在功課習作中不斷重複使用那些重要的課文、理論、公式 和 技巧。你以前有可能不記得的東西，現在已經純熟到無可能不記得。在第二次溫習時，你就可以從筆記中刪除了那些必定記得的東西。所以，你的筆記簿可以由 200 頁，化成 100 頁。

你以前不用這些溫習方法，是因為你腦部好。以前的東西（HKCEE，香港中學會考，會考），對你來說，即使要溫習完所有內容，都不是太花時間。但是，ALevel（HKALE，香港高級程度會考，高考）的內容和份量比會考多很多，你不會有時間溫習「所有內容」。所以，你一定要有系統地選擇取捨，把握重點。

（LWT: 但是呢 … 有些時候呢 … 有時見到一條 Pure Maths 例題，看似明白。但是，我不能肯定到考試時，自己能不能夠做到出來。哪我應不應該把那一題抄在我的筆記簿呢？）

一些東西，需不需要記錄在筆記簿中，通常都很容易可以判斷到的。例如，看看這份由老師派發的 Applied Maths（應用數學）筆記。

「純量（scalars)是一些只有大小、沒有方向的物理量。」<– 這一句，有沒有可能不記得？

（LWT: 那又不會 … 所以我就可以省略這一句，毋須記錄？）

把這份筆記讀下去 …

…

這裡開始有新的東西。「自由向量 (a free vector)，是一支可以自由移動的向量。移動的過程中，不可以改變它的大小和方向。」

「自由向量」對你來說，是一個新學的概念，所以你有需要把這句記錄在你的「精讀筆記」中。因為你的「精讀筆記」只是給你自己閱讀的，所以你有權用各種簡稱和記號，用來節省時間和頁數。例如，我叫你記下這一句的內容：「自由向量(a free vector)，是一支可以自由移動的向量。移動的過程中，不可以改變它的大小和方向。」你毋須真的把每一個字都抄下來。你可以只寫下「自由向量」和畫下一個示意圖。

再把這份筆記讀下去 …

…

這裡又有新的東西。「非自由向量（line-located vector），是一支不可以自由移動的向量。這種向量，除了大小和方向外，還有作用線（line of action）要考慮。例如，力（force）是 非自由向量。兩個力即使大少相同，方向一樣，如果作用於物件的不同地方，對該物件會有不同的影響。」 你毋須真的每一個字都抄下來。你可以只寫下「非自由向量」和「e.g. 力」。

這份筆記的第一頁，雖然有百多字，但是到頭來，你需要記錄在「精讀筆記」的，只有

「自由向量」四個字、一個示意圖、「非自由向量」五個字 和「e.g. 力」。

— Me@2010.04.14

2010.04.15 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Computer Science

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… we read in 1970 of the “first steps toward transforming the art of programming into a science”. Meanwhile we have actually succeeded in making our discipline a science, and in a remarkably simple way: merely by deciding to call it “computer science.”

— Knuth: Computer Programming as an Art

2010.04.15 Thursday ACHK

思考過多

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思考過多，產生很多問題，所以要想很多方法去解決那些的問題。

其他人習慣不思考，那就不會有那麼多的問題，所以毋須想很多方法去對付那些問題。

— Me@2010.03.06

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2010.04.15 Thursday copyright ACHK

Principia Mathematica

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Russell’s dream

I can remember Bertrand Russell telling me of a horrible dream. He was in the top floor of the University Library, about A.D. 2100. A library assistant was going round the shelves carrying an enormous bucket, taking down books, glancing at them, restoring them to the shelves or dumping them into the bucket. At last he came to three large volumes which Russell could recognize as the last surviving copy of Principia Mathematica. He took down one of the volumes, turned over a few pages, seemed puzzled for a moment by the curious symbolism, closed the volume, balanced it in his hand and hesitated….

* G. H. Hardy in A Mathematician’s Apology (1940)

2010.04.14 Wednesday ACHK

Next

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Here is the thing about the future. Every time you look at, it changes, because you looked at it, and that changes everything else.

— Cris Johnson

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2010.04.14 Wednesday ACHK

Singles

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This essay is adapted from a dialogue on 2009.12.01.

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Me: How are you today?

TYC: How come the feeling of loneliness often appears?

Me: You? You have a boyfriend now. But still feel lonely?

TYC: His mobile phone has been confiscated by his teacher temporarily. So I cannot find him now.

Me: Strange. You can phone his home. Or you can use instant messenger or email to contact him.

TYC: I don’t phone his home.

TYC: And his computer has been locked up by his elder brother.

Me: ??? He is really strange…

Me: Do you two have any regular meeting time?

TYC: Yes. Once a week.

Me: Good.

Me: Then no need to worry.

Me: No need to be lonely.

TYC: But … I don’t know why I still feel lonely.

Me: Let me tell you the truth. Ready?

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TYC: OK.

Me: Even after marriage, most people still feel lonely.

Me: They are “Married Singles”.

Me: See?

TYC: So I am one of them?

Me: ?

Me: To get rid of loneliness, you must be very “high level”. I can do it only 60% of the time.

Me: Can be 70% when I get a girlfriend.

Me: 80% when I get a wife.

TYC: But why??

TYC: Even though I have got a lover, I still have to be lonely?

Me: I know why.

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Me: If the lover is just a biological lover or psychological lover, that’s not enough.

Me: The lover must also be an intellectual lover and a spiritual lover.

Me: That is, someone can transform and be transformed by you.

Me: He can expand your mental horizon. You can expand his spiritual universe.

Me: etc.

TYC: …

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TYC: Can we really find “the one”?

Me: No guarantee.

Me: Finding “the one” is impossible for humans.

Me: That’s why we need God’s help

TYC: …

Me: in order to find “the one”.

TYC: So I still need God -_-

Me: Only God can do the “impossible”.

Me: We cannot.

TYC: OK …

— Me@2010.04.12

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Finding your Amazing Half is impossible.

That’s why you need to provide the environment for God’s miracle.

— Me@2009.07.16

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2010.04.13 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

勇者

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「勇者無懼」是錯的。

沒有恐懼，就毋須勇氣。

恐懼是勇氣的先決條件。

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「勇氣」的意思是，即使恐懼也堅持完成任務。

— Me@2010.04.12

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2010.04.13 Tuesday copyright ACHK

程式時間 2

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多次元宇宙 10

程式員頭腦 8

時間定義 3

用 functional programming languages（函數程式語言）所寫的程式，程式內是沒有 state（狀態）的。

「程式內是沒有 state」的意思是，程式內只有「常數」，沒有「變數」。

程式內的 data（數據）是不會隨時間改變的。

在那類程式中，是沒有「時間」。

例如，有一個「加法程式」，要你輸入 a 和 b，然後它會運算 c = a + b，告訴你答案 c 是什麼。

那個程式內部，本身是沒有儲存任何 variable values（變數數值）。

例如，你輸入 3 和 7，程式就會輸出 10。

同一組 input（輸入），就會有同一個 output（輸出）。

無論你在任何時間，運用那個「加法程式」，只要你輸入 3 和 7，它就會輸出 10。

所以說，那個「加法程式」沒有「時間」。

不是任何程式也是沒有「時間」的。

例如，一個「銀行會計程式」有一個變數 x，用來代表我的戶口結餘。

因為我的戶口結餘會隨時間改變，所以在不同日子輸入指令「請問我的戶口結餘是多少？」，程式會輸出不同的答案。

雖然是同一個指令「請問我的戶口結餘是多少？」，但是在不同的時間，那個「銀行會計程式」會輸出不同的答案。

所以說，那個「銀行會計程式」有「時間」。

「有『時間』」是意思是，有 variable（變數）的數值改變。

同一個 variable x，不同的「時間」，有不同的數值。

即是話，不同的數值對應於不同的「時間」。

例如，對於那個「銀行會計程式」來說，同一個戶口，結餘的不同數值，就為之不同的「時間」。

— Me@2010.04.11

2010.04.12 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Romance (love)

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From Wikipedia, the free encyclopedia

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Romantic love is a form of love that is often regarded as different from simply sexual love, or lust. Romantic love generally means both an emotional and sexual love, as opposed to Platonic love. There is more emphasis on the emotions than on the bodily pleasures.

Western society has historically emphasized romantic love far more than other cultures in which arranged marriages are the rule. However, the globalization of Western culture has spread Western ideas about love and romance.

Romantic love is the idealization of another person, and of a relationship with that person. Other ideas of love have been advanced by several philosophers and have been popular in different cultures.

Properties of romantic love purported by Western culture that might not appear elsewhere include:

  • It must take you by surprise
  • It cannot be controlled
  • It should be the basis for a lifelong commitment
  • It is the highest form of self-fulfillment

— The text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.

— Me@2008.06.29

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2010.04.12 Monday ACHK

Job: Joy

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M: 我現在的生活，過得幾有意義。除了是收入過少之外，都沒有什麼缺點，因為很少人的工作生活，是令到身邊的人開心。

O: 你說得對。

M: 大部分人的工作，是令到身邊的人不開心 …

O: … 和令到自己不開心。

— Me@2010.04.10

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2010.04.12 Monday copyright ACHK

Functional programming 4

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Most programming languages describe computation in an imperative style, i.e., as a sequence of commands, although some languages, such as those that support functional programming or logic programming, use alternative forms of description.

— Wikipedia on Programming language

2010.04.11 Sunday ACHK

Meta 轉捩點

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O: 你是我人生的轉捩點。

M: 其實，這是「互為轉捩點」。因為如果不是你說我是你人生的轉捩點，我都不會知道自己是轉捩點。「知道『自己是別人人生的轉捩點』」這一點，本身是我的轉捩點。

— Me@2010.04.10

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2010.04.11 Sunday copyright ACHK

Pure Maths 2

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Past papers 16

“Past papers” means “past HKCEE/HKAL examination papers”. The topic is for Hong Kong students who are facing HKCEE or HKAL. But the general principles can also be used for tackling other public examinations.

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

Pure Maths 所需的技巧，遠多過其他科目所需的技巧。所以，你要習慣把那些（由你歸納出來的）技巧寫下來。

「溫書」的大概意思是，要把原本的（例如）400 頁書，歸納成（例如）200 頁的筆記。

第二次「溫書」時，就溫那 200 頁。那時，你對該科的內容已經熟了一層。那 200 頁對你來說，不再會全部都重要。所以，你可以再把那 200 頁歸納成 100 頁。

第三次「溫書」時，就溫那 100 頁。再把那 100 頁歸納成 50 頁，如此類推。

對於其他科，這個技巧也適用。這個技巧的重點是，不要每次「溫書」，也重頭由第一課開始。明不明白我的意思？

（LWT: 不太明白 … ）

或者我這樣問，你在高考前的幾日，每科有 30 課書，共有 5 科。哪你應該如何溫習，如何可以在幾日以內熟習那 150 課書的內容呢？難道又要由第一課，重頭開始溫一遍嗎？

（LWT: 做 past papers（歷屆試題）。）

past papers 的份量都有很多。例如，你在之前做了過往十年的 past papers，你在高考之前一天，你是不會有時間重新把那十年的 past papers 重新做一次的。哪你在高考之前一天，應該溫什麼呢？

（LWT: 溫「精讀筆記」？）

無錯。

哪那些「精讀筆記」從何而來呢？

（LWT: 從書局買回來？）

不行。那些「精讀筆記」應該是由自己製作的。如果由自己製作出來，印象會深刻好多。

我的意思是，由 400 頁歸納成 200 頁，由 200 頁歸納成 100 頁，如此類推。到了第三次溫習時，已經剩下 100 頁，原本的四分之一。不斷重複這個歸納的動作，幾次以後，考試前的一天，你會發覺只剩下 10 頁的「精讀筆記」…

（LWT: 哪我就溫那 10 頁筆記？）

是。

（LWT: 會不會不夠詳細呀？）

不會不夠詳細，因為 … 例如你由 400 頁的書，歸納成 200 頁的筆記，其實歸納了什麼呢？

一些（對你來說）新的東西 和 一些你有可能不記得的東西。而對於一些你無可能不記得的東西，則毋須歸納，毋須記錄在筆記中。

當你只記錄一些你有需要記得，而又有可能不記得的東西時，你就自然可以將原本 400 頁的課本，歸納成 200 頁的筆記。你第二次溫習時，就可以由那 200 頁的筆記開始歸納。

第二次和第一次會相隔（例如）三個月。那三個月中，你會在功課習作中不斷重複使用那些重要的課文、理論、公式 和 技巧。你以前有可能不記得的東西，現在已經純熟到無可能不記得。在第二次溫習時，你就可以從筆記中刪除了那些必定記得的東西。所以，你的筆記簿可以由 200 頁，化成 100 頁。

— Me@2010.04.09

2010.04.10 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

SUSE Studio

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SUSE Studio is an online open-source Linux creation tool by Novell, Inc.. Users can develop their own Linux OS, mainly choosing which applications they want on their “custom” Linux and how it looks. In addition, they can choose between Home and Enterprise bases, GNOME and KDE desktops, and a plethora of other features. You can create a fully functional system with Firefox, 3D graphics, and whatever apps you can find installed.

— Wikipedia on SUSE Studio

2010.04.10 Saturday ACHK

Functional programming 3

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Widespread declarative domain specific languages like SQL and Lex/Yacc, use some elements of functional programming, especially in eschewing mutable values. Spreadsheets can also be viewed as functional programming languages.

— Wikipedia on Functional programming

2010.04.09 Friday ACHK

興趣

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一個對什麼事都感興趣的人
常常注意人生旅程中的各種時機，
很少會錯過什麼。
即使在短暫的人生中，
也能掌握豐富的探索成果。

— Laurence Sterne

— Me@2000.05.12

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2010.04.09 Friday ACHK

已婚單身

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這段改編自 2009 年 12 月 01 日的對話。

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Me: How are you today?

TYC: 為什麼寂寞的感覺會，隨時出現呢?

Me: 你不是有談戀愛嗎？還覺得寂寞？

TYC: 他的手提電話，給師長暫時沒收了。我現在找不到他。

Me: 真有趣… 你可以致電去，他家中的電話，或者用「即時通訊軟件」，去聯絡到他。

TYC: 我不會致電去，他家中的電話。他的電腦被他哥哥「鎖了」，禁止使用，所以我不能用電腦找到他。

Me: ？？？他真的很奇怪。

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Me: 你們有沒有固定的，相見時間？

TYC: 有。一星期一次。

Me: 好。那就毋須擔心，亦毋須感到寂寞。

TYC: 但是，不知為什麼，我還是會有，寂寞的感覺。

Me: 讓我把真相，說給你聽。準備好未？

TYC: 好。

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Me: 即使結了婚，大部人仍會，覺得很寂寞。

Me: 他們是「已婚單身」。

Me: 明白沒有？

TYC: 我是其中一個？

Me: 要不感寂寞，要思考層次，很高才可以。我現時只是，做到 60% 不寂寞。

Me: 我估計，如果我有女朋友的話，我可以做到 70% 不寂寞。

Me: 如果我有妻子的話，我可以做到 80% 不寂寞。

TYC: 為什麼呢？

TYC: 為什麼即使一個人，有了愛人，仍會覺得不滿足，仍會覺得寂寞呢？

Me: 我知道原因。

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Me: 如果一個「愛人」，只是「生物愛人」，或「心理愛人」的話，那是不足夠的。

Me:「愛人」還應該是，「智力愛人」和「心靈愛人」…

Me: 他可以轉化你，你可以轉化他。

Me: 他可以擴展，你的精神世界。你可以開拓，他的心靈宇宙。

Me: etc.

Me: 太偉大了 …

TYC: … …

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TYC: 人是不是真的，可以找到「那一個人」？

Me: 無保證。

Me: 對於人來說，要找到「那一個」，是一件「不可能」的任務。

Me: 所以，人需要神明的幫助，

TYC: …

Me: 才能找到「那一個」。

Me: 只有神明才能，完成「不可能」的事。

Me: 我們不能。

TYC: 好 …

— Me@2010.04.07

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2010.04.08 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Lambda calculus

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Functional programming has its roots in the lambda calculus, a formal system developed in the 1930s to investigate function definition, function application, and recursion. Many functional programming languages can be viewed as elaborations on the lambda calculus.

— Wikipedia on Functional programming

2010.04.08 Thursday ACHK